【正文】 規(guī)劃的最終目標(biāo)為，使移動(dòng)機(jī)器人由任意的起點(diǎn)位置Gbegin，沿著一條較短的、安全的路徑到達(dá)任意終點(diǎn)位置Gend，并且Gbegin、Gend∈S， begin，end∈C，begin≠ end為除上述約束條件以外的的約束條件。　粒子位置和速度更新策略粒子速度更新仍然采用標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法中的速度更新公式，即式(1)。從Xi到Xi39。因此，在我們改變某一微粒的位置Xi=(Xi1,Xi2,Xi3,……,XiD) 的某一維分量的值的時(shí)候，我們都要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行越界檢查和避障檢查，看更新后的位置向量Xi39?？梢约僭O(shè)微粒更新后的位置向量為Xi39。因此，怎樣對(duì)更新后的位置向量Xi39?！×Ｗ尤簝?yōu)化算法的改進(jìn)混合粒子群算法：該論文中采用的粒子群優(yōu)化算法是混合粒子群優(yōu)化算法，混合粒子群算法是指借鑒其他一些智能優(yōu)化算法的思想而形成的粒子群算法。通過粒子群優(yōu)化算法與路徑規(guī)劃方法的結(jié)合最終完成了機(jī)器人最優(yōu)路徑的選取。最后，值此論文完成之際，謹(jǐn)向我的導(dǎo)師江祥奎老師致以衷心的感謝和崇高的敬意。Sp=。 %設(shè)置精度(在已知最小值時(shí)候用)%初始化種群的個(gè)體(可以在這里限定位置和速度的范圍)for i=1:N for j=1:D x(i,j)=randn。 if fitness2(x(i,:))P(i) P(i)=fitness2(x(i,:))。 seed2=floor(rand()*(numPool1))+1。c1= %g ,c2=%g39。)。ylabel(39。 %子代速度替換父代速度 end Pbest(t)=fitness2(Pg)。 %雜交池中粒子的位置 PoolVX=v(1: numPool,:)。 endend%進(jìn)入主要循環(huán)，按照公式依次迭代，直到滿足精度要求for t=1:MaxDT for i=1:N v(i,:)=w*v(i,:)+c1*rand*(y(i,:)x(i,:))+c2*rand*(Pgx(i,:))。 %搜索空間維數(shù)（未知數(shù)個(gè)數(shù)）N=40。%c2=2。我的設(shè)計(jì)較為復(fù)雜煩瑣，而且本身學(xué)習(xí)底子不是很好，但是江老師仍然細(xì)心地糾程序和文章中的錯(cuò)誤。優(yōu)化后粒子群算法實(shí)現(xiàn)收斂效果圖：圖10 改進(jìn)粒子群算法適應(yīng)度曲線　仿真效果圖圖11 收斂曲線圖12 最優(yōu)化路徑仿真圖5　結(jié)論通過以上過程的論述，我起初用基本粒子群算法對(duì)問題進(jìn)行優(yōu)化，但是基本粒子群算法雖然能夠進(jìn)行優(yōu)化，但是其優(yōu)化效率低，而且運(yùn)算精度也打不到要求，何況針對(duì)移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃這一復(fù)雜的問題，其運(yùn)算復(fù)雜，而且要求的結(jié)果要比較精確，所以最終我就采用了混合粒子群算法，其與基本粒子群算法沒有很明顯的區(qū)別，只是在迭代運(yùn)算的過程中加入了一些遺傳算法中交叉算子的思想，再加入該思想之后，通過matlab的編碼實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人路徑的規(guī)劃，其效果可以通過上述仿真圖看出。本篇文章所使用的檢查策略為提取出來位置向量Xi=(Xi1,Xi2,Xi3,……,XiD) 中值為1的柵格序號(hào)，并將提取出來的這些序號(hào)構(gòu)成集合CGS={u|u∈C,Xiu=1}，對(duì)其進(jìn)行全排列P|CGS||CGS|，并且對(duì)P|CGS||CGS|中的每一個(gè)序列u1, u2, u3,......, u|CGS|進(jìn)行避障檢查和邊界檢查。如由5圖所示，其中位置向量為X=1000001100001000011000011，那么機(jī)器人可能經(jīng)過的的路徑為1→7→8→13→19→18→24→25或者1→7→8→13→18→19→24→25。如果即達(dá)到安全避障又沒有超過視野域范圍，就可以允許將Xi添加到Xi39。,……,XiD39。,……,XiD39。　