【正文】 ....................................................................................................... 15 小結(jié) ............................................................................................................................. 20 2 MATLAB 軟件 ...................................................................................................................... 21 MATLAB 軟件簡(jiǎn)介 ........................................................................................................ 21 MATLAB 應(yīng)用概述 ........................................................................................................ 22 MATLAB 功能介紹 ...................................................................................................... 22 MATLAB 使用方法 ...................................................................................................... 24 3 GPS 衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)算法及其 MATLAB 仿真 ........................................................................... 31 C/A 碼仿真代碼及其仿真結(jié)果 .......................................................................................... 31 P 碼的仿真代碼及其仿真結(jié)果 .......................................................................................... 34 結(jié)果分析及其 相關(guān)性分析 ................................................................................................ 38 結(jié)論 ........................................................................................................................................... 39 致謝 ........................................................................................................................................... 40 參考文獻(xiàn) .................................................................................................................................... 41 附錄 A 英文原文 ...................................................................................................................... 42 附錄 B 中文翻譯 ...................................................................................................................... 43 附錄 C C/A 碼源代碼 ............................................................................................................... 44 附錄 D P 碼源代碼 ................................................................................................................... 58 沈陽理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 4 / 62 引言 全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱 GPS系統(tǒng)，可在全球范圍內(nèi)，全天候?yàn)橛脩暨B續(xù)地提供高精度的位置、速度和時(shí)間信息。 全球定位系統(tǒng) （ GPS） 用于對(duì)全球的民用及軍用飛機(jī)、艦船、人員、車輛等提供實(shí)時(shí)導(dǎo)航定位服務(wù)。 GPS 系統(tǒng)采用典型的 CDMA 體制，這種擴(kuò)頻 調(diào)制信號(hào)具有低截獲概率特性。文中目的就是搭建一個(gè) GPS仿真平臺(tái)，使得各種信號(hào)生成的算法能在該仿真平臺(tái)上得以仿真實(shí)現(xiàn)，以驗(yàn)證算法的性能，從而為信號(hào)模擬器的研制提供理論依據(jù)。 本設(shè)計(jì) 所針對(duì)的是 GPS衛(wèi)星信號(hào)的偽碼仿真，主要是 M序列的生成方法和 P碼的編碼原理及其仿真。 GPS 也向全球廣播世界協(xié)調(diào)時(shí)（ UTC）。這些載波頻率由擴(kuò)頻碼（每一顆衛(wèi)星均有專門的偽隨機(jī)序列）和導(dǎo)航電文所調(diào)制。 GPS 信號(hào)是一種調(diào) 制波，它不僅采用 L 波段的載波，而且采用擴(kuò)頻技術(shù)傳送衛(wèi)星導(dǎo)沈陽理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 8 / 62 航電文。 D 碼調(diào)制 P 碼的結(jié)果，便形成了一個(gè)組合碼 ——P(t)D(t)，使得 D 碼信號(hào)的頻帶寬度從 50 Hz擴(kuò)展到 MHz，也就是說， GPS 衛(wèi)星從原來要發(fā)送 50 b/s 的 D 碼，轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)送 10 230 b/s 的組合碼 P(t)D(t)。最后，衛(wèi)星向地面發(fā)射這兩種已調(diào)波 L1 和 L2。其中每一位二進(jìn)制數(shù)稱為 1 個(gè)碼元或 1 比特（ bit）；每個(gè)碼均含有兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)，即兩個(gè)碼元或兩個(gè)比特。但是，隨機(jī)噪聲序列卻有良好的自相關(guān)性， GPS測(cè)距碼就是利用了其自身良好的自相關(guān)性才獲得成功的。 M 序列是 線行 反饋 移位寄存器 產(chǎn)生的周期最長(zhǎng)的序列，是多級(jí)移位寄存器或其他延遲元件通過線性反饋產(chǎn)生的最長(zhǎng)的碼序列。因此，一般來說，一個(gè) r 級(jí)移位寄存器所產(chǎn)生的 m 序列，在一個(gè)周期內(nèi)其碼元的最大個(gè)數(shù) （ ） 與此相對(duì)應(yīng)，這時(shí) m 序列的最大周期為： （ ） 式中， Nu 也稱為碼長(zhǎng)。它不允許存在全“ 0 （ 2）游程分布：在序列中，相同的碼元連在一起稱為一個(gè)游程。它是由兩個(gè) 10 級(jí)反饋移位寄存器組合產(chǎn)生的，其序列長(zhǎng)度為 1023（基數(shù)碼）。這些 C/A 碼具有相同的碼長(zhǎng) N=2101=1023bit，相同的碼元寬 tu=1/f1= μs（相當(dāng)于 m）和相同的周期 Tu=Ntu=1 ms。假設(shè)兩個(gè)序列的碼元對(duì)齊誤差為碼寬的 1/10～ 1/100，則此時(shí)相應(yīng)的測(cè)距誤差為 ～ m。 （ 2） C/A碼的碼元寬度較大。對(duì)于 C/A 碼來說，對(duì)每顆衛(wèi)星都有特別的延時(shí)。所有 4 個(gè)反饋移位寄存器的自然周期都是按如下方式截短的： X1A 和 X2A 在 4092 個(gè)基碼之后復(fù)位，去掉了它們自然的 4095 個(gè)基碼序列的最后 3 個(gè)基碼，寄存器 X1B 和 X2B 再 4093 個(gè)基碼后復(fù)位，去掉了它們自然的 4095 個(gè)基碼的最后 2 個(gè)基碼， .這就導(dǎo)致 X1B 序列的相位相對(duì)于 X1A 學(xué)列在每一個(gè) X1A寄存器循環(huán)都滯后一個(gè)基碼。 A 和 B 移位寄存器的輸出（第 12 級(jí)）用異或電路合并起來，由 X1A⊕ X1B 導(dǎo)出 X1 序列，由 X2A⊕ X2B 導(dǎo) 出 X2 序列。其碼速率均為 Mb/s， N2的碼長(zhǎng)比 N1的多 37 個(gè)碼元。 P 碼的特征是：碼長(zhǎng) Nu=1014bit；碼元寬度 tu≈ 752μs，相應(yīng)長(zhǎng)度為 ；周期 Tu=Nu 沈陽理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 21 / 62 2 MATLAB 軟件 MATLAB 軟件簡(jiǎn)介 MATLAB 原意為 “ 矩陣實(shí)驗(yàn)室 —MATrixLABoratory” ，它是目前控制界國際上最流行的軟件，它除了傳統(tǒng)的交互式編程之外，還提供了豐富可靠的矩陣運(yùn)算、圖形繪制、數(shù)據(jù)和圖象處理、 Windows 編程等便利工具。