【正文】 不計(jì)網(wǎng)絡(luò)的暫態(tài)過(guò)程，即網(wǎng)絡(luò)的電氣特性用代數(shù)方程描述。當(dāng)s=1,2,0時(shí)，分別為、。在暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算中，發(fā)電機(jī)定子回路采用方程（69）的模型，其直軸與交軸參數(shù)不相等。當(dāng)系統(tǒng)受擾時(shí)，如網(wǎng)絡(luò)發(fā)生故障，網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的電壓要發(fā)生變化，發(fā)電機(jī)的電磁功率隨之發(fā)生變化，而發(fā)電機(jī)輸入機(jī)械功率保持不變，那么發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子軸上就受到一個(gè)不平衡轉(zhuǎn)矩的作用，從而產(chǎn)生加速度，轉(zhuǎn)子的速度便發(fā)生變化，轉(zhuǎn)子位置角隨之發(fā)生變化。其中網(wǎng)絡(luò)方程的解法仍采用按行消去的高斯消去法。2．改進(jìn)歐拉法。如果不能否保持靜態(tài)穩(wěn)定，就應(yīng)采取相應(yīng)的措施。在簡(jiǎn)化的發(fā)電機(jī)模型中，不考慮發(fā)電機(jī)的凸級(jí)效應(yīng)，假定暫態(tài)電抗后的暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)保持不變，同時(shí)不考慮調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用，即假定發(fā)電機(jī)輸入機(jī)械功率恒定。這些節(jié)點(diǎn)可以分為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。正序?qū)Ъ{矩陣為基礎(chǔ)，發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)增加自導(dǎo)納，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)增加自導(dǎo)納的導(dǎo)納矩陣。下面介紹的靜態(tài)穩(wěn)定計(jì)算程序就是采用這種方法的。方程（79）的展開(kāi)式為 （710）應(yīng)該注意，方程（710）中列向量與方程（73）不一樣。以附件3所示22節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，進(jìn)行正常運(yùn)行狀態(tài)的靜態(tài)穩(wěn)定計(jì)算，計(jì)算結(jié)果列于表71中：表71 靜態(tài)穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果序號(hào)迭代次數(shù)特征值的實(shí)部特征值的虛部100210320430540附圖1：形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣流程圖 清零：U，I，G，B，P，Q 讀入節(jié)點(diǎn)數(shù)，平衡節(jié)點(diǎn)，平衡節(jié)點(diǎn)電壓，計(jì)算精度 讀線路參數(shù) GIJ=r/(rr+xx)，BIJ=x/(rr+xx) G(j,i)=G(i,j)=GIJ，B(j,i)=B(i,j)=BIJ G(i,i)+= GIJ，B(i,i)+= BIJ +b/2 G(j,j)+= GIJ，B(j,j)+= BIJ +b/2 讀變壓器參數(shù) GIJ=r/(rr+xx)，BIJ=x/(rr+xx) G(j,i)=G(i,j)=GIJ/k0，B(j,i)=B(i,j)=BIJ/k0 G(i,i)+= GIJ/k0/k0，B(i,i)+= BIJ/k0/k0 G(j,j)+= GIJ，B(j,j)+= BIJ 讀接地支路參數(shù) G(i,i)+=gi，B(i,i)+=bi 轉(zhuǎn)換成G+jB=Y∠α附圖2：符號(hào)分解流程圖 開(kāi)始 根據(jù)所給的稀疏表記錄每個(gè)非零元素的行號(hào)和每列個(gè)數(shù)按行累計(jì)總個(gè)數(shù)初始化各個(gè)數(shù)組元素遍歷放數(shù)，確定符號(hào)分解中的元素結(jié)束附圖3：牛頓—拉夫遜法求解潮流程序流程圖 開(kāi) 始 讀入網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)數(shù)據(jù)文件 形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 初 始 化 設(shè)定電壓初值V（0）=1，δ（0）=0，最大迭代數(shù)Kmax=50，迭代記數(shù)器k=0計(jì)算節(jié)點(diǎn)功率不平衡量ΔP，ΔQmax|ΔPi，ΔQi|=e，i=1,2,…n 打印不收斂 Y 判斷kKmax 或eε Y kKmax N N 計(jì)算支路功率，形成雅可比矩陣，修正方程，求出ΔV，Δδ 輸出潮流結(jié)果計(jì)算，k=k+1 結(jié)束計(jì)算節(jié)點(diǎn)功率不平衡量ΔP，ΔQmax|ΔPi，ΔQi|=e，i=1,2,…n附圖4：PQ分解法求解潮流程序流程圖 開(kāi) 始 讀入網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù) 形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 設(shè)定電壓初值 最大迭代數(shù) 形成B’和B” 對(duì)B’和B”進(jìn)行LU分解 結(jié) 束 計(jì)算節(jié)點(diǎn)功率的不平衡量 不收斂 Y N Y 。