算法流程圖開始建立基于柵格的機(jī)器人運(yùn)行環(huán)境，設(shè)置初始起點(diǎn)Gbegin和目標(biāo)點(diǎn)Gend以及各參數(shù)和路徑表path根據(jù)初始化種群產(chǎn)生的方法初始化粒子的位置Xi和速度Vi由式(10)計(jì)算每一個(gè)粒子的適應(yīng)值根據(jù)式(7)更新沒一個(gè)粒子i的歷史最優(yōu)解Pbesti由式(8)更新種群的全局最優(yōu)解Gbest由式（1）更新每一個(gè)粒子的速度，根據(jù)式(9)調(diào)整根新后的速度由式(2)更新每一個(gè)粒子的位置，將iter的值加1若iteritermax N Y將得到的最佳路徑添加到path路徑表中若到達(dá)Gend或到達(dá)柵格g(xg,yg)，且不會(huì)出現(xiàn)圖5的狀況 Y N結(jié)束 　粒子群算法與機(jī)器人路徑規(guī)劃的結(jié)合實(shí)現(xiàn)　優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù)的確定方式假設(shè)第i個(gè)微粒的位置分量的集合為Xi=(Xi1,Xi2,Xi3,……,XiD)，而且定義其對(duì)應(yīng)的路徑為{gi1, gi2, gi2,....., gin}，那么以下計(jì)算式就可以得到第i個(gè)粒子的適應(yīng)度函數(shù)值：Fi=j=1n1dist(gij,gij+1) (10)式中，gij(1≤j≤n) 均為路徑點(diǎn)，dist(gij,gij+1)由式() 計(jì)算得出。令柵格序號(hào)集合為C= {1, 2, 3, ,M}，g(1, 1)的序號(hào)為1, g(1, 2)序號(hào)為2, g(2, 1)序號(hào)為Nx+1...。記AS為智能機(jī)器人在二維空間上的不規(guī)則或規(guī)則多邊形的有限移動(dòng)空間，其空間內(nèi)存在著有限個(gè)障礙物bbb......、bn，而且這n個(gè)障礙物是靜態(tài)的。LineWidth39。,[1 ])。)。 %終止節(jié)點(diǎn)向量W=[1 2 12 6 3 4 4 15 7 2 7 7 15 3 10]。 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0。 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0。其中矩陣中的0表示該網(wǎng)格不是障礙，1表示該網(wǎng)格為障礙環(huán)境建模圖： 圖7網(wǎng)格賦值矩陣為：G2=[0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0。 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0。 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0。圖6因此由上述dijkstra算法的啟示，我就考慮使用柵格法進(jìn)行環(huán)境建模，而且在柵格模型中使用Dijkstra 算法進(jìn)行路徑規(guī)劃, 可以一次規(guī)劃出從初始節(jié)點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)的最短路徑, 但是同時(shí)存在計(jì)算量大、規(guī)劃時(shí)間長、擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)多等缺點(diǎn)。柵格法用大小相等的矩形柵格均勻劃分環(huán)境空間，并對(duì)環(huán)境中的自由空間與障礙物進(jìn)行特別區(qū)分。而它之所以應(yīng)用廣泛也是有原因的：它在求解最短路徑問題上比別的方法要簡單易懂很多。我相信大家都知道在我們?nèi)粘Ｉ钪校覀兯鎸?duì)的事物都是形象的東西，是我們能夠感受到和體會(huì)到的東西，但是當(dāng)我們研究一項(xiàng)課題的時(shí)候，我們不可能將其直接應(yīng)用到實(shí)際生活中的，我們要先給它建模，模擬其活動(dòng)，所以在研究機(jī)器人路徑規(guī)劃時(shí)，我們就必須先對(duì)其進(jìn)行環(huán)境建模，模擬出其運(yùn)行的路徑以及路徑中的障礙物。得到其對(duì)應(yīng)的位置向量XK可采用機(jī)器人位置編碼方法得到。設(shè)選擇的下一個(gè)節(jié)點(diǎn)gj(j∈C) 與gi的中心連線從兩個(gè)障礙柵格之間經(jīng)過，即出現(xiàn)了圖5中所列的情況之一，將把節(jié)點(diǎn)gj記為NS。則編碼方法為{(xij)|1≤j≤m,且當(dāng)j∈SS, xij=1,否則xij=0}。={2,22}。笛卡爾的直角坐標(biāo)空間經(jīng)常稱為局部方法，人工勢(shì)場(chǎng)法經(jīng)常被人們稱為全局方法。因此，以障礙物的狀態(tài)和環(huán)境模型來進(jìn)行分析，可以考慮以下4種情況：1）已知環(huán)境下的靜態(tài)障礙物的大小、形狀和位置對(duì)規(guī)劃系統(tǒng)的影響，并且其障礙物一定是靜止不動(dòng)的。2）智能機(jī)器人怎樣基于外部及內(nèi)部的傳感器的信息來獲取其當(dāng)前位于地圖環(huán)境中的哪一個(gè)位置。