期權(quán)定價(jià)理論介紹(存儲(chǔ)版)
【正文】 于布萊克—斯科爾斯定價(jià)模型（以下記為B—S定價(jià)模型）。因而，熟悉連續(xù)復(fù)利的計(jì)算是十分必要的。也就是說(shuō)，股票價(jià)格的期望收益率為股票價(jià)格比的對(duì)數(shù)。則稱變量z遵循基本維納過(guò)程。項(xiàng)可被看作為增加到x軌跡上的波動(dòng)率或噪聲，其值為維納過(guò)程的倍。在B—S期權(quán)定價(jià)模型中，很重要的一點(diǎn)就是假定股價(jià)的變動(dòng)遵循ITO過(guò)程。即：ITO定理和股票價(jià)格的對(duì)數(shù)正態(tài)分布由前面的討論知道，股價(jià)S的運(yùn)動(dòng)遵循ITO過(guò)程：如果變量G是股價(jià)S和時(shí)間t的函數(shù)，即G=G（S，t）由泰勒展開(kāi)式，有： ()，因此，由于服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，所以因此的期望值為，其方差的階數(shù)為。其中ST是T時(shí)刻的股票價(jià)格，因此在T期間G的變化為：。由前面的結(jié)果知，在當(dāng)前時(shí)刻t0和將來(lái)某一時(shí)刻t1之間G的變化是正態(tài)分布，均值為：方差為：其中T為時(shí)間間隔t1－t0。這說(shuō)明了當(dāng)方差率為0 時(shí)，股價(jià)以單位時(shí)間為的連續(xù)復(fù)利方式增長(zhǎng)。其漂移率（單位時(shí)間的平均漂移）的期望值為，方差率（即單位時(shí)間的方差）的期望值為。另外，： ()一般化的維納過(guò)程變量x的一般化維納過(guò)程定義如下： ()其中為常數(shù)。設(shè)一個(gè)小的時(shí)間間隔長(zhǎng)度為Δt，定義Δz為在Δt時(shí)間內(nèi)z的變化。在股票投資中，我們一般都
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