設(shè)第f臺(tái)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置角為基準(zhǔn)角。式（75）進(jìn)行高斯消去法計(jì)算后，便變成下列形式的方程： （76）方程（76）展開(kāi)后，便得方程（75）。為了計(jì)算發(fā)電機(jī)的電磁功率，必須消去網(wǎng)絡(luò)中的n個(gè)聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，只保留f個(gè)發(fā)電機(jī)內(nèi)電動(dòng)勢(shì)節(jié)點(diǎn)。為此，必須將發(fā)電機(jī)電磁功率表示為各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置角的函數(shù)。最后用QR法計(jì)算線性微分方程組系數(shù)矩陣的特征根。電力系統(tǒng)時(shí)刻都在遭受微小擾動(dòng)，因此，保證電力系統(tǒng)運(yùn)行的靜態(tài)穩(wěn)定是電力系統(tǒng)運(yùn)行不可少的條件。轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程（68）的分段計(jì)算遞推公式如下：第k時(shí)段轉(zhuǎn)子位置角的增量 （622）第k時(shí)段末轉(zhuǎn)子位置角 （623）第k1時(shí)段末的過(guò)剩功率 （624） 當(dāng)運(yùn)行點(diǎn)發(fā)生突變時(shí)，例如故障式故障切除，過(guò)剩功率等于突變前后兩個(gè)過(guò)剩功率的平均值。第二部分是解轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程（68），求得發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的速度和位置角，從而計(jì)算出發(fā)電機(jī)注入電流和自導(dǎo)納。因此，暫態(tài)過(guò)程中每解一次網(wǎng)絡(luò)方程，都要重新計(jì)算發(fā)電機(jī)注入電流和發(fā)電機(jī)自導(dǎo)納。發(fā)電機(jī)注入電流是一個(gè)復(fù)數(shù)。當(dāng)m=1,2,0時(shí)，分別為、。根據(jù)發(fā)電機(jī)向量圖可以求得和，計(jì)算公式如下： （613）式中為定子電流，為定子電壓共軛值，為虛構(gòu)電動(dòng)勢(shì)，為暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)。因此，定子繞組回路方程為 （69）式中為交軸暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)；為定子電壓的d軸分量；為定子電壓的q軸分量；為定子電流的d軸分量；為定子電流的q軸分量；為定子繞組電阻；為交軸同步電抗；為直軸暫態(tài)電抗。 如果用歐拉公式先求得一個(gè)的初步近似值，稱為預(yù)報(bào)值，記為。同時(shí)，在式（62）中，由明顯表示出，因此該公式又稱顯式公式。每臺(tái)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程是兩個(gè)一階非線性的常微分方程，這里首先介紹一下常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法。如下例表（同樣以附件3所示22節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，表521中的數(shù)字序號(hào)表示故障類(lèi)型）：表522 故障信息序號(hào)故障類(lèi)型故障線路首端節(jié)點(diǎn)號(hào)故障線路末端節(jié)點(diǎn)號(hào)故障點(diǎn)電阻故障點(diǎn)電抗故障地點(diǎn)附加信息1111120002101112000031012110000 故障信息輸入后，還必須根據(jù)故障信息，對(duì)故障線路進(jìn)行分解。所以修改導(dǎo)納矩陣只反映修改支路的情況。在按節(jié)點(diǎn)塊排列的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)三序?qū)Ъ{矩陣中，它將i使節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納矩陣增加。