【正文】 1，3，7，17，41，（ ）A: 2109 B:1289 C:322 D:147（3）遞推聯(lián)系法【例12】（江蘇2004）3，3，9，15，33，（ ）A: 75 B: 63 C: 48 D: 34【例13】（浙江2009）22，36，40，56，68，（ ）A: 84 B: 86 C: 90 D: 92【例14】（國(guó)家2006）3，7，16，107，（ ）A: 1707 B: 1704 C: 1086 D: 1072【例15】（國(guó)家2006）2，3，13，175，（ ）A: 30625 B: 30651 C: 30759 D: 30952【例16】（浙江2009）7，15，29，59，117，（ ）A: 227 B: 235 C: 241 D: 243解題思路：1 看特征：前后倍數(shù)，長(zhǎng)、兩個(gè)括號(hào)，冪次及其修正（177。為了使這兩班學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)，那么，甲班學(xué)生與乙班學(xué)生需要步行的距離之比是（ ）∶11 ∶22 ∶24 ∶27【例3】【國(guó)家2006一類，二類40】有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目組。這是處理“客觀單選一題”非常行之有效的方法，廣泛應(yīng)用到各種題型當(dāng)中。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少5枚硬幣，則小紅所有的五分硬幣總價(jià)值是多少元？（ ） 【例5】【北京社招200511】?jī)蓚€(gè)數(shù)的差是2345，兩個(gè)數(shù)相除的商是8，求兩個(gè)數(shù)的和是（ ） 第一章 計(jì)算問(wèn)題一、基本運(yùn)算例1： （國(guó)家2005一類—3二類—37） 分?jǐn)?shù)4/17/3101/203/151/301中最大的一個(gè)是（ ）。 例3：（北京應(yīng)屆2008—22）（1+1/2+1/3+1/4） （1/2+1/3+1/4+1/5）－（1+1/2+1/3+1/4+1/5） （1/2+1/3+1/4）的值是（ ） 例4：（浙江2004—9）274596227461961的值是： （四）分組計(jì)算例1：（山西2009—96） 2020－1919＋1818－1717＋ 例2：（江蘇2006B類—6C類—7） 已知13＋23＋33＋43＋53＋63＝441，則：23＋43＋63＋83＋103＋123的值是多少？（ ） 例3：（國(guó)家2004A類—3國(guó)家2004B類—36） 200220032003200320022002的值是（ ）。除數(shù)＝商7＝52習(xí)題：（浙江2006—36） 某一天，小張發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺(tái)歷已經(jīng)有7天沒(méi)有翻了，就一次翻了7張，這7張的日期加起來(lái)之和是77，那么這一天是( )。兩個(gè)房間的人合在一起，他們的平均年齡是多少歲？（ ） 例2：（浙江2007B類—22）把自然數(shù)1，2，3，4，5……98，99分成三組，如果每組數(shù)的平均數(shù)恰好相等，那么此平均數(shù)為（ ） 例3：（浙江2005—16）有十名學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知前8名的平均成績(jī)是90分，第九名比第十名多2分，所有學(xué)生的平均成績(jī)是87分，問(wèn)第九名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是幾分？（ ） 例4：（山東2006—11）A、B、C、D、E五個(gè)人在一次滿分為100分的考試中，得分都是大于91的互不相同的整數(shù)。已知甲乙兩單位獲獎(jiǎng)人數(shù)的比為4：3；甲乙兩單位獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)之和占兩單位獲獎(jiǎng)人數(shù)總和的40%。當(dāng)工程完工時(shí)，乙總共干了多少小時(shí)？（ ） 習(xí)題：（浙江2005—18） 某項(xiàng)工程，小王單獨(dú)做需20天完成，小張單獨(dú)做需30天完成。現(xiàn)在從甲、乙兩杯中取出相同總量的溶液，把從甲杯中取出的溶液倒入乙杯中，把從乙杯中取出的溶液倒入甲杯中，使甲乙兩杯溶液的濃度相同。已知甲、乙、丙三人同時(shí)出發(fā)，甲和丙相遇后5分鐘，乙與丙相遇。兩車相遇后分別調(diào)頭，并以對(duì)方的速率行進(jìn)。甲按順時(shí)針?lè)较蛐凶?，乙與丙按逆時(shí)針?lè)较蛐凶?。