北京市西城區(qū)20xx屆高三數(shù)學(xué)一模試卷文含解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 又因?yàn)?， ， 所以 平面 ． 又因?yàn)?底面 ， 所以 ． （Ⅲ）結(jié)論：直線 與平面 不垂直． 證明：假設(shè) 平面 ， 由 平面 ，得 ． 由棱柱 中， 底面 ， 可得 ， ， 又因?yàn)?， 所以 平面 ， 所以 ． 又因?yàn)?， 所以 平面 ， 所以 ． 這與四邊形 為矩形，且 矛盾， 故直線 與平面 不垂直． 【答案】見(jiàn)解析 級(jí)學(xué)生全部參加了體育科目的達(dá)標(biāo)測(cè)試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取 40名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，整理數(shù)據(jù)并按分?jǐn)?shù)段 ， ， ， ， ， 進(jìn)行分組，假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，則得到體育成績(jī)的折線圖（如下）． （Ⅰ）體育成績(jī)大于或等于 70 分的學(xué) 生常被稱為“體育良好”．已知該校高一年級(jí)有 1000名學(xué)生，試估計(jì)高一年級(jí)中“體育良好”的學(xué)生人數(shù)； （Ⅱ）為分析學(xué)生平時(shí)的體育活動(dòng)情況，現(xiàn)從體育成績(jī)?cè)?和 的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取 2人，求在抽取的 2名學(xué)生中，至少有 1人體育成績(jī)?cè)?的概率； （Ⅲ）假設(shè)甲、 乙、丙三人的體育成績(jī)分別為 ，且分別在 ， ，三組中，其中 ．當(dāng)數(shù)據(jù) 的方差 最大時(shí)，寫出 的值．（結(jié)論不要求證明） （注： ，其中 為數(shù)據(jù) 的平均數(shù)） 【知識(shí)點(diǎn)】樣本的數(shù)據(jù)特征古典概型 【試題解析】（Ⅰ）由折線圖，知樣本中體育成績(jī) 大于或等于 70分的學(xué)生有 人， 所 以 該校 高一 年級(jí) 學(xué)生 中 ，“ 體育 良好 ”的 學(xué)生 人數(shù) 大約 有 人． （Ⅱ）設(shè) “ 至 少 有 1 人 體 育 成 績(jī) 在 ” 為 事 件， 記體育成績(jī)?cè)?的數(shù)據(jù)為 ， ，體育成績(jī)?cè)?的數(shù)據(jù)為 ， ， ， 則從這兩組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取 2個(gè)，所有可能的結(jié)果有 10 種，它們是： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 而事件 的結(jié)果有 7種，它們是： ， ， ， ， ， ， 因此事件 的概率 ． （Ⅲ） a， b， c的值分別是為 ， ， ． 【答案】見(jiàn)解析 ：
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