中考1997安徽省97中考數(shù)學(xué)試題(存儲(chǔ)版)
【正文】 題滿(mǎn)分12分，每小題6分）(1)證：∵AD是∠BAC的平分線(xiàn)，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF 2分由Rt△ADE≌Rt△ADF，∴AE=AF． 4分∴A、D在EF的垂直平分線(xiàn)上，故AD垂直平分EF(2)證明：連OC、BC，由∠CAB=30176。PD 8分由46=(R+5)(R5)， 9分取正根得R=7 11分即⊙O半徑為7cm． 12分三、（本題滿(mǎn)分8分）證明：如圖，EF是△ABC的中位線(xiàn)， 2分三角形中位線(xiàn)也等分BC邊上的高，所以以EF為折痕時(shí)，A點(diǎn)一定重合于BC邊上的．A1點(diǎn)（即高與底邊交點(diǎn)）． 4分∴∠EA1F=∠A． 5分又∵A1F=AF=CF，∴∠FA1C=∠C 7分同理∠EA1B=∠B．故∠A，∠B，∠C可以拼在一起． 8分四、（本題滿(mǎn)分8分）解：設(shè)道路寬為xm． 1分由題意得：3220（32+220)x+2x2=570． 4分即 2x272x+70=0， 5分解得x=1，x=35（不合題意） 7分故路寬1m． 8分五、（本題滿(mǎn)分10分，每小題5分）1．解：∵拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，∴c=0 1分又∵A(2，2)和B(2，3)在拋物線(xiàn)上，2．解：∵A、B點(diǎn)在拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a≠0)上，在方程ax2+bx+c=0中，∴方程ax2+bx+c=0一定有兩不相等的實(shí)
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