在工業(yè)生產(chǎn)中常用智能機(jī)器人來完成上下料和運(yùn)輸?shù)热蝿?wù)，而且路徑規(guī)劃經(jīng)常被廣泛應(yīng)用于醫(yī)療、農(nóng)業(yè)、工業(yè)、食品業(yè)、交通業(yè)等不同的領(lǐng)域。當(dāng)環(huán)境完全己知時(shí)，智能機(jī)器人能夠進(jìn)行離線的路徑規(guī)劃，意思就是通過己經(jīng)知道了解的地圖環(huán)境信息，使用合適的算法，得出一條可行的的路徑，該路徑既要到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)又要滿足規(guī)劃的要求，之后通過管理機(jī)器人運(yùn)行的控制模塊來驅(qū)動(dòng)智能機(jī)器人沿這條可行路徑路徑運(yùn)動(dòng)到達(dá)目標(biāo)位置。3　機(jī)器人路徑規(guī)劃　路徑規(guī)劃的定義針對(duì)路徑規(guī)劃這一在我們的學(xué)習(xí)以及學(xué)術(shù)論文中比較熱門的研究方向，在我的理解中路徑規(guī)劃的含義就是在一個(gè)環(huán)境中，該環(huán)境中存在各種障礙物，而且有起始點(diǎn)、目標(biāo)點(diǎn)，在該環(huán)境中機(jī)器人可以沿著不同的路徑到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，但是這些路徑的長度不一樣，有比較長的，有比較短的，而我們每個(gè)人當(dāng)然都希望長度越短越好，這樣既節(jié)約能源又能節(jié)約時(shí)間，同時(shí)可以提高移動(dòng)機(jī)器人的移動(dòng)效率。粒子群算法特點(diǎn)：(1)粒子群算法算法搜索過程是從一組解迭代到另一組解，采用同時(shí)處理群體中多個(gè)個(gè)體的方法，具有并行性的特點(diǎn)；(2)粒子群算法是以實(shí)數(shù)進(jìn)行算法編碼的，直接在問題域上進(jìn)行處理，不需要進(jìn)行轉(zhuǎn)換，所以算法簡單、方便，并且很容易實(shí)現(xiàn)；(3)粒子群算法中的各粒子的運(yùn)動(dòng)是有隨機(jī)性的，可尋找難以確定的復(fù)雜區(qū)域；(4)粒子群算法具備有用地局部／全局尋找最優(yōu)的平衡能力，進(jìn)而避免早熟；(5)粒子群算法在優(yōu)化的整個(gè)過程中，每個(gè)微粒通過自身的經(jīng)驗(yàn)和群體的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行更新；(6)粒子群算法解的質(zhì)量與初始點(diǎn)選取無任何關(guān)系，保證算法的收斂性；(7)粒子群算法可用來解決具有離散變量的各種優(yōu)化問題，但是這對(duì)離散變量的取整可能會(huì)導(dǎo)致大的誤差。 if fitness2(x(i,:))P(i) P(i)=fitness2(x(i,:))。在每一代的演化過程中，粒子的信息被組合起來調(diào)整速度關(guān)于每一維上的分量，繼而被用來計(jì)算新的粒子位置。公式的第三部分c2rand2(gbestdkxidk)是“社會(huì)”部分(social part)，代表著粒子群體間的協(xié)作能力。后兩者由加速度系數(shù)cc2和隨機(jī)數(shù)randrand2來調(diào)節(jié)。例如，在一個(gè)D維的目標(biāo)搜索空間中，每個(gè)微?？闯墒撬阉骺臻g內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)（位置）。同時(shí)適應(yīng)函數(shù)的概念也被此算法廣泛應(yīng)用，當(dāng)然這種應(yīng)用也是幾乎全部進(jìn)化計(jì)算方法都是使用的。因此Kennedy等就認(rèn)為鳥類之間存在著信息的相互交換，因此他們?cè)诜抡嫠惴ㄖ刑砑恿艘稽c(diǎn)內(nèi)容：粒子群算法，首先所有種群初始化成在定義域內(nèi)的一組初始化解，其中每一個(gè)解分別對(duì)應(yīng)與空間搜索中的一只鳥(即一個(gè)“粒子”)，并且每一個(gè)個(gè)體粒子都決定一個(gè)適應(yīng)度值，而此適應(yīng)度值由所解決的實(shí)際問題所決定，在這個(gè)模型中，任何個(gè)體粒子存在兩個(gè)分向量：一個(gè)是速度向量，決定它飛行速度；另一個(gè)是位置向量，決定它的位置。這種由于個(gè)體之間以及個(gè)體與環(huán)境之間交互而使群體所表現(xiàn)出來的智能，就稱之為群智能。所以對(duì)于參考資料的查找我們完全可以通過網(wǎng)絡(luò)來完成，其實(shí)這項(xiàng)工作就能反映出我們搜集整合信息的能力，面對(duì)大量的電子資源，我們應(yīng)該如何利用呢，我們不能盲目搜尋資料，我們應(yīng)該有目的尋找對(duì)我們有用的信息，這樣才能達(dá)到事半功倍的效果?！