正弦定理與余弦定理(存儲(chǔ)版)
【正文】 時(shí)，其解是唯一的；已知三角形的兩條邊和其中一條邊的對(duì)角，由于該三角形具有不穩(wěn)定性，所以其解是不確定的，此時(shí)可結(jié)合平面幾何作圖的方法、“大邊對(duì)大角，大角對(duì)大邊”定理及三角形內(nèi)角和定理解決問(wèn)題.例1. 中，分別為角的對(duì)邊，若，則=＿.例2. 中，角的對(duì)邊分別為，則＿.，求和例4. 在中，已知,則＿.，角所對(duì)的邊分別是，若,則一定是（）A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形（2）余弦定理三角形中任意一條邊的平方等于其他兩條邊平方的和減去這兩條邊與它們夾角的余弦的乘積的2倍，即，.注1：（I）余弦定理的證明：法一（平面幾何法）在中 ，作，垂足為則在中，； 在中，由勾股定理有 于是有同理可證：，.法二（平面向量法）（Ⅱ）余弦定理的意義：余弦定理是揭示三角形邊角關(guān)系的重要定理，直接運(yùn)用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個(gè)邊求角的問(wèn)題，若對(duì)余弦定理加以變形并適當(dāng)結(jié)合其它知識(shí)，則使用起來(lái)更為方便、靈活。（Ⅲ）余弦定理適用的范圍：（?。┮阎切蔚娜龡l邊，可求出其三個(gè)內(nèi)角；（ⅱ）已知三角形的兩條邊及它們之間的夾角，可求出其第三條邊； （ⅲ）已知三角形的兩條邊及其中一條邊所對(duì)應(yīng)的角，可求出其另兩個(gè)角及第三條邊.注2：余弦定
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1