【正文】 （一）。因為中項B在前提中一次也沒有周延，沒有滿足規(guī)則1。1 AOO式。當大前提是A，小前提是I時，結(jié)論便為I。1它是第三格的OAO式。證明：第二格的特殊規(guī)則。（2）如果大前提是肯定命題，由于中項在大前提中謂項，于是中項在大前提中是不周延的，于是由規(guī)則1得中項必須在小前提中周延，而中項在小前提中是做主項，于是小前提必須是全稱命題。假設其小前提是否定命題，于是結(jié)論也必須有為否定命題，這樣大項在結(jié)論中周延，由此大項在前提中也必須周延，由于已知大前提是特稱命題，故大項若要在大前提中周延則大前提只能是O，這樣兩個前提都是否定命題，違反規(guī)則3。而在第一格中，大項處于謂項的位置，所以大前提必須是否定的。 如果B為肯定命題，則D應為否定命題。這樣，中項在大前提中未周延，為使中項在前提中至少要周延一次，它在小前提中須周延，而小前提也是肯定命題，故小前提也應是A，且中項為其主項，因而，小前提是MAS。由題11知第四格的小前提也不能是O命題。1 用選言法證明。1 證明：若(1)假，因恰有一個假，因此(3)真。故(1)和(2)皆不可能。1 由(3)和(1)根據(jù)三段論第一格得到MOP，由此再據(jù)(2)根據(jù)充分條件假言命題推理的肯前式得到SIP，再由直言命題的換位式得到PIS。1 假設第四格的大前提是O命題，即大前提是POM。推導過程：由大項在結(jié)論中不周延知結(jié)論為肯定命題，因而兩個前提皆為肯定命題。 證明：由三段論的規(guī)則知A與B至多有一個為否定命題。假設小前提是否定的，那么據(jù)規(guī)則4，結(jié)論也應是否定的，于是大項在結(jié)論中周延。所以，假設不成立，第四格的結(jié)論不能是A。證明：第四格的特殊規(guī)則。1由大前提是肯定命題且大項在前提中周延知大前提為PAM，由小項在結(jié)論中不周延，大項在結(jié)論中周延知結(jié)論為SOP，由以上兩點知小前提必是O，且由于中項在大前提中沒有周延，故其在小前提中須是謂項，于是小前提為SOM。1不能必然推出“有B不是C”，否則將犯大項不當周延的錯誤。1 當大小前提都是A時，結(jié)論便可以為A。1 這個三段論的大前提應該是A。（P）（A）（M） （M）（A）（S） （S）O（M） （M）O（P） （S）（O）（P） （S）（O）（P） M（A）P S（A）M SAPP（E）M P（A）M S（A）M S（E）M SEP SEPM（A）P M（E）P SIM SIM S（I）P S（O）P MIP M（A）S S（I）P1PEM PEM M（I）S M（A）S S（O）P S（O）P1（M）（A）（P） （S）（A）（M） SAP1MIP （M）（A）（S） S（I）P1（M）O（P） （S）O（M） （M）（A）（S） （P）（A）（M） S（O）P S（O）P 1P（A）M P（I）M （M）（A）（S） （M）（A）（S） SIP SIP1（P）（A）（M） SOM S（O）P1（M）E（P） MIS S（O）P 大前提中的P和M可以互換。1不正確，它不是三段論，犯了“四詞項”錯誤。正確?！笔?、問題出在某公講的兩句話上。能成立。S→172。先換質(zhì)為“凡是好干部都不是非人民的勤務員”，再換位為“非人民的勤務員不是好干部”，即“不是人民的勤務員不是好干部”。先換質(zhì)為“凡是正派人都不是不光明磊落的”。換位后的命題為“有些不周延的(項)是肯定命題的謂項”。換位后的命題為“有些炎黃子孫是中國人”。換位后的命題為“任何共產(chǎn)主義者都不是個人主義者”。它是O命題，故不能換位。8．邏輯學是能學好的。換質(zhì)過程用公式表示為：SAP→SE172。P。因此當A假時E真假不定。證明。先由A命題真來證明I命題真。能。這兩個命題具有下反對關系，它們不可同假，但可同真。