≡撨x題在相應(yīng)學(xué)科領(lǐng)域中的發(fā)展進(jìn)程和研究方向群集智能的理論與方法不僅是對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)在運(yùn)行機(jī)制進(jìn)行研究和仿真的一種重要途徑和手段，而且現(xiàn)有的群集智能模型和算法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于許多自然科學(xué)與工程科學(xué)領(lǐng)域，顯示出強(qiáng)大的優(yōu)勢(shì)和潛力。選這個(gè)論文題目進(jìn)行研究的目的就是：首先，想讓大家了解群智能優(yōu)化算法在實(shí)踐中的應(yīng)用，群智能算法的特點(diǎn)、分類及應(yīng)用領(lǐng)域；其次想讓大家了解機(jī)器人路徑規(guī)劃應(yīng)用現(xiàn)狀，通過將群智能算法與機(jī)器人路徑規(guī)劃的結(jié)合來解決路徑規(guī)劃中所存在的問題，最終使得機(jī)器人給人類帶來的利益達(dá)到最大化，提高機(jī)器人的工作效率，使機(jī)器人工作的路徑最優(yōu)。所以對(duì)于粒子群算法（PSO），每年有大量的論文的涌現(xiàn)都是關(guān)于粒子群算法的，這足以說明它依然是群智能算法研究的一個(gè)熱點(diǎn)，當(dāng)然這也是因?yàn)樗哂械呐c其他算法不同的優(yōu)勢(shì)所產(chǎn)生的結(jié)果。那么，怎樣使得工作效率和生產(chǎn)效率的提高呢？我們不然而然的就想到了優(yōu)化這個(gè)詞語。早起有一位蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家康托羅維奇發(fā)表了一篇文章名為《生產(chǎn)組織與計(jì)劃中的數(shù)學(xué)方法》，這篇文章首次提出了解決生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化決策的線性規(guī)劃問題的解乘數(shù)法。而傳統(tǒng)路徑規(guī)劃是以圖論為思想的,它首先要建立幾何模型通過一定的方式,來對(duì)空間存在的所有路徑的搜索,有鏈接圖法、柵格法、圖搜索法、動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃算法等等；動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃是一種優(yōu)化算法，它是對(duì)人工智能的深入不斷深入研究而發(fā)展起來的,其中包含神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、模糊邏輯法、遺傳算法和現(xiàn)在非常熱門的算法，如免疫算法、蟻群算法、蜂群算法、粒子群算法等等，智能算法能夠?qū)θ嘶蛘邉?dòng)物的行為和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行模仿,其良好的自組織學(xué)習(xí)能力和非線性逼近能力使得具有很廣泛的應(yīng)用范圍；另一種是通過對(duì)認(rèn)知程度和環(huán)境的規(guī)劃體,分為基于已知環(huán)境模型的全局機(jī)器人路徑規(guī)劃方法和基于傳感器信息的局部機(jī)器人路徑規(guī)劃方法。因此，在我看來研究優(yōu)化算法對(duì)于實(shí)際生活具有很重大的意義，對(duì)于節(jié)約資源也有很大的意義。如果想較快地對(duì)PSO有一個(gè)比較全面的了解，借助網(wǎng)絡(luò)空間的電子資源無疑是不二之選。所以我有以下工作要做：首先，要高效率的搜集有關(guān)群智能優(yōu)化算法的各種算法研究其實(shí)現(xiàn)原理以及如何實(shí)現(xiàn)、如何使用，掌握粒子群優(yōu)化算法應(yīng)如何作用到機(jī)器人的路徑規(guī)劃中；其次，掌握機(jī)器人路徑規(guī)劃的常用方法，最終選擇一種規(guī)劃方法進(jìn)行深入研究，機(jī)器人路徑規(guī)劃關(guān)系到一個(gè)機(jī)器人的工作效率問題，路徑規(guī)劃實(shí)際上就是在原有路徑的基礎(chǔ)上再對(duì)機(jī)器人的路徑進(jìn)行更好的規(guī)劃，在不斷的實(shí)驗(yàn)后，選擇最優(yōu)路徑；再次，是最重要的一步，就是我們?nèi)绾螌⒘Ｗ尤簝?yōu)化算法與機(jī)器人路徑規(guī)劃連接起來；最后，在完成了以上工作后，我們應(yīng)該對(duì)其結(jié)果進(jìn)行仿真，這就要用到matlab仿真軟件，將仿真效果圖展示出來，看其是否達(dá)到預(yù)定的效果。PSO算法同遺傳算法類似，是一種基于迭代的優(yōu)化工具。它們是粒子所經(jīng)歷的歷史個(gè)體最優(yōu)位