ugtaaa專題七--帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(存儲(chǔ)版)
【正文】 限發(fā)射一比荷的帶正電的粒子（重力不計(jì)），速度大小v0 ＝103m/s、方向與x軸正方向成30176。v0圖（a）yxOv0O1O2CDERRMNP圖（b）RRx2則x2＝OE＋EP＝8．（06年宿遷）如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形區(qū)域內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B＝10－2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向分別垂直紙面向外和向里。EP＝DEtan60176。由圖中知，解得OO2由得所以粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場(chǎng)，不能穿越磁場(chǎng)的最大速度為。、60176。時(shí)，帶電粒子不受洛倫茲力作用，即F＝0，則粒子在磁場(chǎng)中以速度υ做勻速直線運(yùn)動(dòng)．（2）若帶電粒子的速度方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直，即θ＝90176。OB為半徑．∴r = = 2d，又由r = 得m = 又∵AB圓心角是30176。如圖所示，環(huán)狀勻強(qiáng)磁場(chǎng)圍成中空區(qū)域，中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大，都不會(huì)穿出磁場(chǎng)的外邊緣而被約束在該區(qū)域內(nèi)。角． （1）若在坐標(biāo)系y軸右側(cè)加有勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，在第Ⅰ象限，磁場(chǎng)方向垂直xoy平面向外；在第Ⅳ象限，磁場(chǎng)方向垂直xoy平面向里；磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B＝1T，如圖（a）所示．求粒子從O點(diǎn)射出后，第2次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的坐標(biāo)x1． （2）若將上述磁場(chǎng)改為如圖（b）所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在t＝0到時(shí)，磁場(chǎng)方向垂直于xoy平面向外；在到時(shí)，磁場(chǎng)方向垂直于xoy平面向里，此后該空間不存在磁場(chǎng)．在t＝0時(shí)刻，粒子仍從O點(diǎn)以與原來(lái)相同的速度v0射入，求粒子從O點(diǎn)射出后第2次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的坐標(biāo)x2．答案：（1）軌跡如圖（a）所示．軌跡半徑，OA弧所對(duì)圓心角為60176。質(zhì)量為m＝10－27㎏、電荷量為q＝＋10－19C的α粒子（不計(jì)α粒子重力），由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電壓為U＝1205V的電場(chǎng)（圖中未畫出）加速后，從坐標(biāo)點(diǎn)M（－4，）處平行于x軸向右運(yùn)動(dòng)，并先后通過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。DE＝2Rsin60176。答案：（1）要粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場(chǎng)，不能穿越磁場(chǎng)，則粒子的臨界軌跡必須要與外圓相
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