【正文】 化很小。)、以及構(gòu)件長細(xì)比 (l0/h)均為已知時，根據(jù)構(gòu)件軸力和彎矩作用方式，截面承載力復(fù)核分為兩種情況： 給定軸力設(shè)計值 N， 求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值 M 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 矩形截面正截面承載力計算 N M u N u N M M u N u 給定軸力作用的偏心距 e0，求軸力設(shè)計值 N 53 給定軸力設(shè)計值 N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值 M 由于給定截面尺寸、配筋和材料強(qiáng)度均已知，未知數(shù) ？ 只有 x和 M兩個。=39。 a = a39。 s A39。該曲面上的任一點代表一個達(dá)到極限狀態(tài)的內(nèi)力組合（ N、Mx、 My），曲面以內(nèi)的點為安全。 N為與剪力設(shè)計值相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計值 ，當(dāng) N，取N=， A為構(gòu)件截面面積。 ? 越小，延性越大。目前我國一般結(jié)構(gòu)中柱的混凝土強(qiáng)度等級常用 C30~C40，在高層建筑中， C50~C60級混凝土也經(jīng)常使用。 ◆ 《 規(guī)范 》 規(guī)定，軸心受壓構(gòu)件、偏心受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋的配筋率不應(yīng)小于 %； 當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級大于 C50時不應(yīng)小于 %； 一側(cè)受壓鋼筋的配筋率不應(yīng)小于 %， 受拉鋼筋最小配筋率的要求同受彎構(gòu)件。 ◆ 當(dāng)柱為豎向澆筑混凝土?xí)r，縱筋的凈距不小于 50mm 。 的彎鉤 ， 彎鉤末端平直段長度不應(yīng)小于 10箍筋直徑 ， 或焊成封閉式；箍筋間距不應(yīng)大于 10倍縱筋最小直徑 ， 也不應(yīng)大于 200mm。 d為縱筋的最小直徑 。 80 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 受壓構(gòu)件的配筋構(gòu)造要求 配筋構(gòu)造： ◆ 柱中縱向受力鋼筋的的直徑 d不宜小于 12mm，且選配鋼筋時宜根數(shù)少而粗，但對矩形截面根數(shù)不得少于 4根，圓形截面根數(shù)不宜少于 8根，且應(yīng)沿周邊均勻布置。 79 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 受壓構(gòu)件的配筋構(gòu)造要求 縱向鋼筋 ： ◆ 縱向鋼筋配筋率過小時，縱筋對柱的承載力影響很小，接近于素混凝土柱，縱筋不能起到防止混凝土受壓脆性破壞的緩沖作用。為保證正截面延性能力的發(fā)揮，對延性較高要求的抗震結(jié)構(gòu)，設(shè)計中應(yīng)按“ 強(qiáng)剪弱彎 ”原則設(shè)計受壓構(gòu)件。 ? 越小，延性越大。 當(dāng)軸向壓力太大，將導(dǎo)致拱機(jī)構(gòu)的過早壓壞。對于具有兩個相互垂直軸線的截面，可將截面沿兩個主軸方向劃分為若干個條帶，則其正截面承載力計算的一般公式為 ??????????????????nisisisicjmjccjxnisisisimjcjccjynisisimjccjyAyAMxAxAMAAN111111??????ncuusisiusicjcjucjxRyxRyxe????e???e???????])c o ss i n[(])c o ss i n[(第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 雙向偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計算 67 采用上述一般公式計算正截面承載力，需借助于計算機(jī)迭代求解，比較復(fù)雜。 = ?ei + a39。 ◆ 對稱配筋截面，即 As=As39。 f39。 52 三、不對稱配筋截面復(fù)核 在截面尺寸 (b h)、截面配筋 As和 As39。s 50 由基本公式求解 ? 和 A39。0=ha39。 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 矩形截面正截面承載力計算 )()( ahAf2xhbxfeN 0sy0c1 ???????? ?48 另一方面，當(dāng)偏心距很小， Nfcbh時， 附加偏心距 ea與荷載偏心距 e0方向相反 ，則可能發(fā)生 As一側(cè)混凝土首先達(dá)到受壓破壞的情況。 s A39。s已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù) As 和 x， 有唯一解 。 與雙筋梁類似，為使總配筋面積（ As+A39。sNe? eisysyc1u AfAfbxfNN ?????? ?ahee i ??? ?)()( ahAf2xhbxfeN 0sy0c1 ???????? ?? 適用條件： ? ≤?b x≥2as′ ? 基本計算公式 43 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 矩形截面正截面承載力計算 小偏心受壓（受壓破壞） ?ei sssyc1u AAfbxfNN ?? ??????ahee i ??? ?)()( ahAf2xhbxfeN 0sy0c1 ???????? ?? 適用條件： ? ?b ? 基本計算公式 ?sAs f39。為考慮這些因素的不利影響，引入 附加偏心距 ea (accidental eccentricity)，參考以往工程經(jīng)驗和國外規(guī)范，附加偏心距 ea 取 20mm與h/30 兩者中的較大值，此處 h 是指偏心方向的截面尺寸。 