數(shù)列分組求和法(存儲版)
【正文】 ＝2 600.：(1)Sn＝＋＋＋＋…＋；(2)Sn＝2＋2＋…＋2.解 (1)由于an＝＝n＋，∴Sn＝＋＋＋…＋＝(1＋2＋3＋…＋n)＋＝＋＝－＋1.(2)當x＝177。2n－1＝2n＋1－1，∴Tn＝(22－1)＋(23－1)＋(24－1)＋…＋(2n＋1－1)＝(22＋23＋…＋2n＋1)－n＝2n＋2－n－4.。4n＋2n，∴Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝(4＋42＋…＋4n)＋2(1＋2＋…＋n)＝＋n2＋n＝分組求和法典題導入[例1] (2011威海模擬)已知數(shù)列{xn}的首項x1＝3，通項xn＝2np＋nq(n∈N*，p，q為常數(shù))，且x1，x4，x5成等差數(shù)列．求：(1)p，q的值；(2)數(shù)列{xn}前n項和Sn的公式．解：(1)由x1＝3，得2p＋q＝3，又因為x4＝24p＋4q，x5＝25p＋5q，且x1＋x5＝2x4，得3＋25p＋5q＝25p＋8q，解得p＝1，q＝1.(2) 由(1)，知xn＝2n＋n，所以Sn＝(2＋22＋…＋2n)＋(1＋2＋…＋n)＝2n＋1－2＋.，3，5，7，…的前n項和Sn為( )．A．n2＋1－ B．n2＋2－C．n2＋1－ D．n2＋2－解析 由題意知已知數(shù)列的通項為an＝2n－1＋，則Sn＝＋＝n2＋1－.答案 C{an}的前n項和為Sn，且a3＝5，S15＝225.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設bn＝2an＋2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.解析：(1)設等差數(shù)列{an}的首項
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