【正文】 1013/201/21/21/20113/20*1/21/21/21013/201/21/21/21013/20*1/21/21/20113/201/21/21/21013/20*1/21/21/21011/221/21/21/21001/211/21/21/21011/20*1/21/21/21001/211/21/21/21011/221/21/21/21111/211/21/21/21101/201/21/21/21111/21數(shù)字右上角的記號“*”表示。由于電子的全同性，那些配合并不改變原子的狀態(tài)，即不產(chǎn)生新的項(xiàng)。的銳線系是電子由激發(fā)的能級向能級躍遷產(chǎn)生的光譜線。 根據(jù)LS耦合寫出在下列情況下內(nèi)量子數(shù)J的可能值（1），（2），（3）解：（1）因?yàn)樗?共2S+1=5個(gè)值。（2）按LS耦合： 已知原子躍遷的光譜線在磁場中分裂為三條光譜線，其間距，試計(jì)算所用磁場的感應(yīng)強(qiáng)度。試計(jì)算該譜線原來的波長?？梢园l(fā)生九種躍遷，但只有三個(gè)波長，所以的光譜線分裂成三條光譜線，且裂開的兩譜線與原譜線的波數(shù)差均為L，是正常塞曼效應(yīng)。由此得：即：因此，有：其中，將它們及各量代入上式得：B=。當(dāng)磁鐵調(diào)到B=，觀察到順磁共振現(xiàn)象。同理，鈣也是抗磁性的。根據(jù)S、L、J值求得g為:錳（）: 因?yàn)?S+1=6，所以：自旋S=5/2因?yàn)槭荢項(xiàng)，所以角量子數(shù)L=0,因?yàn)樵诜蔷鶆虼艌鲋?，其原子束分裂?個(gè)成分，則有2J+1=6，所以J=5/2。 原子的3d次殼層按泡利原理一共可以填多少電子？為什么？答：電子的狀態(tài)可用四個(gè)量子來描寫。試計(jì)算3S、3P、3D項(xiàng)的分別為何值？并說明的物理意義。因此相同的最大電子數(shù)是： 從實(shí)驗(yàn)得到的等電子體系KⅠ、CaⅡ……等的莫塞萊圖解，怎樣知道從鉀Z=19開始不填次殼層，又從鈧Z=21開始填次殼層？解：由圖7—1所示的莫塞萊圖可見，相交于Z=20與21之間。當(dāng)掠射角為而出現(xiàn)n級極大值出射光線偏離入射光線為，是偏離級極大出射線的角度。試求NaCl晶體常數(shù)。問要選用的Al板或Cu板應(yīng)多厚？解：，因?yàn)閄光子能量較低，通過物質(zhì)時(shí)，主要是電離吸收，故可只考慮吸收而略掉散射。此三組量子數(shù)分別對應(yīng)有三種譜項(xiàng)值，所以，L系有三個(gè)吸收限，即是三重的。它可分成三個(gè)小系。系對應(yīng)于堿金屬第二輔線系的躍遷。第九章 分子結(jié)構(gòu)和光譜 分子的遠(yuǎn)紅外吸收光譜是一些等間隔的光譜線。上述兩譜線之間有一空位，此空位即是只有振動躍遷是的基線波數(shù)。因此，也就是；對于相應(yīng)能級，而；所以兩相鄰能級間躍遷時(shí)發(fā)射光的頻率為： 怎樣解釋分子的組合散射有下列兩個(gè)特點(diǎn)：（1） 波長短的伴線比波長長的伴線的強(qiáng)度弱；（2） 隨散射體溫度的升高，波長短的伴線強(qiáng)度明顯增強(qiáng)而波長長的伴線的強(qiáng)度幾乎不變。因而，隨溫度升高，波長短的伴線的強(qiáng)度明顯增強(qiáng)。古生物剛死時(shí)的含量與的含量之比與空氣二者之比相等, 所以:因此得: 核力在原子核大小的距離內(nèi)有很強(qiáng)的吸引力，它克服了質(zhì)子間的（元素氫除外，那里只有一粒質(zhì)子）庫侖推斥力的作用而使原子核結(jié)合著，足見在原子核中核力的作用超過質(zhì)子間的庫侖推斥力作用；從質(zhì)子間推斥力的大小可以忽略地了解到核力大小的低限。解：裂變過程是被打擊的原子核先吸收中子形成復(fù)核，然后裂開?？梢钥闯鲋亓ξh(yuǎn)不足以抵抗靜電推斥力。解：介子的動能介子的靜能介子的總能量實(shí)驗(yàn)室系中介子的動量是質(zhì)子的靜能 共振粒子的總能量等于介子總能量和質(zhì)子靜能之和：碰撞前質(zhì)子靜止。但左側(cè)電輕子數(shù)是0，右側(cè)電輕子數(shù)是+2，電輕子數(shù)不守恒。的重子數(shù)是+1，的重子數(shù)是奇異數(shù)是1。因此，上列反應(yīng)不可能實(shí)現(xiàn)。例如，質(zhì)子和介子，它們的性質(zhì)可列成下面的表。