第六講-三角函數(shù)的單調(diào)性及最值(存儲版)
【正文】 ＝Asin(ωx＋φ)的最小正周期．2．觀察正弦曲線，正弦函數(shù)是否存在最大值和最小值？若存在，其最大值和最小值分別為多少？答 正弦函數(shù)存在最大值和最小值，分別是1和－1.[預(yù)習(xí)導(dǎo)引] 正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)y＝sin x圖象定義域(－∞，＋∞)或R值域[－1,1]奇偶性奇函數(shù)周期最小正周期：2π單調(diào)性在上遞增；在上遞減，其中k∈Z最值x＝＋2kπ 時，ymax＝1(k∈Z)；x＝－＋2kπ 時，ymin＝－1(k∈Z)對稱性對稱中心：(kπ，0)，對稱軸：x＝＋kπ(k∈Z)經(jīng)典例題要點一 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例1 求函數(shù)y＝2sin的單調(diào)遞增區(qū)間．解 y＝2sin＝－2sin，令z＝x－，則y＝－2sin z.因為z是x的一次函數(shù)，所以要求y＝－2sin z的遞增區(qū)間，即求sin z的遞減區(qū)間，即2kπ＋≤z≤2kπ＋(k∈Z)．所以2kπ＋≤x－≤2kπ＋(k∈Z)，2kπ＋≤x≤2kπ＋(k∈Z)，所以函數(shù)y＝2sin的遞增區(qū)間為(k∈Z)．規(guī)律方法 用整體替換法求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的單調(diào)區(qū)間時，如果式子中x的系數(shù)為負數(shù)，先利用誘導(dǎo)公式將x的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)再求其單調(diào)區(qū)間．再將最終結(jié)果寫成區(qū)間形式．跟蹤演練1 求下列函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間：(1)y＝1＋2sin；(2)y＝logsin x.解 (1)y＝1＋2sin＝1－2sin.令u＝
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1