保險精算學(xué)筆記：壽險負(fù)債評估與利源分析(存儲版)
【正文】 期變化。這種定價方法不同于凈保費加上附加保費，在理論上包含了更全面的影響因素，也是1960年代以后使用很廣的定價方法，資產(chǎn)份額法對計算能力的要求很高，所以在計算機(jī)的計算成本下降之前，很少采用資產(chǎn)份額法。第 年年末，在支付完應(yīng)付的死亡給付和退保金之后，其營業(yè)成果如下：有效保單數(shù) ，每份保單的資產(chǎn)份額 ，保險基金總額為 ，負(fù)債總額（這里用年末責(zé)任準(zhǔn)備金總和代替）為 ，則當(dāng)年的報告利潤為 。因為 是保險人應(yīng)該積累起來的應(yīng)付給付的保險基金，發(fā)生死亡索賠只會導(dǎo)致 的損失。 為簡化問題，在實際的討論中往往使用“三差”的概念，即死亡率、費用率和投資收益率的差異對利潤造成的影響。幾點討論：1.在0時刻還要計算出以后各年的年末責(zé)任準(zhǔn)備金 和退保金 ，這兩組數(shù)字不能修改，只能引用。在利源分析中我們將更細(xì)致地研究影響利潤的各種因素。而每份有效保單的平均資產(chǎn)數(shù)額就是所謂的資產(chǎn)份額，保單組的資產(chǎn)是保險公司的負(fù)債資產(chǎn)份額原理（圖示）資產(chǎn)份額假設(shè)用來外推保險基金變化的各種精算假設(shè)，因為用在資產(chǎn)份額模型中，所以習(xí)慣上稱為資產(chǎn)份額假設(shè)，這些假設(shè)通常不會偏于謹(jǐn)慎，而是希望能夠盡量反映未來的實際營業(yè)過程。其中 是未來給付現(xiàn)值的期望值， 是未來費用現(xiàn)值的期望值， 是未來毛保費收入現(xiàn)值的期望值。在平準(zhǔn)凈保費方法下，繳費期內(nèi)的各年度年初的評估凈保費相等，繳費期后的評估凈保費等于0。 這個公式是責(zé)任準(zhǔn)備金評估實務(wù)中使用最多的公式。這項任務(wù)要求匯總所有有效保單的責(zé)任準(zhǔn)備金，考慮到許多壽險公司的有效保單超過了100萬份，而各份保單的評估日和保單生效日又很少重合，所以要處理的數(shù)據(jù)量非常大。監(jiān)管機(jī)構(gòu)也是根據(jù)這個水平（責(zé)任準(zhǔn)備金的評估結(jié)果）來判斷保險公司持有的資產(chǎn)能否應(yīng)付未來給付的要求。遞推公式是理解責(zé)任準(zhǔn)備金的有效工具，對于描述保險基金的演變過程也是如此。責(zé)任準(zhǔn)備金是在清算假設(shè)下進(jìn)行的評估，要理解這句話，可以考慮下述問題：如果在這個時刻保險公司破產(chǎn)，那么有效保單應(yīng)該得到多少利益？這個問題沒有唯一正確的答案，責(zé)任準(zhǔn)備金給出的是比較合理的答案。而剩余的現(xiàn)金價值用來購買保額為 的純生存保險。為了適當(dāng)?shù)貞土P退保行為，常見的做法是從計算得到的現(xiàn)金價值中扣除一部分，這部分被稱為退保手續(xù)費。壽險保單的保費并不是保險人的應(yīng)收賬款，而投保人的退保行為是單方面的權(quán)利，他要承擔(dān)的后果僅僅是保單失效而不是更多的懲罰。保險公司實際上處于不利的地位，即如果市場主導(dǎo)貸款利率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過固定的保單貸款利率的話，保單所有人就可以申請保單貸款，然后把所得到的貸款進(jìn)行投資，獲取其中的利差。 現(xiàn)金價值和不喪失權(quán)益帶有儲蓄因素的保單，比如兩全壽險和終身壽險保單會逐年積累起一筆理論上屬于保單所有人所有，由保險公司管理的資產(chǎn)，這就是現(xiàn)金價值。如果保單所有人在發(fā)生索賠之前還本付息，那么保單貸款對保單的有效性實際上不會造成影響。這份資產(chǎn)在退保時的名稱是現(xiàn)金價值，當(dāng)然責(zé)任準(zhǔn)備金和現(xiàn)金價值的具體定義和計算方法有所區(qū)別。現(xiàn)金價值的計算方法和計算責(zé)任準(zhǔn)備金的平準(zhǔn)凈保費方法是一致的，不過使用的精算假設(shè)可能有所區(qū)別。如果過了保費寬限期仍然沒有交保費，就發(fā)生了保費拖欠。 第二節(jié)因為要計算的是對應(yīng)于給付的責(zé)任準(zhǔn)備金，所以會忽略實務(wù)中發(fā)生的費用和退保金，僅僅考慮投資收益和死亡以及滿期給付的影響。如果實際發(fā)生的營業(yè)過程和精算假設(shè)一致，則每年年末的保險基金額就和假設(shè)下的計算結(jié)果一致。在產(chǎn)品設(shè)計和備案階段，必須計算該產(chǎn)品的責(zé)任準(zhǔn)備金。這個時候就要利用分?jǐn)?shù)年份上的責(zé)任準(zhǔn)備金計算公式來評估各個保單的責(zé)任準(zhǔn)備金。在Excel中可以編制一張20行，33列的表格，列出在一定評估假設(shè)下的所有年末責(zé)任準(zhǔn)備金。
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