高三數(shù)學(xué)集合與簡(jiǎn)易邏輯(存儲(chǔ)版)
【正文】 題特點(diǎn) (3)變角度 . 出于 “ 立意 ” 和創(chuàng)設(shè)情景的需要 ， 集合與簡(jiǎn)易邏輯 試題設(shè)置問(wèn)題的角度和方式也不斷創(chuàng)新 ， 重視數(shù)學(xué)思想的考查 ， 加大了應(yīng)用題 、 探索題 、 開(kāi)放題和信息題的考查力度 ， 如 2020廣東文的第 1題 ， 2020江西理科的第 2題 ， 從而使 集合與簡(jiǎn)易邏輯 考題顯得新穎 、 生動(dòng) 、 靈活 . 試題特點(diǎn) 剖析：集合的知識(shí)是一套嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言，貴穿于高中數(shù)學(xué)的始終。就可以了 復(fù)習(xí)建議 3．活用“定義法”解題。例如，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，必須在定義域范圍內(nèi)；通過(guò)求出反函數(shù)的定義域，可得到原函數(shù)的值域；定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，是函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要條件。 解答集合問(wèn)題，首先要正確理解集合有關(guān)概念，特別是集合中元素的三要素；對(duì)于用描述法給出的集合{x|x∈ P},要緊緊抓住豎線前面的代表元素 x以及它所具有的性質(zhì) P；要重視發(fā)揮圖示法的作用，通過(guò)數(shù)形結(jié)合直觀地解決問(wèn)題 注意空集的特殊性，在解題中，若未能指明集合非空時(shí)，要考慮到空集的可能性，如 A B,則有 A=或 A≠兩種可能，此時(shí)應(yīng)分類討論 ??????? 三、典型例題分析 例 (2020廣州模擬 )集合 M＝ {2， 4， 6}的真子集的個(gè)數(shù) 為（ ） A． 6 B． 7 C． 8 D． 9 分析 ：一個(gè)集合中有 n個(gè)元素，則它的子集有 2n個(gè)，真子集 有（ 2n－ 1）個(gè)，非空子集有（ 2n－ 1）個(gè)。 掌握集合與其它知識(shí)的聯(lián)系，如不等式、 對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等；能應(yīng)用集合的知識(shí)解決一些現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。會(huì)用或、且、非寫出兩個(gè)簡(jiǎn)單命題的復(fù)合命題，并能判斷它的真假。 分析 ：本題容易錯(cuò)誤理解：方程 (x1)(x2)=0的根是 x=1或 x=2（真）。 ? 例 （ 2020年廣東高考）命題“若函數(shù) f(x)＝logax(a0且 a≠1 ） 在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則 loga20”的逆否命題是（ ） A、若 loga2≥0 ，則函數(shù) f(x)＝ logax(a0且 a≠1）在其定義域內(nèi)不是減函數(shù) B、若 loga20 ，則函數(shù) f(x)＝ logax(a0且 a≠1）在其定義域內(nèi)不是減函數(shù) C、若 loga2≥0 ，則函數(shù) f(x)＝ logax(a0且 a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù) D、若 loga20 ，則函數(shù) f(x)＝ logax(a0且 a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù) 分析 ： 逆否命題是將原命題的結(jié)論的否定作為條件，原命題的條件的否定作為結(jié)論 解 ：選（ A）。 （ 2）特稱命題：含有存在量詞的命題。 （ 3）“非 p”必須包含 p的所有對(duì)立面。從集合角度看，若記滿足條件 p的所有對(duì)象組成集合 A，滿足條件 q的所有對(duì)象組成集合 q，則當(dāng) A B時(shí)， p是 q的充分條件。 解 ：選（ B）。 應(yīng)掌握的一些詞語(yǔ)的否定，如 詞語(yǔ) 大于 是 都是 所有的 任意一個(gè) 至少一個(gè) … 否定 不大于 不是（有時(shí)為不都是） 不都是 某些 某個(gè) 一個(gè)也沒(méi)有 … 考點(diǎn)五 充分條件與必要條件 一 、考試要求 理解充分條件與必要條件，及充要條件的含義，會(huì)判斷充分不必要條件、必要不充分條件、充分必要條件及既不充分也不必要條件的命題。
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