五年級數(shù)學思維訓練100題及解答(全)(存儲版)
【正文】 如果恰有三個不同質因數(shù)，那么約數(shù)最多的是2235＝60，2237＝84和2325=90，各有12個約數(shù)。51. 一副撲克牌共54張，最上面的一張是紅桃K。解：11，13，17，23，37，47。求這兩個整數(shù)。所以三個周期即90厘米有6根，最后10厘米有1根，共7根。如果二道題都做對的只有1人，那么只做對兩道題和只做對一道題的各有多少人？解：只做對兩道題的人數(shù)為（10＋13＋15） 25 21＝11（人），只做對一道題的人數(shù)為25－11－1=13（人）。65. 大林和小林共有小人書不超過50本，他們各自有小人書的數(shù)目有多少種可能的情況？解：他們一共可能有0～50本書，如果他們共有n本書，則大林可能有書0～n本，也就是說這n本書在兩人之間的分配情況共有（n＋1）種。共有 334！=216（個）。如果用6臺抽水機，那么需抽多少小時？解：將1臺抽水機1時抽的水當做1份。在200個信號中至少有多少個信號完全相同？解：4*4*4=64200247。小明往返一趟共行了多少千米？80. 長江沿岸有A，B兩碼頭，已知客船從A到B每天航行500千米，從B到A每天航行400千米。每個人的得分都是偶數(shù)，所以無論有多少參賽學生，參賽學生的得分總和一定是偶數(shù)。解：該數(shù)形如ABCABC=ABC*10011001=7*11*13所以這個六位數(shù)一定能被7，11，13整除。所以此數(shù)除以12余594. 把16拆成若干個自然數(shù)的和，要求這些自然數(shù)的乘積盡量大，應如何拆？解：16=3+3+3+3+2+2乘積是3*3*3*3*2*2=32495. 小明按1～ 3報數(shù)，小紅按1～ 4報數(shù)。100. 甲、乙二人 2時共可加工 54個零件，甲加工 3時的零件比乙加工4時的零件還多4個。已知甲勝了第一局，并最終獲勝。除以4余1的數(shù)是1，5，9。”問：他們各拿了哪三張牌？解：63=7*1*9 所以丙拿的1，7，948=2*3*8 所以甲拿的2，3，84+5+6=15 因此乙拿的是4，5，689. 四個連續(xù)自然數(shù)的積是3024，求這四個數(shù)。評分標準是：答對一道給3分，沒答的題每題給1分，答錯一道扣1分。證明：把前11個自然數(shù)分成如下5組（1，2，3）（4，5）（6，7）（8，9）（10，11）6個數(shù)放入5組必然有2個數(shù)在同一組，那么這兩個數(shù)必然互質。解：2*3=(3+2)*3=1515*5=(15+5)*5=10076. 1！+2！+3！+…+99！的個位數(shù)字是多少？解：1！+2！+3！+4！=1+2+6+24=33從5！開始，以后每一項的個位數(shù)字都是0所以1！+2！+3！+…+99！的個位數(shù)字是3。74. 有一水池，池底有泉水不斷涌出。，分別借給3名同學，每人借一本，有多少種不同的借法？解：5*4*3=60種68．有三本不同的書被5名同學借走，每人最多借一本，有多少種不同的借法？解：5*4*3=60種69. 恰有兩位數(shù)字相同的三位數(shù)共有多少個？解：在900個三位數(shù)中，三位數(shù)各不相同的有998＝648（個），三位數(shù)全相同的有9個，恰有兩位數(shù)相同的有900—648—9=243（個）。所求自然數(shù)共有 1000－（31＋10）＋3＝962（個）。乙、丙兩桶哪桶水多？解：乙桶多。因為6與5的最小公倍數(shù)是30，即在30厘米處同時染上紅點，所以染色以30厘米為周期循環(huán)出現(xiàn)。經試算，只有當a＝6時，滿足題意，所以這五天是8月5，6，7，11，13日。提示：爺爺和小明的年齡差是6，5，4，3，2的公倍數(shù)，又考慮到年齡的實際情況，取公倍數(shù)中最小的。 提示：相鄰兩個自然數(shù)必互質，其最小公倍數(shù)就等于這兩個數(shù)的乘積。46. 有一個自然數(shù)，它的最小的兩個約數(shù)之和是4，最大的兩個約數(shù)之和是100，求這個自然數(shù)。 ，大正方形的面積分別相等，小正方形的面積分別相等?，F(xiàn)在只能增加2個人，那么完成這項工程需要多少天？解：將1人1天完成的工作量稱為1份。33. 有一批待加工的零件，甲單獨做需4天，乙單獨做需5天，如果兩人合作，那么完成任務時甲比乙多做了20個零件。2＝675（秒）。小光走10分相當于車行2分，由每隔10分有一輛車超過小光知，每隔8分發(fā)一輛車。（1＋）＝（時）＝4時24分，所以相遇時刻是9∶24。相遇后甲比原來速度增加2米／秒，乙比原來速度減少2米／秒，結果都用24秒同時回到原地。小紅和小強兩人的家相距多少米？解：因為小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時間相同。問：甲、乙兩班誰將獲勝？解：快速行走的路程越長，所用時間越短。14. 乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是13∶7，求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比。11. 有兩組數(shù)，第一組9個數(shù)的和是63，第二組的平均數(shù)是11，兩個組中所有數(shù)的平均數(shù)是8。27540=76520=153002. (9999＋9997＋…＋9001)(1＋3＋…＋999)解：原式=（9999999）+（9997997）+（9995995）+……+(90011) =9000+9000+…….+9000 (500個9000) =45000003．19981999199919981998199819991999解：（19981998+1）199919981998199819991999 =19981998199919981998199819991999+19991998 =1999199819981998 =100004．(873477198)247。27(213+327)= 765247。解：283＋335307=39。207=（次）。16. 甲、乙兩班進行越野行軍比賽，／時的速度走了路程的一
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