20xx-20xx學(xué)年度北京百分百教育初三數(shù)學(xué)測(cè)試卷(存儲(chǔ)版)
【正文】 ⊥AC，BP 0=2 ．2過(guò)點(diǎn) B 作直線 l1∥AC，直線 l1 與拋物線 y＝－ x2＋2x－1 的交點(diǎn)即為符合條件的點(diǎn) M．12∴可設(shè)直線 l1 的解析式為：y＝x＋b 1．又∵點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(4，–1) ， ∴－1＝4＋b 1．解得 b1＝－5 ．∴直線 l1 的解析式為：y ＝x－5．解方程組 得： {x1＝ 4，y1＝ － 1；){x2＝ － 2，y2＝ － 7.)∴M 1(4，－1) ，M 2(－2，－7)． 6 分② 點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為 8 分).314(，以上答案僅供參考，不同做法酌情給分！。， ．???45?? ∵∠EAF=45176。．∴∠DAC =∠ODB ．∵∠ODB =∠CDA，∴∠DAC=∠CDA，∴AC=CD ． 3 分（2）在 Rt△OAC 中，AC= CD=2，AO= ，OC= OD+DC=OD+2，4 分5根據(jù)勾股定理得：OC 2=AC2+AO2，即 ，22)()(??OD解得：OD=1．5 分25． (本小題滿分 5 分)(1) % 和補(bǔ)充扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖略） 2 分(2) 約 萬(wàn)元和補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖（圖略） 4 分(3) ， （萬(wàn)元）%??? .)(26???我區(qū)今年的旅游營(yíng)業(yè)收入約 萬(wàn)元． 5 分26． (本小題滿分 5 分)解：（1）當(dāng)直線 MN 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) P 是線段 MN 的中點(diǎn)時(shí)， △MON 的面積最?。?分（2）分兩種情況：①如圖 3①過(guò)點(diǎn) P 的直線 l 與四邊形 OABC 的一組對(duì)邊 OC、AB 分別交于點(diǎn) M、N．延長(zhǎng) OC、AB 交于點(diǎn) D，易知 AD = 6，S △OAD ＝18 ． 新|課 |標(biāo)| 第 |一| 網(wǎng)由（1）的結(jié)論知，當(dāng) PM=PN 時(shí)，△MND 的面積最小，此時(shí)四邊形 OANM 的面積最大．過(guò)點(diǎn) P、M 分別作 PP1⊥OA，MM 1⊥OA，垂足分別為 PM 1． 由題意得 M1P1=P1A = 2，從而 OM1=MM1= 2． 又 P(4,2)，B(6,3)∴P 1A=M1P1=O M1=P1P=2，M 1 M=OM=2，可證四邊形 MM1P1P 是正方形．∴MN∥OA，∠MND=90176。．三、解答題（本題共 30 分，每小題 5 分）17． (本小題滿分 5 分)證明：∵AC=DB， 新|課 |標(biāo)| 第 |一| 網(wǎng)∴AC+CD=DB+CD，即 AD=BC1 分在△AED 和△BFC 中??????，BCADFE∴△AED≌△BFC． 4 分∴DE= CF． 5 分18．(本小題滿分 5 分) 3241????解 ：19．(本小題滿分 5 分)????????②①2741x解不等式①，得 1 分解不等式 ②，得 2 分3?∴不等式組的解集為 4 分??x∴不等式組的整數(shù)解為0、1 、2． 5 分20．(本小題滿分 5 分)解: x(x2y)( x+y)(xy)=x22xy(x2y2) 2 分= x22xyx2+y2=2xy +y2 3 分∵2xy=0, 4 分 5 分∴原式=y(2 xy) 4 分=0 5 分21．(本小題滿分 5 分)解：設(shè)豆沙粽子每盒 x 元，則大棗粽子每盒(x+5)元． 1 分依題意得 2 分302???解得 3 分51x，經(jīng)檢驗(yàn) 是原方程的解，但 不符合題意，舍去302x， 301??x當(dāng) 時(shí)， 4 分5???答：大棗粽子每盒 30 元，豆沙粽 子每盒 25 元． 5 分22．(本小題滿分 5 分)解：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴ 1???????.)(24)(kk分解得， ． 2 分38??k且（2）k 的正整數(shù)值為 4． 3 分如果 k＝1，原方程為 ．0???x解得 ， ，不符合題意 舍去. ?x2如果 k＝2，原方程為 ，23x解得 ，不符合題意， ?????x，如果 k＝4，原方程為 ，解得 ，符合題意． 403?x21?x，分∴ k＝4． 5 分23．(本小題滿分 5 分)
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