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能 五、偏心受壓 長柱 受力性能 縱向彎曲對偏心受壓柱的影響 37 MNN0M0Nu sNu seiNu mNu meiNu m fmNu lNu l eiNu l fl◆ 長細(xì)比 l0/h =5~30 的 中長柱。 35 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能 五、偏心受壓 長柱 受力性能 偏心受壓長柱在 縱向彎曲影響 下，可能發(fā)生兩種形式的破壞。 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能 ⑵ 當(dāng)彎矩為零時，軸向承載力達(dá)到最大，即為軸心受壓承載力N0（ A點）。 ◆ 故當(dāng) As和 A39。 s Nu Mu 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能 AfAfbxfN sysyc1u ????? ?)( 2x2hbxfM c1u ?? ? )2( ahAf sy ?? )2( ahAf sy ????? AAfbxfN sssyc1u ?? ?????)( 2x2hbxfM c1u ?? ? )2( ahA ss ?? ? )2( ahAf sy ?????—受拉破壞 (大偏心受壓 ) —受壓破壞 (小偏心受壓 ) 二、極限承載力表達(dá)式 26 “受拉側(cè) ” 鋼筋應(yīng)力 ?s ecuesxnh0)1()1/(0???? ??e?e? cuscuss EhxEncunsxxhee ??0x=? xn ?s=Eses 為避免采用上式出現(xiàn) x 的 三次方程 ?????????bys fecueyxn bh0考慮：當(dāng) ? =?b， ?s=fy； 當(dāng) ? =?， ?s=0 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能 由平截面假定可得： e cue sx nh 027 1 4003002001000100200300400 C50 (1)C50 (2)C80 (1)C80 (2)? = x / h0?sⅡ級鋼筋 1 4003002001000100200300400? = x / h0?sC50 (1)C50 (2)C80 (1)C80 (2)Ⅲ級鋼筋第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能 28 三、相對界限偏心距 e0b/h0 偏心受壓構(gòu)件的設(shè)計計算中，需要判別大小偏壓情況，以便采用相應(yīng)的計算公式。yA 39。 受壓破壞（小偏心受壓） 產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況： ⑴當(dāng)相對偏心距 e0/h0較小。s 受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞。s 面積的 25% 螺旋箍筋的間距 s不應(yīng)大于 dcor/5，且不大于 80mm，同時為方便施工， s也不應(yīng)小于 40mm。由于提高柱承載力是靠間接通過螺旋筋或焊接環(huán)筋的受拉破壞而達(dá)到的，所以通常將這類鋼筋稱為 間接鋼筋 。 實驗表明，收縮和徐變能把柱截面中的壓力由混凝土向鋼筋轉(zhuǎn)移，從而使鋼筋壓應(yīng)力不斷增長。因此，當(dāng)軸心受壓構(gòu)件在恒定荷載的長期作用下，混凝土徐變將使構(gòu)件中鋼筋和混凝土的應(yīng)力發(fā)生變化。 ? 受壓構(gòu)件（柱）往往在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦產(chǎn)生破壞，往往導(dǎo)致整個結(jié)構(gòu)的損壞，甚至倒塌。這種應(yīng)力的變化是在外荷載沒有變化的情況下產(chǎn)生的，稱為 徐變引起的應(yīng)力重分布 。 箍筋的作用 : ◆ 與縱筋形成骨架，防止縱筋受力后外凸； ◆ 當(dāng)采用密排箍筋時能約束核心內(nèi)混凝土，提高其極限變形值，從而進(jìn)一步提高構(gòu)件承載力和延性。 ◆ 如螺旋箍筋配置過多，極限承載力提高過大，則會在遠(yuǎn)未達(dá)到極限承載力之前保護(hù)層產(chǎn)生剝落，從而影響正常使用。 21 一、偏心受壓短柱 破壞形態(tài) 偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與 偏心距 e0和 縱向鋼筋配筋率 有關(guān)。 22 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能 ◆ 截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大；而受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力較小。 23 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能 ? “受拉破壞”與“受壓破壞”都屬于材料發(fā)生了破壞， ? 最終破壞時受壓區(qū)邊緣混凝土都達(dá)到其極限壓應(yīng)變值而被壓碎； ? 截面破壞起因不同： “受拉破壞”是受拉鋼筋先屈服而后受壓混凝土被壓碎； “受壓破壞”是截面的受壓部分先發(fā)生破壞。 ◆ 與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。 s N b M b x b ?1 f c 29 ◆ 對于給定截面尺寸、材料強(qiáng)度以及截面配筋 As和 A39。 ◆ 受壓鋼筋按構(gòu)件全截面面積計算的最小配筋率為 。 ● 當(dāng)軸壓力較小時， Mu隨 N的增加而增加（ CB段）； ● 當(dāng)軸壓力較大時， Mu隨 N的增加而減?。?AB段）。 36 MNN0M0Nu sNu seiNu mNu meiNu m fmNu lNu l eiNu l fl◆ 對于 長細(xì)比 l0/h≤5 的 短柱。 ◆ 即 M隨 N 的增加呈明顯的非線性增長。 ◆ 圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓度為 f 。 )、構(gòu)件長細(xì)比 (l0/h)以及 軸力 N和 彎矩 M設(shè)計值， 若 ?ei ≥