如果男孩單位時(shí)間內(nèi)走的扶梯級(jí)數(shù)是女孩的2倍。當(dāng)?shù)谝惠v公共汽車從她身后超過(guò)時(shí)，迎面正好遇到了第一輛公共汽車，而當(dāng)?shù)?0輛公共汽車從她身后超過(guò)時(shí)，迎面正好遇到了第12輛公共汽車。 習(xí)題：（國(guó)家2004A類—46）某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都沒(méi)有及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數(shù)是（ ）?，F(xiàn)已知參加英語(yǔ)小組的有17人，參加語(yǔ)文小組的有30人，參加數(shù)學(xué)小組的有13人。 三、比賽問(wèn)題比賽場(chǎng)次基本公式： 僅需決出冠、亞軍 比賽場(chǎng)次＝N1需決出第4名 比賽場(chǎng)次＝N： 單循環(huán)（任意兩個(gè)隊(duì)打一場(chǎng)比賽） 比賽場(chǎng)次＝雙循環(huán)（任意兩個(gè)隊(duì)打兩場(chǎng)比賽） 比賽場(chǎng)次＝注：默認(rèn)的循環(huán)賽即單循環(huán)賽例1：（國(guó)家2006二類—41） 100名男女運(yùn)動(dòng)員參加乒乓球單打淘汰賽，要產(chǎn)生男、女冠軍各一名，則要安排單打賽（ ）。 A. 60％ B. 81％～85％ C. 86％～90％ D. 91％以上例3：（上海2005—10） 某單位共36人。 例4：（浙江2007B類—14） 一個(gè)袋內(nèi)有100個(gè)球，其中有紅球28個(gè)、綠球20個(gè)、黃球12個(gè)、藍(lán)球20個(gè)、白球10個(gè)、黑球10個(gè)。甲、乙兩球員的勝率分別是60％與40％?，F(xiàn)有紅、橙、黃、綠四種涂料對(duì)這四個(gè)部分上色，假設(shè)每部分必須上色，且任意相鄰的兩個(gè)區(qū)域不能用同一種顏色，問(wèn)共有幾種不同的上色方法？（ ） A. 64種 B. 72種 C. 80種 （二）插空捆綁核心提示：相鄰問(wèn)題—捆綁法；不相鄰問(wèn)題—插空法例1：A、B、C、D、E五個(gè)人排成一排，其中A、B兩人必須站在一起，共有（ ）種排法。會(huì)且僅只兩種語(yǔ)言的有多少人？（ ） A. 8 B. 4 C. 5 D. 6 習(xí)題：（國(guó)家2005二類—45） 外語(yǔ)學(xué)校有英語(yǔ)、法語(yǔ)、日語(yǔ)教師共27人，其中只能教英語(yǔ)的有8人，只能教日語(yǔ)的有6人，能教英、日語(yǔ)的有5人，能教法、日語(yǔ)的有3人，能教英、法語(yǔ)的有4人，三種都能教的有2人，則只能教法語(yǔ)的有（ ）。其中25％是白色的，75％是藍(lán)色的。問(wèn)：該路公共汽車每隔多少分鐘發(fā)一次車？（ ） A. 20 B. 24 C. 25 D. 30例2： 小紅沿某路公共汽車路線以不變速度騎車去學(xué)校，該路公共汽車也以不變速度不停的運(yùn)行。結(jié)果男孩用40秒鐘到達(dá)，女孩用50秒鐘到達(dá)。求隊(duì)伍的長(zhǎng)度？（ ） A. 630米 B. 750米 C. 900米 D. 1500米（三）環(huán)形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題環(huán)形周長(zhǎng)=（大速度+小速度）相向運(yùn)動(dòng)相遇時(shí)間環(huán)形周長(zhǎng)=（大速度小速度）同向運(yùn)動(dòng)相遇時(shí)間例1：（江西2008—44）在同一環(huán)形跑道上小陳比小王跑的慢，兩人都按同一方向跑步鍛煉時(shí)，每隔12分鐘相遇一次：若兩人速度不變，其中一人按相反方向跑步，則每隔四分鐘相遇一次。 習(xí)題：（國(guó)家2006一類—39） A、B兩地以一條公路相連。例1：（山東2008—4廣東2005上—13）兩個(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個(gè)瓶子中酒精與水的體積比是3：1，另一個(gè)瓶子中酒精與水的體積比是4：1，若把兩瓶酒精溶液混合，則混合后的酒精和水的體積之比是多少？（ ） A. 31:9 B. 7:2 C. 31:40 D. 20:11 例2：（四川2008—13）木材原來(lái)的水分含量為28%，由于揮發(fā)，現(xiàn)在的水分含量為10%，則現(xiàn)在這些木材的重量是原來(lái)的（ ）。溶液溶質(zhì)=溶液濃度 溶液=溶質(zhì)247。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再有甲接替乙挖1天…，兩人如此交替工作，那么，挖完這條隧道共享多少？