【正文】 地球的磁場是由地球中心的載流小環(huán)產(chǎn)生的，已知地極附近磁感強度B為 105 T，地球半徑為R =106 m．m0 =4p107 H/m．試用畢奧－薩伐爾定律求該電流環(huán)的磁矩大?。?0. 在氫原子中，電子沿著某一圓軌道繞核運動．求等效圓電流的磁矩與電子軌道運動的動量矩大小之比，并指出和方向間的關系．(電子電荷為e，電子質(zhì)量為m)41. 兩根導線沿半徑方向接到一半徑R = cm的導電圓環(huán)上．如圖．圓弧ADB是鋁導線，鋁線電阻率為r1 =108 Wc13. 一均勻電場，場強大小為E＝5104 N/C，方向豎直朝上，把一電荷為q＝ 108 C的點電荷，置于此電場中的a點，如圖所示．求此點電荷在下列過程中電場力作的功．(1) 沿半圓路徑Ⅰ移到右方同高度的b點，＝45 cm；(2) 沿直線路徑Ⅱ向下移到c點，＝80 cm；(3) 沿曲線路徑Ⅲ朝右斜上方向移到d點，＝260 cm(與水平方向成45176。.. . . ..《電磁學》計算題（附答案）1. 如圖所示，兩個點電荷＋q和－3q，相距為d. 試求：(1) 在它們的連線上電場強度的點與電荷為＋q的點電荷相距多遠？(2) 若選無窮遠處電勢為零，兩點電荷之間電勢U=0的點與電荷為＋q的點電荷相距多遠？2. 一帶有電荷q＝3109 C的粒子，位于均勻電場中，電場方向如圖所示．當該粒子沿水平方向向右方運動5 cm時，外力作功6105 J，105 J．求：(1) 粒子運動過程中電場力作功多少？(2) 該電場的場強多大？3. 如圖所示，真空中一長為L的均勻帶電細直桿，總電荷為q，試求在直桿延長線上距桿的一端距離為d的P點的電場強度． 4. 一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為 r =Ar (r≤R) ， r =0 (r＞R)A為一常量．試求球體內(nèi)外的場強分布．5. 若電荷以相同的面密度s均勻分布在半徑分別為r1＝10 cm和r2＝20 cm的兩個同心球面上，設無窮遠處電勢為零，已知球心電勢為300 V，試求兩球面的電荷面密度s的值． (e0＝1012C2 / N角)．14. 兩個點電荷分別為q1＝＋2107 C和q2＝－2107 C， m． m、 m處P點的電場強度． (=109 Nm2 /C2)15. 圖中所示， A、B為真空中兩個平行的“無限大”均勻帶電平面，A面上電荷面密度sA＝－108 Cm，圓弧ACB是銅導線，銅線電阻率為r2 =108 WA2)58. 一無限長載有電流I的直導線在一處折成直角，P點位于導線所在平面內(nèi)，距一條折線的延長線和另一條導線的距離都為a，如圖．求P點的磁感強度．59. 一面積為S的單匝平面線圈，以恒定角速度w在磁感強度的均勻外磁場中轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸與線圈共面且與垂直（ 為沿z軸的單位矢量）．設t =0時線圈的正法向與同方向，求線圈中的感應電動勢．60. 在一無限長載有電流I的直導線產(chǎn)生的磁場中，有一長度為b的平行于導線的短鐵棒，它們相距為a．若鐵棒以速度垂直于導線與鐵棒初始位置組成的平面勻速運動，求t時刻鐵棒兩端的感應電動勢E的大?。?1. 在細鐵環(huán)上繞有N = 200匝的單層線圈，線圈中通以電流I = A，穿過鐵環(huán)截面的磁通量F = mWb，求磁場的能量W．62. 一個密繞的探測線圈面積為4 cm2，匝數(shù)N =160，電阻R =50 W．線圈與一個內(nèi)阻r =30 W的沖擊電流計相連．今把探測線圈放入一均勻磁場中，線圈法線與磁場方向平行．當把線圈法線轉(zhuǎn)到垂直磁場的方向時，電流計指示通過的電荷為 4105 C．問磁場的磁感強度為多少？63. 