【正文】 d不是 c。 83 4. 統(tǒng)計解釋對波函數(shù)提出的要求 1） 有限性： 在空間任何有限體積元 ?V中找到 2） 歸一性： 在空間各點的概率總和必須為 1。 若疊加中各狀態(tài)間的差異無窮小， 這里 Cn為任意復(fù)常數(shù)。 不確定關(guān)系是由微觀粒子的固有屬性決定的， 宏觀現(xiàn)象中，不確定關(guān)系的影響可以忽略。該圖包含著兩個物理內(nèi)容： 1. 由不確定關(guān)系，汽車在車庫中永遠不會靜止。 徑跡的線度 ?10 ? 4cm，問 “軌道”概念適用否？ 分析： 電子位置的不確定量 ?x? 10 ? 4cm。 不確定關(guān)系 （ uncertainty relation） 電子束 ?1 ?1 p px a x 認(rèn)為電子集中在該區(qū)域 ph??2? 91 把其余明紋的貢獻考慮在內(nèi)， hpx x ????有： （同時測量） 海森伯 （ W. Heisenberg） 1927年由量子力學(xué) 2????????????????zyxpzpypx不確定關(guān)系使微 觀粒子運動失去 了 “ 軌道 ” 概念 。 ),( txΨ 式中 86 自由粒子在三維空間中運動的波函數(shù)： )(0),(rptEieΨtxΨ??? ???? （振幅波函數(shù)） 通常寫成： tEirpieetr ????????? 0),( ?? tEier ?? ?? )(?rpier?????? 0)( ??自由粒子 .c on s t202 ?? ?? 即嚴(yán)格限制了粒子的動量 則其 位置就完全不確定了 （各處概率相等）。 2112 ΨΨΨ ??衍射圖樣是概率波的干涉結(jié)果。 物質(zhì) 波的波函數(shù) ? 是描述粒子在 內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率為： 79 它無直接的 物理意義， 對單個粒子， 不同于經(jīng)典波的波函數(shù)， ),( trΨ ? 。 德布羅意波 并不像經(jīng)典 波那樣是代表實在物理量的波動， 而是描述粒 盡管單個電子的去向是概率性的， 但其概率在 76 二 .波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋 1. 波函數(shù) （ wave function） 平面簡諧波函數(shù) ?(x, t) = Acos(? tkx) 復(fù)數(shù)表示式 物質(zhì)波函數(shù)： 2. 波函數(shù)的統(tǒng)計解釋 )(),( kxtiAetx ??? ??，（ ), txΨ一維 ),( trΨ ?三維 物質(zhì)波是“概率波”， 在空間各處出現(xiàn)的概率呢？ 它是怎樣描述粒子 要具體的應(yīng)用物質(zhì)波的概念，就要有物 質(zhì)波的波函數(shù)。 波是基本的， 但波包要擴散， 德布羅意： 物質(zhì)波是引導(dǎo)粒子運動的 “導(dǎo)波”。 在論文答辯會上，佩林問： “這種波怎樣用實驗耒證實呢？” 德布羅意答道： “用電子在晶體上的衍射實驗可以做到。 吳有訓(xùn)工作的意義： 在康普頓的一本著作 “ X ? Rays in theory and experiment ” （ 1935）中，有 19處 引用了 吳有訓(xùn)的工作。 又因原子質(zhì)量較大，能量交換可忽略， 3. 為什么可見光觀察不到康普頓效應(yīng)？ 因可見光光子能量不夠大，原子內(nèi)的 電子不 能視為自由， 所以可見光不能產(chǎn)生康普頓效應(yīng)。的 X射線 ，其光子能量 ? ? 104 eV， e 自由電子 （ 靜止 ） 0?hv?m?j m0 h? ? 光子的能量 ? ? 散射 X射線 頻率 ? 波長 ? 54 2200 mchcmh ??? ??v??? mechech ?? ?? 00220 /1/ cmm v??能量守恒 動量守恒 反沖電子質(zhì)量 解得： )c o s1( j? ??ce 000 echp ?? ?? echp ?? ??v?m?j m0 自由電子（靜止） )c o s1(000 j????? ??????? cmhcc m831340 ????????cmhc?