（ ） A. 14　　 B. 16 C. 15　 　D. 13例2：（山東2008—3廣東2005上—9） 完成某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)工作需要18小時(shí)，乙需要24小時(shí)，丙需要30小時(shí)。 第三章 比例問(wèn)題一、設(shè)“1”思想例1 ：（天津2008—12） 如果甲比乙多20%，乙比丙多20%，則甲比丙多百分之多少？（ ） 1. 題目中沒(méi)有涉及某個(gè)具體量的大小，并且這個(gè)具體量的大小并不影響最終結(jié)果的時(shí)候，我們使用設(shè)“1”思想，將這個(gè)量設(shè)為某一個(gè)利于計(jì)算的數(shù)值，從而簡(jiǎn)化計(jì)算。 公差＋1：第N項(xiàng)－第M項(xiàng)＝（N－M）公差例1：（北京應(yīng)屆2009—11）有一堆粗細(xì)均勻的原木，最上面一層有六根，每向下一層增長(zhǎng)一根，共堆了25層，這堆原木共有多少根？（ ） 例2：（國(guó)家2009—120）某校按字母從A到Z的順序給班級(jí)編號(hào)，按班級(jí)編號(hào)加0003…給每位學(xué)生按順序定學(xué)號(hào)，若A—K班級(jí)人數(shù)從15人起每班遞增一名，之后每班按編號(hào)順序遞減2名，則第256名學(xué)生的學(xué)號(hào)是多少？（ ） A. M12 B. N11 C. N10 D. M13 例3：（江蘇2008A類—13） 已知奇數(shù)數(shù)列為,則該數(shù)列滿足不等式 的所有項(xiàng)的和為（ ） 例4：（浙江2008—13） 在自然數(shù)1至50中，將所有不能被3除盡的數(shù)相加，所得的和是（ ） 例5：（國(guó)家2008—48） {an}是一個(gè)等差數(shù)列，a3+a7a10=8, a11a4=4,則數(shù)列前13項(xiàng)的和是（ ） 六、平均數(shù)問(wèn)題基本知識(shí)點(diǎn)：總和＝平均數(shù)個(gè)數(shù)例1：（河北選調(diào)2009—53）一個(gè)房間里有10個(gè)人，平均年齡是27歲。T＝N 同余問(wèn)題核心口訣：余同取余，和同加和，差同減差，公倍數(shù)做周期習(xí)題：（浙江2005—13）自然數(shù)P滿足下列條件：P除以10的余數(shù)為9， P除以9的余數(shù)為8， P除以8的余數(shù)為7。（ ） 習(xí)題：（北京應(yīng)屆2009—13） 有一個(gè)兩位數(shù)，如果把數(shù)碼1加在它的前面，那么可以得到一個(gè)三位數(shù)，如果把1加在它的后面，那么也可以得到一個(gè)三位數(shù)，而這兩個(gè)三位數(shù)相差414，求原來(lái)的兩位數(shù)。＋4＋3－2－1＝（ ） 分組計(jì)算核心理念：在比較復(fù)雜的計(jì)算中，將過(guò)程中的數(shù)字進(jìn)行“分組”計(jì)算，從而簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。例2：（國(guó)家2005二類—36） 2004（47+）247?！纠?】【國(guó)家2009109】甲乙兩人一共有260本書，其中甲的書有13%是專業(yè)書，%是專業(yè)書，問(wèn)甲有多少書上非專業(yè)書（ ） 【例2】【四川200810】有四個(gè)學(xué)生恰好一個(gè)比一個(gè)年紀(jì)大一歲，他們的年齡相乘等于93024，問(wèn)其中最大年齡是多少歲？（ ） 【例3】【國(guó)家2003A8】某劇場(chǎng)共有100個(gè)座位，如果當(dāng)票價(jià)為10元時(shí)，票能售完，當(dāng)票價(jià)超過(guò)10元，每升高2元，就會(huì)少賣出5張票。，6歲 ，5歲 ，4歲 ，3歲【例5】某商品因滯銷而降價(jià)20％，后因銷路不好又降價(jià)20％，兩次降價(jià)后的銷售價(jià)比降價(jià)前的銷售價(jià)低 。則甲、乙兩種消毒溶液的濃度分別為（ ）％，6％ ％，4％ ％，6％ ％，6％【例2】【山東200614】甲班與乙班同學(xué)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去某公園，甲班步行的速度是每小時(shí)4千米，乙班步行的速度是每小時(shí)3千米。、15 、1616 、17 、19 、19 199【注】質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的自然數(shù)；合數(shù)：除了1和它本身還有其它約數(shù)的自然數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)、也不是合數(shù)?；緮?shù)列：