兩同軸長直螺線管，大管套著小管，半徑分別為a和b，長為L (L a；a b)，匝數(shù)分別為N1和N2，求互感系數(shù)M． RcbdaOq64. 均勻磁場被限制在半徑R =10 cm的無限長圓柱空間內(nèi)，方向垂直紙面向里．取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向與圓柱空間的軸平行，位置如圖所示．設磁感強度以dB /dt =1 T/s的勻速率增加，已知，求等腰梯形回路中感生電動勢的大小和方向．65. 如圖所示，有一中心挖空的水平金屬圓盤，內(nèi)圓半徑為R1，外圓半徑為R2．圓盤繞豎直中心軸O′O″以角速度w勻速轉(zhuǎn)動．均勻磁場的方向為豎直向上．求圓盤的內(nèi)圓邊緣處C點與外圓邊緣A點之間的動生電動勢的大小及指向．66. 將一寬度為l的薄銅片，卷成一個半徑為R的細圓筒，設 l R，電流I均勻分布通過此銅片(如圖)．(1) 忽略邊緣效應，求管內(nèi)磁感強度的大?。?2) 不考慮兩個伸展面部份(見圖)，求這一螺線管的自感系數(shù)．67. 一螺繞環(huán)單位長度上的線圈匝數(shù)為n =10匝/cm．環(huán)心材料的磁導率m =m0．求在電流強度I為多大時，線圈中磁場的能量密度w =1 J/ m3？ (m0 =4p107 T如圖所示．9.解：由題意知Ex=200 N/C , Ey=300 N/C ,Ez=0平行于xOy平面的兩個面的電場強度通量平行于yOz平面的兩個面的電場強度通量 b2N時如圖所示．(1) N 方向垂直紙面向外．   N 方向為垂直紙面向內(nèi)．(2) 因為與均與平行，因此(3) 如圖所示． N方向垂直紙面向外，同理 N，方向垂直紙面向里．28.解：由安培公式，當?shù)姆较蜓豿軸正方向時(1) N方向垂直紙面向外(沿z軸正方向)，  N方向垂直紙面向里(沿z軸反方向)．(2) N，方向為垂直紙面向里．同理 N，方向垂直紙面向外．(3) 在bc圓弧上取一電流元Idl = IRdq，如圖所示．這段電流元在磁場中所受力 方向垂直紙面向外，所以圓弧bc上所受的力N方向垂直紙面向外，同理 N，方向垂直紙面向里．29.解：AA＇線圈在O點所產(chǎn)生的磁感強度 (方向垂直AA＇平面)CC＇線圈在O點所產(chǎn)生的磁感強度 (方向垂直CC＇平面)O點的合磁感強度 T B的方向在和AA＇、CC＇都垂直的平面內(nèi)，和CC＇平面的夾角30.解：令、和分別代表長直導線2和通電三角框的 、和邊在O點產(chǎn)生的磁感強度．則 ：對O點，直導線1為半無限長通電導線，有， 的方向垂直紙面向里．：由畢奧－薩伐爾定律，有 方向垂直紙面向里．和：由于ab和acb并聯(lián)，有 根據(jù)畢奧－薩伐爾定律可求得 =且方向相反．所以  把，代入BB2，則的大小為 的方向：垂直紙面向里．31.解：將分解為沿圓周和沿軸的兩個分量，軸線上的磁場只由前者產(chǎn)生．和導線繞制之螺線管相比較，沿軸方向單位長度螺線管表面之電流i的沿圓周分量isina就相當于螺線管的nI．利用長直螺線管軸線上磁場的公式 B = m0nI 便可得到本題的結(jié)果 B = m0 isina32.解： 的方向與y軸正向一致．33.解：(1) 在環(huán)內(nèi)作半徑為r的圓形回路, 由安培環(huán)路定理得， 在r處取微小截面dS = bdr, 通過此小截面的磁通量穿過截面的磁通量(2) 同樣在環(huán)外( r R1 和r R2 )作圓形回路, 由于∴ B = 034.解：在圓柱體內(nèi)部與導體中心軸線相距為r處的磁感強度的大小，由安培環(huán)路定律可得：因而，穿過導體內(nèi)畫斜線部分平面的磁通F1為在圓形導體外，與導體中心軸線相距r處的磁感強度大小為因而，穿過導體外畫斜線部分平面的磁通F2為穿過