高二數(shù)學(xué)空間幾何體的表面積與體積(存儲版)
【正文】 BHC為直棱柱 .過G 作 GP⊥ AD于 P ， 則AP=DP= ， 在 Rt△ AGE中 ，E G = ， A E = 1 ， ∴ AG= ,在 Rt△ APG中， GP= . ∴ S△ AGD = ,VAGD— BHC= ， VE— AGD=VF— BHC = S△ AGD π = BO1 c os 1 3 5262)2(6CA 221=+= ? 將△ A1PC1與△ BC1C放在同一平面內(nèi)， 找到 A1C為所求最小值 . 如圖所示，長方體ABCD— A1B1C1D1 中， AB=a， BC=b，BB1=c，并且 a＞ b＞ c＞A到 C1的最短線路的長 . ＊對應(yīng)演練＊ 將長方體相鄰兩個面展開有下列三種可能，如圖所示 .三個圖形甲、乙、丙中 AC1的長分別為： 2accbabc)(a2b ccbac)b(a2abcbacb)(a222222222222222+++=+++++=+++++=++∵ a＞ b＞ c＞ ,∴ ab＞ ac＞ bc＞ 0. 故最短線路的長為 . 2 b ccba 222 +++ 、棱錐、棱臺與球的表面積的問題，要結(jié)合它們的結(jié)構(gòu)特點與平面幾何知識來解決，這種題目難度不大 . . ，有關(guān)的計算公式無法運用，或者雖然幾何體并不復(fù)雜，但條件中的已知元素彼此離散時，我們可采用“割”、“補”的技巧，化復(fù)雜幾何體為簡單幾何體（柱、錐、臺），或化離散為集中，給解題提供便利 . ，一種是內(nèi)切，一種是外接 .解題時要認真分析圖形 ， 明確切點和接點的位置，確定有關(guān)元素間的數(shù)量關(guān)系，并作出合適的截面圖 ，如球內(nèi)切于正方體 ，切點為正方體各個面 的 中心，正方體的棱長等于球的直 徑；球外接于正方體，正方體的頂點均在球面上，正方體的體對角線等于球的直徑 .球與旋轉(zhuǎn)體的組合，通常作它們的軸截面進行解題，球與多面體的組合，通過多面體的一條側(cè)棱和球心，或“切點”“接點”作出截面圖 . 。π = πR22 =6π, S錐側(cè)下 =πrl=πBO= OC12=4 （ cm） . 在 Rt△ SOC中 , SO2= 答 :棱錐的底面邊長為 16cm,高為 cm或底面邊長為 12cm,高為 2 cm. 322333163223 3( c m ) ,333231616100OCSCSO 2121===( c m ) ,132841 0 0OCSC 222 ==3332 13如圖 723,在 △ ABC中 ， 若AC=3， BC=4， AB=5
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