八年級數(shù)學(xué)二次根式的化簡求值練習(xí)題及答案(00002)(存儲版)
【正文】 ,如:(2+)(2)=1,(+)()=3,它們的積不含根號,我們就說這兩個(gè)二次根式互為有理化因式,二次根式的除法可以這樣解:如==,==,像這樣,通過分子、分母同乘一個(gè)式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去,叫做分母有理化.(1)4+的有理化因式是___________.解析：因?yàn)椋?+）（4）=42（）2=9，所以4+的有理化因式是4.答案：4； (2)計(jì)算: .解析：，.答案：解：原式=2+=2. (3)計(jì)算: .解析：，將各個(gè)分式分別分母有理化后再進(jìn)行計(jì)算.答案：解：原式=（）（）=（）（）=（）212=20121=2011.(4)已知a=,b=,求的值.解析：a=，同理b=；a + b= + =10，a b=（）（）=1，然后將所要求值的式子用a + b和a b表示，再整體代入求值即可.答案：解：因?yàn)閍=，b=，所以a + b= + =10，a b=（）（）=1.所以===.小結(jié)：分母有理化是我們處理二次根式問題時(shí)常用的一種方法，在有關(guān)二次根式化簡求值的題目中我們經(jīng)常會用到. :（+）()=ab,(a+)(a)=a
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