這里稱該支路為修改支路，即修改原網(wǎng)圖522 b相短路電路圖 絡(luò)的支路。 由于導(dǎo)納矩陣具有可疊加性，因而故障時(shí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)三序?qū)Ъ{矩陣可由正常三序?qū)Ъ{矩陣和故障修改導(dǎo)納矩陣疊加而成： （527）其中為故障重?cái)?shù)。負(fù)荷的正序阻抗由潮流計(jì)算后求得的負(fù)荷功率和電壓進(jìn)行計(jì)算，即： （521）負(fù)荷的負(fù)序阻抗一般采用下列經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算： （522）也可以采用其它經(jīng)驗(yàn)公式。故障瞬間，發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)不能發(fā)生突變，因此，可以由故障前正常運(yùn)行狀態(tài)計(jì)算出，再由來(lái)計(jì)算故障瞬間電力系統(tǒng)電壓和電流的分布。 回代運(yùn)算公式為： （518）其中。根據(jù)按行消去的高斯消去法原理可知，以復(fù)數(shù)為元素的導(dǎo)納矩陣，經(jīng)過(guò)消去規(guī)格化運(yùn)算后，變?yōu)橐?+j0為對(duì)角元的上三角矩陣。阻抗矩陣第f列元素等于在f節(jié)點(diǎn)加入單位電流，其它節(jié)點(diǎn)注入電流為零時(shí)，網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的電壓值。應(yīng)用戴維南定理，求得三個(gè)序網(wǎng)相對(duì)于故障點(diǎn)的電壓方程 （51）式中 為 故障點(diǎn)正序電壓；為故障點(diǎn)負(fù)序電壓；為故障點(diǎn)零序電壓； 為故障點(diǎn)正序電流；為故障點(diǎn)負(fù)序電流；為故障點(diǎn)零序電流； 為故障點(diǎn)正序等值阻抗；為故障點(diǎn)負(fù)序等值阻抗； 為故障點(diǎn)零序等值阻抗；為故障點(diǎn)正常時(shí)的電壓。對(duì)稱短路僅為三相短路；不對(duì)稱短路則分單相接地短路、兩相短路和兩相接地短路。對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng)，可得到如下修正方程：其中，功率差用完全極坐標(biāo)表示：Pi和Qi是節(jié)點(diǎn)注入功率，一般情況下它等于： PQ分解法計(jì)算潮流程序的一般步驟其計(jì)算流程圖如附圖4所示。牛頓拉夫遜法修正方程展開(kāi)為：根據(jù)電力系統(tǒng)的運(yùn)行特性進(jìn)行簡(jiǎn)化：1. 考慮到電力系統(tǒng)中有功功率分布主要受節(jié)點(diǎn)電壓相角的影響，無(wú)功功率分布主要受節(jié)點(diǎn)電壓幅值的影響，所以可以近似的忽略電壓幅值變化對(duì)有功功率和電壓相位變化對(duì)無(wú)功功率分布的影響，即：2. 根據(jù)電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行條件還可作下列假設(shè)：1) 電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)線路兩端的電壓相位角一般變化不大（不超過(guò)）；2) 電力系統(tǒng)中一般架空線路的電抗遠(yuǎn)大于電阻；3) 節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率相應(yīng)的導(dǎo)納Q/U*U遠(yuǎn)小于該節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納的虛部。9) 計(jì)算支路功率分布，PV節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率和平衡節(jié)點(diǎn)注入功率，最后輸出結(jié)果，并結(jié)束。雅可比矩陣的特點(diǎn)：1) 雅可比矩陣為一非奇異方陣。 PQ節(jié)點(diǎn)：每個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)變量待求，都要參加聯(lián)立求解；167。只要可以給定功率的發(fā)電廠或負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，均可處理為PQ節(jié)。 占用較少的計(jì)算機(jī)內(nèi)存。此外電力系統(tǒng)潮流計(jì)算也是計(jì)算系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的基礎(chǔ)。因此，對(duì)這些最新計(jì)算出來(lái)的第k+1次近似分量加以利用，就是高斯塞德?tīng)柕āＲ虼?