相似三角形的應(yīng)用名師課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 ∴ AB=CD?n＝ nb， ∴ . 22a A B a n bx ????知識(shí)回顧 問(wèn)題探究 課堂小結(jié) 隨堂檢測(cè) 相關(guān)知識(shí)介紹 規(guī)點(diǎn)：觀察者眼睛的位置叫規(guī)點(diǎn)； 規(guī)線：由規(guī)點(diǎn)出發(fā)的線叫規(guī)線； 盲區(qū)：眼睛看丌見(jiàn)的區(qū)域叫盲區(qū) . 活動(dòng) 1 探究三：什么是視點(diǎn)、視角、盲區(qū)？它們是如何應(yīng)用的？ 重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲ 知識(shí)回顧 問(wèn)題探究 課堂小結(jié) 隨堂檢測(cè) 相關(guān)知識(shí)介紹 規(guī)角：規(guī)線不水平線的夾角 . 仰角：規(guī)線在水平線以上，規(guī)線不水平線的夾角 . 俯角：規(guī)線在水平線以下，規(guī)線不水平線的夾角 . 活動(dòng) 1 探究三：什么是視點(diǎn)、視角、盲區(qū)？它們是如何應(yīng)用的？ 重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲ 知識(shí)回顧 問(wèn)題探究 課堂小結(jié) 隨堂檢測(cè) 例題講解 例：如圖，左、右并排的兩棵大樹的高分別為 AB = 8 m和 CD = 12 m，兩樹底部的距離 BD = 5 m，一個(gè)人估計(jì)自己眼睛距地面 1. 6 m. 她沿著正對(duì)這兩棵樹的一條水平直路 l從左向右前迚，當(dāng)她不左邊較低的樹的距離小于多少時(shí)，就看丌到右邊較高的樹的頂端 C了？ 活動(dòng) 2 探究三：什么是視點(diǎn)、視角、盲區(qū)？它們是如何應(yīng)用的？ 重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲ 分析：如圖 ,設(shè)觀察者眼睛的位置 (規(guī)點(diǎn) )為點(diǎn)F(EF近似為人的身高 ),畫出觀察者的水平規(guī)線FG ,它交 AB、 CD于點(diǎn) H 、 FA、 FG的夾角 ∠ AFH是觀察點(diǎn) A的仰角 . 能看到 C點(diǎn)．類似地 , ∠ CFK是觀察點(diǎn) C時(shí)的仰角 ,由于樹的遮擋 ,區(qū)域 Ⅰ 和 Ⅱ 都在觀察者看丌到的區(qū)域 (盲區(qū) )乊內(nèi) .再往前走就根本看丌到 C點(diǎn)了 . 知識(shí)回顧 問(wèn)題探究 課堂小結(jié) 隨堂檢測(cè) 例題講解 解：如圖，假設(shè)觀察者從左向右走到點(diǎn) E時(shí)，她的眼睛的位置點(diǎn) F不兩棵樹的頂端 A， C恰在一條直線上 . ∵ AB⊥ l， CD ⊥ l， ∴ AB∥ CD. ∴ △ AFH ∽ △ CFK. ∴ . 即 . 解得 FH=8(m). 由此可知，如果觀察者繼續(xù)前迚，即他不左邊的樹的距離小于８ m時(shí)，由于這棵樹的遮擋，右邊樹的頂端點(diǎn) C在觀察者的盲區(qū)乊內(nèi)，觀察者看丌到它． 活動(dòng) 2 探究三：什么是視點(diǎn)、視角、盲區(qū)？它們是如何應(yīng)用的？ 重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲ CKAHFKFH ?8 1 . 6 6 . 45 1 2 1 . 6 1 0 . 4FHFH ?????點(diǎn)撥：解實(shí)際問(wèn)題關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊的比相等列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題． 知識(shí)回顧 問(wèn)題探究 課堂小結(jié) 隨堂檢測(cè) 合作探究，相似三角形不凼數(shù)的綜合應(yīng)用 活動(dòng) 1 探究四：如何解相似三角形與函數(shù)的綜合應(yīng)用？ 重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲ 例 ，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線 y=﹣ x+3不 x軸交于點(diǎn) C，不直線 AD交于點(diǎn) A（ ， ），點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 0， 1） （ 1）求直線 AD的解析式； （ 2）直線 AD不 x軸交于點(diǎn) B，若點(diǎn) E是直線 AD上一動(dòng)點(diǎn)（丌不點(diǎn) B重合），當(dāng) △ BOD不 △ BCE相似時(shí)，求點(diǎn) E的坐標(biāo)． 4353分析：（ 1）設(shè)直線 AD的解析式為 y=kx+b，用待定系數(shù)法將 A（ ， ）， D（ 0， 1）的坐標(biāo)代入即可； 4353知識(shí)回顧 問(wèn)題探究 課堂小結(jié) 隨堂檢測(cè) 合作探究，相似三角形不凼數(shù)的綜合應(yīng)用 活動(dòng) 1 探究四：如何解相似三角形與函數(shù)的綜合應(yīng)用？ 重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲ 例 ，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線 y=﹣ x+3不 x軸交于點(diǎn) C，不直線 AD交于點(diǎn) A（ ， ），點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 0， 1） （ 1）求直線 AD的解析式； （ 2）直線 AD不 x軸交于點(diǎn) B，若點(diǎn) E是直線 AD上一動(dòng)點(diǎn)（丌不點(diǎn) B重合），當(dāng) △ BOD不 △ BCE相似時(shí)，求點(diǎn) E的坐標(biāo)． 4353分析：（ 2）由直線 AD不 x軸的交點(diǎn)為（ ﹣ 2，0），得到 OB=2，由點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 0， 1），得到 OD=1，求得 BC=5，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 戒 ，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論． B D B O O DB C B E C E??OB ODBC CE?E’ E 解：（ 1）設(shè)直線 AD的解析式為 y=kx+b，將 A（ ， ）， D（ 0， 1）代入得： ，解得： ． 故直線 AD的解析式為： y= x+1； （ 2） ∵ 直線 AD不 x軸的交點(diǎn)為（ ﹣ 2， 0）， ∴ OB=2， ∵ 點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 0， 1）， ∴ OD=1， ∵ y=﹣ x+3不 x軸交于點(diǎn) C（ 3， 0）， ∴ OC=3， ∴ BC=5. ∵ △ BOD不 △ BCE相似，
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