中考數(shù)學(xué)新題型研究(存儲版)
【正文】 （ 2）通過猜想寫出與第 n個點陣相對應(yīng)的等式 . 例 4 例 4如圖所示，用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下圖：則第 n個圖形中需用黑色瓷磚 塊． (用含 n的代數(shù)式表示 ) 例 5 例 5如圖 8① ，分別以直角三角形 ABC三邊為直徑向外作三個半圓，其面積分別用 S S S3表示，則不難證明 S1=S2+S3 . (1) 如圖 8② ，分別以直角三角形 ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用 S S S3表示，那么 S S S3之間有什么關(guān)系？ (不必證明 ) (2) 如圖 8③ ，分別以直角三角形 ABC三邊為邊向外作三個正三角形，其面積分別用 S S S3表示，請你確定 S S S3之間的關(guān)系并加以證明； (3) 若分別以直角三角形 ABC三邊為邊向外作三個一般三角形，其面積分別用 S S S3表示，為使 S S S3之間仍具有與 (2)相同的關(guān)系，所作三角形應(yīng)滿足什么條件？證明你的結(jié)論； (4) 類比 (1)、 (2)、 (3)的結(jié)論，請你總結(jié)出一個更具一般意義的結(jié)論 . A B C B1 C1 D D1 A1 D2 C2 B3 A3 C3 B2 D3 A2 例 6 例 6如圖，四邊形 ABCD中， AC=6， BD=8且 AC⊥ BD順次連接四邊形 ABCD各邊中點，得到四邊形 A1B1C1D1；再順次連接四邊形 A1B1C1D1各邊中點，得到四邊形A2B2C2D2…… 如此進行下去得到四邊形 AnBnCnDn . （ 1）證明：四邊形 A1B1C1D1是矩形； （ 2）寫出四邊形 A1B1C1D1和四邊形 A2B2C2D2的面積； （ 3）寫出四邊形 AnBnCnDn 的面積； （ 4）求四邊形 A5B5C5D5 的周長 . 七、開放學(xué)習(xí)與探索型問題的有機結(jié)合 學(xué)習(xí)型問題一方面可以拓展學(xué)生的知識 廣度 與深度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，另一方面又可以使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待所生活的現(xiàn)實世界，在陌生領(lǐng)域內(nèi)施展才華，開拓思路，從而使創(chuàng)新能力得以培養(yǎng)。 ～90176。 . （ 1）用含 n176。公司第一次改裝了部分車輛后核算：已改裝后的車輛每天的燃料費占剩下末改裝車輛每天燃料費用的，公司第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天的燃料費占剩下末改裝車輛每天燃料費用的。 30?=0. 296 續(xù)圖 例 7 例 7圖 11中的數(shù)字表示每一級臺階的高度 (單位 :cm).并且數(shù)15,16,16,14,14,15的方差 ,數(shù)據(jù) 11,15,18, 17,10,19的方差 在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階 .圖 11是其中的甲、乙段臺階路的示意圖 .請你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計知識（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答： （ 1）兩段臺階路有哪些相同點和不同點？ （ 2）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？ （ 3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路 .對于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不變的情況下，請?zhí)岢龊侠淼恼藿ㄗh . 圖 11中的數(shù)字表示每一級臺階的高度 (單位 :cm).并且數(shù) 15,16,16,14,14,15的方差 S2甲 = , 數(shù)據(jù) 11,15,18, 17,10,19的方差 S2乙 = 3 35 3 2 二、面向社會生產(chǎn)實踐 今年試題在實踐應(yīng)用性上，注重社會現(xiàn)實，體現(xiàn)時代精神，試題選材體現(xiàn)社會熱點，關(guān)注當(dāng)前科技新發(fā)展。 30?，小明又量得窗戶的高 AB=1． 65米．若同時滿足下面兩個條件：(1)當(dāng)太陽光與地面的夾角為 a時，要想使太陽光剛好全部射入室內(nèi)； (2)當(dāng)太陽光與地面的夾角為 p時，要想使太陽光剛好不射入室內(nèi)．請你借助下面的圖形 (如圖 2)，幫助小明算一算，遮陽篷 BCD中， BC和 CD的長各是多少 ?(精確到 0． O1米 ) 以下數(shù)據(jù)供計算中選用 sin24176。許多試題體現(xiàn)了時代氣息，有創(chuàng)新特色，應(yīng)用題的考察力度繼續(xù)加大，以非客觀性命題的形式出現(xiàn)，知識的考慮更趨全面、深刻，試題不再糾纏于“文字游戲”，不再給出幾個干巴巴的數(shù)據(jù)，不再涉足于幾個死板硬套的公式，而是以現(xiàn)實為背景，注意考察學(xué)生對概念的理解和應(yīng)用能力。根據(jù)統(tǒng)計圖，請你說出該家庭用電量與氣溫之間的關(guān)系（只要求寫出一條信息即可）： 。 36?=0． 458 ， cot24176。現(xiàn)給出下列四個判斷：①該縣第 2年養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量為 ；②該縣第 2年養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量低于第 1年養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量；③該縣這 7年養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量逐年增長；④這 7年中，第 5年該縣養(yǎng)雞場出產(chǎn)雞的數(shù)量最多。 例 4 例 4如圖，有一塊塑料矩形模板 ABCD，長為 10 cm，寬為 4 cm，將你手中足夠大的直角三角板 PHF的直角頂點 P落在 AD邊上 (不與 A、 D重合 )，在 AD上適當(dāng)
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