，需根?jù)電力系統(tǒng)的情況，增加已知條件：1) 在具有N個(gè)節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)中，給定（N1）對(duì)控制變量PGi、QGi，余下一對(duì)控制變量待定PGs、QGs，其將使系統(tǒng)功率，包括電源功率、負(fù)荷功率和損耗功率保持平衡2) 給定一對(duì)狀態(tài)變量δs、Us，要求確定（n1）對(duì)狀態(tài)變量δi、Ui，δs給定的通常為0，Us一般取標(biāo)幺值為1，以使系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)的電壓水平在額定值附近。 確定適宜的計(jì)算方法；167。潮流計(jì)算方法的要求：167。其優(yōu)化步驟為：1) 將n個(gè)節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)輪流進(jìn)行一次消去運(yùn)算，統(tǒng)計(jì)各節(jié)點(diǎn)消去后各自增加新的支路數(shù)，將增加新支路數(shù)最少的節(jié)點(diǎn)編為第１號(hào)，隨后消去該節(jié)點(diǎn)。5) 消去J節(jié)點(diǎn)。編號(hào)過(guò)程中，按圖上因子分解的方法消去該節(jié)點(diǎn)，只進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化的處理，而不進(jìn)行邊權(quán)計(jì)算。嚴(yán)格的說(shuō)，最優(yōu)編號(hào)是一個(gè)組合優(yōu)化問(wèn)題，求其最優(yōu)解是困難的，但在實(shí)際工程中，有許多實(shí)用的次優(yōu)的編號(hào)方法得到了廣泛的應(yīng)用。4．鏈表存儲(chǔ)格式 以按行存儲(chǔ)的格式為例來(lái)說(shuō)明。有幾種不同的存儲(chǔ)格式，這里以按行存儲(chǔ)A的上三角部分非零元，按列存A的下三角部分非零元這種存儲(chǔ)格式來(lái)說(shuō)明。可以定義三個(gè)數(shù)組，按下面的存儲(chǔ)格式存儲(chǔ)矩陣A中非零元素的信息： VA：存儲(chǔ)A中非零元素aij的值，共ω個(gè)； IA：存儲(chǔ)A中非零元素aij的行指標(biāo)，共ω個(gè)； JA：存儲(chǔ)A中非零元素aij的列指標(biāo)，共ω個(gè)。 在進(jìn)行矩陣運(yùn)算時(shí)，和稀疏矩陣中零元素進(jìn)行的計(jì)算是沒(méi)有必要進(jìn)行的，同時(shí)，對(duì)于這些零元素的存儲(chǔ)也是多余的。由電力系統(tǒng)本身的特性所決定，導(dǎo)納矩陣的對(duì)角元是一行中的主元，即其絕對(duì)值最大。 節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的滿矩陣，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)增加時(shí)，形成該矩陣所占用的計(jì)算機(jī)時(shí)間和存儲(chǔ)它的內(nèi)存容量將大為增加，這就使計(jì)算系統(tǒng)的規(guī)模受到限制。167。步，讀入變壓器參數(shù)，也是先將變壓器參數(shù)由阻抗形式轉(zhuǎn)為導(dǎo)納形式，這里變壓器變比計(jì)算的方法。該流程圖是正序?qū)Ъ{矩陣的程序流程圖，在不計(jì)及發(fā)電機(jī)和負(fù)荷阻抗時(shí)，正序?qū)Ъ{矩陣和負(fù)序?qū)Ъ{矩陣的完全一樣，形成零序?qū)Ъ{矩陣的程序流程圖基本上是一樣的?？捎刹襟E2構(gòu)成。在電路理論課程中，已導(dǎo)出了運(yùn)用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的節(jié)點(diǎn)電壓方程：其中：IB：為節(jié)點(diǎn)注入電流的列向量，可理解為各節(jié)點(diǎn)電源電流與負(fù)荷電流之和，并規(guī)定電源流向網(wǎng)絡(luò)的注入電流為正； UB：為節(jié)點(diǎn)電壓的列向量；YB：為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。一旦它的無(wú)功功率出力達(dá)到可調(diào)節(jié)的上限或下限，就不能使電壓保持在設(shè)定值，PV節(jié)點(diǎn)將轉(zhuǎn)化成PQ節(jié)點(diǎn)。這種類(lèi)型節(jié)點(diǎn)相當(dāng)于發(fā)電機(jī)母線節(jié)點(diǎn)，其注入的有功功率由汽輪機(jī)調(diào)速器設(shè)定，而電壓則大小由裝在發(fā)電機(jī)上的勵(lì)磁調(diào)節(jié)器控制；或者相應(yīng)于一個(gè)裝有調(diào)相機(jī)或靜止補(bǔ)償器的變電所母線，其電壓由可調(diào)無(wú)功功率的控制器設(shè)定。其等價(jià)回路如下： r+jx i jjb/2 jb/2對(duì)于線路參數(shù)的數(shù)據(jù)文件格式一般可寫(xiě)為：線路參數(shù)（序號(hào)，節(jié)點(diǎn)i，節(jié)點(diǎn)j，r，x，b/2） 變壓器參數(shù) 在電力系統(tǒng)程序設(shè)計(jì)中，變壓器參數(shù)一般采用Π型等值變壓器模型，這是一種可等值地體