微積分課件5-1定積分的概念(存儲版)
【正文】 ? ?212111 , . . ., TttttT n ?nsss ??? , . . ., 21? ?ii tt ,1?iT iT ? ?iTv ? ?ii tt ,1?i (ii)近似 在每一時間間隔 上任 取一時刻 ，用 時刻的速度 代替 上各時刻的速度， 這樣第 時間間隔內(nèi)物體 is? ? ? iii tTvs ???所經(jīng)過的路程 的近似值為 . S (iii)作和 將 段時間間隔的路程的近 似值相加，就得到所求變速直線運(yùn)動路程 的 近似值，即 . n? ?????niii tTvS1? ?nttt ???? ,...,m a x 21?0??? ??????niii tTvS10lim? (iv)取極限 令 ， 當(dāng) 時，取上述和式的極限，便得變速直 線運(yùn)動路程的精確值 . ? ? ? ? ? ?bxxxxa n , . . ., 1211 ?112211 , . . ., ?????????? nn xbxxxxaxx 設(shè) 是定義在區(qū)間 上的有界函 數(shù)，在 中任意插入 個分點(diǎn)，相應(yīng)地把 區(qū)間 分成 個小區(qū)間 各小區(qū)間的長度依次為 ,在每 個小區(qū)間 上任取一點(diǎn) ， ? ?xf ? ?ba,? ?ba,n1?n? ?ba,? ?ii xx ,1? ? ?iiii xx ??? ?? 1二、定積分的定義 作函數(shù)值 與小區(qū)間長度 的乘積 ， 并作出和式 ， 記 ，當(dāng) 時和 式總趨于確定的極限 ,且 不依賴于 的 分法，也不依賴于 的選取，這時我們稱 為 函數(shù) 在 上的定積分，記作 ? ?if ? ix?? ? ? ?nixf ii ,...2,1???? ? ? ?nixf inii , . .2,11?????? ?nxxx ???? ,...,m a x 21? 0??I I ? ?ba,i? I? ?xf ? ?ba,? ??ba Idxxf )( iinixf ????)(l i m10??被積函數(shù) 被積表達(dá)式 積分變量 積分和 積分下限 積分上限 ? ?dxxfba? ，即 2.“ ” 語言敘述定義 有常數(shù) ， ， ， 可任意分割， 在 可 ??－ I 0???0??? ? ?ba,
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