正是由于 MATLAB 的這些特點(diǎn)，使它獲得了對(duì)應(yīng)用學(xué)科（特別是邊緣學(xué)科和交叉學(xué)科）的極強(qiáng)適應(yīng)力，并很快成為應(yīng)用學(xué)科計(jì)算機(jī)輔助分析設(shè)計(jì)、仿真、教學(xué)乃至科技文字處理不可缺少的基礎(chǔ)軟件，成為歐美高等院校、科研機(jī)構(gòu)教學(xué)與科研必備的基本工具。核心部分中有數(shù)百個(gè)核心內(nèi)部函數(shù)。它將減少語法錯(cuò)誤，以及由于不正確或者不恰當(dāng)?shù)匾肕ATLAB (2) 在文本編輯器中編寫程序和函數(shù)并保存為 “ .m” 文件。 本課程簡(jiǎn)單介紹 MATLAB的最基本內(nèi)容及使用方法，下面介紹所用版本是 版，對(duì)一些基本的命令的使用格式作了簡(jiǎn)單的說明，并配備了例題加以說明其用法，并安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)供初學(xué)者實(shí)習(xí)。除了上述基本運(yùn)算之外， MATLAB 還提供了大量的函數(shù)來完成復(fù)雜的計(jì)算，同時(shí) MATLAB 如果在命令窗口中反復(fù)輸入多個(gè)表達(dá)式，用戶會(huì)感到很麻煩。退出 Path Browser 窗口前要點(diǎn)擊 Save 命令按鈕，該操作將保存添加的路徑以備下次使用。 若想了解不知道確切名稱的函數(shù)的用法，僅使用 help 命令是無法滿足需要的，因?yàn)槭褂么嗣畋仨氈篮瘮?shù)名稱的完整拼寫。 a b c] : 冒號(hào) ，如 x=a:b:c z 而言，當(dāng)寫為 z(:,k)時(shí)表示所有行，同理，當(dāng)寫作 z(k,:)時(shí)表示所有列 ( ) 圓括號(hào) z 的某一個(gè)元素的下標(biāo)指示，如 z(j, k)表示矩陣的 j 行 k 列元素 ，如 a^(b+c) ，如 sin(x) [ ] 方括號(hào) 創(chuàng)建一組數(shù)值、向量、矩陣或字符串（字母型） { } 大括號(hào) 創(chuàng)建單元矩陣或結(jié)構(gòu) % 百分號(hào) 注視分隔符，用于指示注釋的開始， MATLAB 編譯器會(huì)忽略其右邊的內(nèi)容，但當(dāng)用于在一對(duì)引號(hào)內(nèi)部定義字符串除外，如 a=?p1=14 % of the total? ? 引號(hào)或撇號(hào) 1.? Expression?表明 Expression 為字符串（字母型） ? 省略號(hào) 表示 MATLAB 表達(dá)式繼續(xù)到下一行，增強(qiáng)代碼可讀性 空格 上下文相關(guān)：或者忽略從而作為數(shù)據(jù)創(chuàng)建語句的分隔符，如 c=[a b]，或者作為字符串語句的一個(gè)字符 沈陽理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 28 / 62 MATLAB 提供的基本算術(shù)運(yùn)算有：加（ +）、減（ ?）、乘（ *）、除（ /）、冪次方（ ^）。 下面列表說明如何利用特殊函數(shù)創(chuàng)建矩陣。這些寄存器被標(biāo)記為 X1A， X1B， X2A， X2B，一個(gè) 12位移位寄存器產(chǎn)生的碼長(zhǎng)為 4095（ 2121）位， X1A 和 X2A 使用其中的 4092 位，去除了 4095 個(gè)碼片中的后三位； X1B 和 X2B 使用其中的 4093 位，去除了 4095 個(gè)碼片的后三位。還有 text 和 gtext 命令，可用來在圖中加上文字說明。 表 MATLAB 所定義的特殊變量及其意義 變量名 意 義 help 在線幫助，如 help quit who 列出所有定義過的變量名稱 ans 默認(rèn)的用來表示計(jì)算結(jié)果的變量名 eps 極小值 = pi ?值 inf 無窮大的數(shù) ? nan 非數(shù)值 MATLAB特擅長(zhǎng)數(shù)組（ array）及矩陣（ matrix）運(yùn)算，而這兩者基本運(yùn)算的性質(zhì)完全不同，數(shù)組強(qiáng)調(diào)元素對(duì)元素的運(yùn)算，而矩陣則采用線性代數(shù)的運(yùn)算方式。 表 常用 數(shù)學(xué) 函數(shù) 函數(shù) 功能 函數(shù) 功能 sin(x) 正弦函數(shù) asin(x) 反正弦函數(shù) cos(x) 余弦函數(shù) acos(x) 反余弦函數(shù) tan(x) 正切函數(shù) atan(x) 反正切函數(shù) abs(x) 絕對(duì)值或復(fù)數(shù)的模 sqrt(x) 開平方 real(x)) 復(fù)數(shù)的實(shí)部 imag(x) 復(fù)數(shù)的虛部 angle(x) 復(fù)數(shù)的相角 conj(x) 復(fù)數(shù)的共軛 exp(x) e 的指數(shù)函數(shù) pow2(x) 2 的指數(shù)函數(shù) log(x) 自然對(duì)數(shù)函數(shù) log2(x) 以 2 為底的對(duì)數(shù)函數(shù) log10(x) 以 10 為底的對(duì)數(shù)函數(shù) sign(x) 符號(hào)函