當O命題為假時，同素材的A命題“這輛公共汽車上的所有乘客都是大學生”和I命題“這輛公共汽車上的乘客有的是大學生”為真。I命題“有生產(chǎn)資料是商品”為真。該命題是A命題。當I命題為假時，同素材的A命題“所有的金屬都是絕緣體”為假。同素材的I命題“我班有(同學)是不會下國際象棋的”為真。同素材的I命題“有外商在我國的投資是不受法律保護的”為假。當O命題為真時，同素材的A命題“所有的學生都是黨員”為假。同素材的I命題“有些三班同學是學英語的”為真。在三段論的結(jié)論中所確定的大項與小項的關系是因為前提里的中項具有媒介作用，它在前提中分別與大項和小項有著一定的聯(lián)系，因此通過這種聯(lián)系才有大項與小項在結(jié)論中的確定的聯(lián)系。錯誤。第四章 詞項邏輯（P94）一、11正確錯誤。1假設句（3）假，即事實上甲第一，由于句（1）和句（2）中必有一假，總能推出：甲不是第一，矛盾！因此，假設不成立，句（3）真，即事實甲不是第一。一個充分條件假言命題為假，當且僅當肯定其前件并且否定其后件的聯(lián)言命題真，而肯定句（1）和句（2）的前件，就是斷定李明不是木工，或者張元不是木工，這和句（3）是真命題的假設矛盾。乙 （2）由（2）式和（1）式，得： 172。由此可推出：C當上了律師，A當上了檔案官。q)∨(172。p→172。因此，這句話只可能是貧窮的騎士說的。（172。乙” 丁說：“甲∨丙” 分析和推理： 甲和丙的斷定互相矛盾，因此其中必有一人說真話。約定：“甲”表示“甲作案”，“172。4 所以，172。先把規(guī)則符號化：規(guī)則①：4→6 規(guī)則②：只有172。(q∨172。s)∧s）→(172。s T(2)(9）{} 172。s)）→172。q) T(2)(4){2} 172。p) (5)(5)式即為合取范示，是重言式，因此，該推理有效。p)∧(p∨172。(r∧q))∨172。172。((172。(5)式按析取分配律展開，得： (p∧172。q∧(p∧172。172。172。q→(p→q))→172。172。p) (1)內(nèi)移172。q∧q) (5)(5)式即為析取范示，是矛盾式，因此，該式是矛盾式。q）∧(172。p∨172。p∨q)）∨（172。p∨q) (3)（3）式按合取分配律展開，得：(p∨172。: (172。(172。 推理形式是：(p→172。0)=1((0→0)∧172。0=1(172。1=110(1→(0∧172。q)((p→q)∧172。真值形式為：(p∧172。 經(jīng)濟不發(fā)達地區(qū)也有環(huán)境治理問題。D項不能削弱題干。這說明，根據(jù)題干的斷定，再加上以上兩條件，可推出天沒下雨，即如果題干的斷定為真，E項則一定為真。要使題干在某些方面論證成立，必須加強這個推理的前提，使之成為有效推理。Q （9）由（2）式和規(guī)則⑧，得：172。S 所以， 172。P （5）由（5）式和規(guī)則①，得：172。D，才G G 所以， 172。F 規(guī)則⑨：G注意：對規(guī)則所斷定的邏輯關系的準確分析，是進行正確推理的前提。R，才172。1∨1=1101→0=0172。4．答案是A。十九、 1．答案是B。4．不是劃分，是分解。3．錯誤。3．錯誤。定義不能使用比喻。單獨概念不能限制。因為“軍隊”和“人民戰(zhàn)士”不具有屬種關系。6．限制為“中國歷史學”，概括為“科學”。6．分別從內(nèi)涵和外延兩個方面?！坝赂摇焙汀坝赂业膽?zhàn)土”之間不存在屬種關系。6．錯誤。正確的應為：對象所具有的性質(zhì)和對象間具有的關系，統(tǒng)稱為對象的屬性。D．如果你有空，請立即回信。7．一切偶數(shù)都能被2整除，一切奇數(shù)都不能被2整除，所以一切奇數(shù)都不是偶數(shù)。