人教a版高三第一次月考a試卷及答案(存儲版)
【正文】 ) 0 , 4 kk k x x k?? ? ? ? ? ? ? ?， 則1 2 1 2 28( 1 ) ( 1 ) 4y y k x k x k? ? ? ? ? ? ?， 所以 22 2 22 2 2 22 8 1 2| | ( ) ( 1 ) 1 14 4 ( 4 )kkN A N B k k k??? ? ? ? ? ? ?? ? ?， 當(dāng) 0k? 時，等號成立 , 即此時 ||NA NB? 取得最大值 1. 綜上，當(dāng)直線 AB 的方程為 0x? 或 1y? 時， ||NA NB? 有最大值 1. ： （ 1） ∵ 2)( s in3)( 2 ???? xaxxf ?， 由題設(shè)可知：??? ??? ?? 0)2( 0)1(ff 即??? ??? ??? 02sin212 02sin3 ??aa? sinθ≥ 1 ∴ sinθ=1. ? 4 分 從而 a= 13,∴ f(x)= 13x3+12x2－ 2x+c,而又由 f(1)= 376 得 c=223 . ∴ f(x)= 13x3+12x2－ 2x+223 即為所求 . ? 6 分 (2)由 2)( 2 ???? xxxf =（ x+2）（ x－ 1），易知 f(x)在 (－ ∞ ,－ 2)及 (1,+∞ )上均為增函數(shù)，在(－ 2,1)上為減函數(shù) . ? 8 分 ①當(dāng) m＞ 1 時， f(x)在 [m,m+3]上遞增 ,故 f(x)max=f(m+3), f(x)min=f(m) 由 f(m+3)－ f(m)= 13(m+3)3+12(m+3)2－ 2(m+3)－ 13m3－ 12m2+2m=3m2+12m+152 ≤ 452 ， 得 － 5≤ m≤ ，故 ? 10 分 ② 當(dāng) 0≤ m≤ 1 時， f(x)在 [m,1]上遞增 , 在 [1,m+3]上遞增 ∴ f(x)min=f(1), f(x)max=max{ f(m),f(m+3) }, 又 f(m+3)－ f(m)= 3m2+12m+152 =3(m+2)2－ 92＞ 0(0≤ m≤ 1) ∴ f(x)max= f(m+3)∴ |f(x1)－ f(x2)|≤ f(x)max－ f(x)min= f(m+3)－ f(1)≤ f(4)－ f(1)= 452 恒成立 . ? 12 分 故當(dāng) 0≤ m≤ 1時，原不等式恒成立 .綜上，存在 m 且 m∈ [0,1]合題意 . ? 13 分 。MQ PNBA5 6 sin( )3cos 2CC??? 如圖所示。O 于 Q 和 M ，交 AB 的延長線于 N ， MN ＝ 3 ,NQ ＝ 15，則 PN ＝ ___________． 15.（本小題滿分 12 分） 設(shè) ABCV 的內(nèi)角 A、 B、 C的對邊分別是 a、 b、 c，且 3, 5 , 1 4a b c= = =. （Ⅰ）求 cosC 的值； （Ⅱ）求 的值 . 16.（本小題滿分 12 分） 某校從參加高二年級學(xué)業(yè)水平測試的學(xué)生中抽出 80名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績 （均為整數(shù)）的頻率分布直方圖 圖 1 時間 頻率 /組距 0 9 10 11 12 14
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