統(tǒng)計學(xué)專業(yè)教授講座(續(xù))(存儲版)
【正文】 /= fdist(, 9, 7) / 習(xí) 題1. 從一個常態(tài)母體N(30,400)中抽出100樣本，令為樣本平均值，則(a) 會服從何者分布 N(30, 22=400/100) ，期望值與變異數(shù)為何? (b) P( 32) =。5. 有兩相互獨立的常態(tài)母體N(57,122 )、N(25,62 )中分別抽出36個樣本，試問(a) 會服從何者分布 N(32, 5)。8. 某養(yǎng)雞場中，成雞重量為平均體重2公斤，變異數(shù)s2未知之常態(tài)分布。10. 有兩個互相獨立的常態(tài)母體N(m1, s12)、N(m2, s22)，若由這兩個母體各自抽出n1，n2個樣本，令其樣本變異數(shù)分別為S1S22。自由度=11，t= ( = )。自由度=10，t= ( )。若整批新潮牛仔褲賣出價格變異數(shù)超過180，即表示此批新潮牛仔褲開價不合理，需要重新調(diào)整開價。7. 設(shè)X1, X2,…,Xn為抽取自常態(tài)分布N(m, s2)的一組隨機樣本，S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。則(a) 會服從何者分布 N(30, )。投資風(fēng)險的大小，一般由短期投資的可能結(jié)果而定。 Var[S2] = 2s4/(n1) ()范例、某公司生產(chǎn)機車引擎，品管部門以引擎軸長的變異數(shù)來判斷生產(chǎn)過程是否一致性。ni =1 (xi)2]/s2= c2n1 另S2=[229。此時，若母體是來自常態(tài)分布時，可用t分布。N(500, 1)( s22/n2)=144/36 = 4， 174。N(0, 1) () 即樣本平均值~N(m, s2/n)。通常從母體抽取n個樣本，觀察其中具有某種屬性的個數(shù)為x，并以= x/n表示樣本比例。 抽樣方法 抽樣調(diào)查的方法很多，若考慮人力、財力、時間或母體性質(zhì)等因素，可分為：(1) 簡單隨機抽樣、(2) 分層抽樣、(3) 群落抽樣、(4) 系統(tǒng)抽樣。由簡單隨機抽樣法所得的樣本稱之簡單隨機樣本，簡稱隨機樣本。因此可得樣本比例的期望值與變異數(shù)：E[] =E[x/n] =E[x]/n= (np)/n = p ()Var[] =V[x/n] =V[x]/ n2 = np(1p)/ n2= p(1p)/n ()依中央極限定理，當(dāng)n很大時，之抽樣分布近似常態(tài)分布，即~N(p, p(1p)/n) () 當(dāng)樣本數(shù)n愈大，的變異數(shù)愈趨近于零，表示樣本比例會因樣本愈大而愈接近母體比例p。 兩母體分別為(m1, s21)、(m2, s22)，且兩者的分
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