= 2 .43?103nm （理論值） 55 這是因為光子還可與石墨中被原子核束縛 為什么康普頓散射中還有原波長 ?0 呢 ？ 光子和整個原子碰撞。 50 一 .實驗規(guī)律 1922?23年康普頓研究了 X射線在石墨上的散射 167。 從而進一步 證實了 愛因斯坦的光子 理論。 KU 00 ??③ 光電轉(zhuǎn)換時間極短 109s ?！? 37 1918年諾貝爾物理學(xué)獎獲得者 —— 普朗克 （ Max Karl Ernst Ludwig Planck） 德國人 1858 — 1947 發(fā)現(xiàn)能量子 38 葉企孫 中國科學(xué)院學(xué)部委員（常務(wù)）（ 1955） 用 X 射線方法測定普朗克常量，在國際上沿用了 16年。 ▲ 普朗克公式的得出，是理論和實驗結(jié)合的典范。 魯本斯 把這 “幸運地猜出來的內(nèi)插公式” 同最新的 34 ??? ?h 普朗克常量該公式在全波段與實驗結(jié)果 實驗結(jié)果比較，發(fā)現(xiàn)： （ 1900） 在維恩公式的分母上加（ ?1）， 對 ? 很大時的 維恩公式無影響， 但由此卻可在 ? 很小時過渡到 瑞利 ? 金斯公式。 22 2. 黑體輻射譜的實驗規(guī)律 不同溫度下的黑體輻曲線 曲線與橫軸圍的面積就是 M(T) 鎢絲和太陽的熱輻射曲線 利用太陽熱輻射的小事例（略） M? ?10 8 W/(m2? Hz) ? ?/1014Hz 可見光區(qū) 鎢絲 M? / ?(10 8 W/(m2? Hz)? 太陽 M? / ?10 9 W/(m2? Hz) ? ?/1014Hz 23 M? (10 8 W/(m2? Hz)) ?/1014Hz bT m ?? 3 ??? ?b1）維恩位移定律 ?m = C? T C? = 1010 Hz/K 或 1893年由理論推導(dǎo)而得 ?m 3. 黑體輻射定律 （ Wien displacement law） 測 ?m=510nm， 得 T表面 = 5700K 設(shè)太陽為黑體， 24 2）斯特藩 — 玻耳茲曼定律 Stefan（德） Boltzman（奧） 4)( TTM ??—— 斯特藩 — 玻耳茲曼常量 428 Kw / ??? ?? 斯特藩 — 玻耳茲曼定律和維恩位移定律是 測量高溫 、 遙感和紅外追蹤等的物理基礎(chǔ) 。 加熱一物體， 若物體所吸收的能量等于在 同一時間內(nèi)輻射的能量， （ monochromatic energy density of radiation） M? — 單位時間內(nèi)，從物體單位表面發(fā)出的頻 率 在 ? 附近單位頻率間隔內(nèi) 的電磁波的能量。 也就是輻射電磁波。 （自學(xué)） 167。 當(dāng)時，著名的英國物理學(xué)家 曾說道： “物理學(xué)的大廈已基本建成， 后輩物理學(xué)家只要 做些修補工作就行了。 這些矛盾迫使人們跳出傳統(tǒng)的物理學(xué)框架， 晴朗的物理學(xué)天空中出現(xiàn)的“兩朵烏云”。 實物粒子的波動性 167。 熱輻射強度按波長 (頻率 )的分布和溫度有關(guān) ， 極高溫物體發(fā)出的是 紫外光。 電磁波射入小孔后， 很難再從小孔中射出。 26 1911年諾貝爾物理學(xué)獎獲得者 —— 維恩 ? 德國人 ? Wilhelm Wien ? 18641928 ? 熱輻射定律的發(fā)現(xiàn) 維恩公式在高頻段與實驗曲線符合得很好， 但在 低頻段明顯偏離實驗曲線。 ， ??? E(2)應(yīng)該有 他提出電磁輻射的能量交換只能是量子化的， 射 “能量子” 的能量 E=nh? ， n =1,2,3… ， 普朗克由此導(dǎo)出了前面的輻射公式。 輻射定律的形式，以至于量子理論的基礎(chǔ)， 的理論” 的論交到了德國自然科學(xué)會， 這一天 1922年 Planck寫到： “沒有 Rubens的介入， 許會以別的形式出現(xiàn)， 或者不會在德國發(fā)展。 （ photoelectric effect） 光電效應(yīng)中 產(chǎn)生的電子稱為 “光電子”。