人工語言是為進行科學研究，通過定義方式創(chuàng)立的語言。語言是思維的實現(xiàn)和載體，是思維的存在方式和物質(zhì)外殼。違反思維形式結(jié)構(gòu)的規(guī)律，會發(fā)生邏輯謬誤。模態(tài)邏輯中的矛盾式(不可滿足式)，指一模態(tài)公式在任意模型的任一可能世界上都假。邏輯規(guī)律有特殊和一般之分。又如“如果P，那么Q”這一充分條件假言命題的思維形式結(jié)構(gòu)，其中“如果……那么……”是邏輯常項，表明該命題具有蘊涵式的邏輯內(nèi)容，即前件真則后件真(“有之必然”)，并非前件真而后件假(并非“有之而不然”)。2．思維形式結(jié)構(gòu)是思維內(nèi)容的存在方式、聯(lián)系方式。如用具體的詞項“楊樹”和“落葉喬木”，分別替換“所有S是P”這一全稱肯定命題的思維形式結(jié)構(gòu)中的邏輯變項“S”和“P”，因而使思維形式結(jié)構(gòu)成為有內(nèi)容的具體思想“所有楊樹是落葉喬木”，并具有真值。違反這些規(guī)律，會發(fā)生邏輯謬誤。廣義的邏輯矛盾還包括同時肯定一對互相反對的命題(如“這是牛，并且這是馬”)，因為同時肯定一對互相反對的命題，相當于同時肯定兩對互相矛盾的命題(如“這是牛，并且這不是牛”與“這是馬，并且這不是馬”)。有效的演繹推理的形式結(jié)構(gòu)，同時也是邏輯規(guī)律。9．語言的第一個構(gòu)成要素是基本符號，即素材，如漢語的字庫和標點符號。形式語言是高度抽象和嚴格定義的符號語言。都是必要條件假言命題，具有共同的邏輯形式，其公式是： 只有P，才Q6．如果被告已經(jīng)死亡，就不再追究其刑事責任，現(xiàn)在被告已經(jīng)死了，所以不再追究其刑事責任。都是充分條件假言命題，其共同的邏輯形式是：如果P，那么Q)。3．正確。二、1．不正確。 三、1．C 2. ABC 3 .A 4 .B 6 .BC 8. B 9. BC 10 .A C 四、1．從內(nèi)涵和外延兩個方面。3．“非司機”是普遍概念、負概念。2．限制錯誤，概括正確。十二、1．錯誤。 十三、 1．錯誤。循環(huán)定義。定義過寬。2．是。2．錯誤。由條件，有圍棋愛好者愛好武術，并且所有的武術愛好者都不愛好健身操。Ⅱ和Ⅲ都可能是真的。0∨0=1三、先把規(guī)則符號化：規(guī)則①：172。P規(guī)則⑦：172。P”，而不能表示為“A∨P”。D 所以， R （2）由（2）式和規(guī)則⑤，得：只有172。P 所以， 172。T∧172。F （10）綜上所推，得：A、C、R和G上場，由于排球賽有六個隊員，所以B、E也上場；F、Q、S、T、P和D均不上場。E E項是個充分條件假言命題，其前件斷定了兩個條件：第一，氣溫在零攝氏度以上；第二，街上沒人穿雨衣。由（1）（2）和（4），可推出I。這說明吸煙并沒有增加患肺癌的危險。 認識字母但學不好外語。q→r) 令p表示“在場內(nèi)吸煙”（主語省略），q表示“在場內(nèi)隨地吐痰”，r表示“在場內(nèi)亂扔廢棄物”，s表示“被處以罰款”。1))→172。1→0)←→(1∧172。0)→172。q，錯誤，相容選言推理的肯定否定式，無效。十一、p(p→172。q)111101011001推理有效十二、求(p→q)→(172。q)∨(172。p∨q) (4)（4）式即為合取范示，是重言式，因此，該式是重言式。 (172。172。q)） （3）化簡： (p∧172。p)的合取范示：消去→: 172。q∨（(172。p) (3)(3)式按合取分配律展開，得： (q∨p∨172。172。(172。p∧172。q)∨172。因此，該式是非重言的可真式。p (1)內(nèi)移172。172。： （（p∧172。q∨172。(172。q)→r P(5){} r T(