為了解決類似的矛盾，提出了層子有“顏色”自由度，每個(gè)層子皆有自己的“色荷”。但是，的奇異數(shù)，右側(cè)奇異數(shù)是0，奇異數(shù)的改變。輕子數(shù)，左側(cè)是0，右側(cè)是1，不相等。因此，這個(gè)過程實(shí)際不能實(shí)現(xiàn)。 試討論下列三式：討論：（1）的質(zhì)量比與的質(zhì)量之和大的多。因此，一定是三個(gè)層子構(gòu)成。三個(gè)層子的性質(zhì)如下表所示。（6）反應(yīng)前奇異數(shù)是0，反應(yīng)后是+2，奇異數(shù)不守恒。因此，這種過程實(shí)際上是不存在的。這種衰變方式不能實(shí)現(xiàn)，因?yàn)槿N基本相互作用都要求輕子數(shù)守恒。這種力就是核力。1克氘包含N粒，則所以1克氘放出的能量約等于：與它相當(dāng)?shù)拿海?包圍等離子體的磁通量密度B是，算出被圍等離子體的壓強(qiáng)。根據(jù)動量守恒定律有：矢量合成的三角形為一個(gè)等腰三角形,二底角皆為.又因?yàn)?因而有已知反應(yīng)能,由能量守恒定律得:其中由此可得: .核飛出方向與沿入射質(zhì)子的方向之間的夾角為:由于所以得:(質(zhì)量之比改為質(zhì)量數(shù)之比)由此可知,。現(xiàn)在古生物遺骸中的含量為。是對應(yīng)的權(quán)重。證明：在同一電子態(tài)中，有振動能級的躍遷時(shí)發(fā)光頻率由下式?jīng)Q定：波數(shù)為: 式中。解：由譜線的波數(shù)之差可見：除之外，其他相鄰譜線之差近乎相等。根據(jù)第七章習(xí)題8的證明，它們應(yīng)有相同的譜項(xiàng)，因而具有相仿的結(jié)構(gòu)。系是由諸的能級躍遷到2P能級上產(chǎn)生的，而是單層的，是雙層的。證明：我們以X光譜L系與堿金屬光譜進(jìn)行比較。對于K殼層,只有一個(gè)值，只有一個(gè)光譜項(xiàng)，所以K系帶的邊緣是簡單的。 已知Al和Cu對于的X光的質(zhì)量吸收系數(shù)分別是，Al和Cu的密度分別是和。算出入射X光的波長。解：電子的全部能量轉(zhuǎn)換為光子的能量時(shí)，X光子的波長最短。（2）相同時(shí)，還可以取兩個(gè)值，而每一個(gè)還可取兩個(gè)值，所以相同的最大電子數(shù)為個(gè)。 原子的S、P、D項(xiàng)的量子修正值。（2） 與（1）同理：n=1,2,3三個(gè)殼層填滿時(shí)的電子數(shù)為28個(gè)4s、4p、4d次殼層都填滿的電子數(shù)為18個(gè)。在磁場中有2J+1個(gè)取向。問這些原子中哪些是抗磁性的？哪些是順磁性的？為什么？答：凡是總磁矩等于零的原子或分子都表現(xiàn)為抗磁性；總磁矩不等于零的原子或分子都表現(xiàn)為順磁性。所以：米。解：對磁場引起的附加能量為：設(shè)對應(yīng)的能量分別為，躍遷產(chǎn)生的譜線波長分別為；那么。問哪一個(gè)是正常塞曼效應(yīng)？哪個(gè)不是？為什么？解：（1）。 能級： 能級：所以：在弱磁場中由躍遷產(chǎn)生的光譜線分裂成六條，譜線之間間隔不等。解：（1）原子在不均勻的磁場中將受到力的作用，力的大小與原子磁矩（因而于角動量）在磁場方向的分量成正比。問此時(shí)原子可能有哪些狀態(tài)？解：激發(fā)后鉛原子的電子組態(tài)是。試求其頻率間隔比值。它們之間滿足泡利原理的可能配合如下表所示。共有兩項(xiàng)是；有三項(xiàng)是。 試以兩個(gè)價(jià)電子為例說明,不論是LS耦合還是jj耦合都給出同樣數(shù)目的可能狀態(tài).證明:(1)LS耦合5個(gè) L值分別得出5個(gè)J值,即5個(gè)單重態(tài)．代入一個(gè)L值便有一個(gè)三重態(tài)．５個(gè)L值共有５乘３等于１５個(gè)原子態(tài)：因此，LS耦合時(shí)共有２０個(gè)可能的狀態(tài)．（２）jj耦合：將每個(gè)合成J得：共２０個(gè)狀態(tài)：所以，對于相同的組態(tài)無論是LS耦合還是jj耦合，都會給出同樣數(shù)目的可能狀態(tài)．　利用LS耦合、泡利原理和洪特定責(zé)來確定碳Z=氮Z=7的原子基態(tài)。問可能組成哪幾種原子態(tài)?用原子態(tài)的符號表示之。而S能級是單層的，所以，賴曼系的第一條譜線之精細(xì)結(jié)構(gòu)是由P能級分裂產(chǎn)生的。我們同樣認(rèn)定S能級是單層的，而推廣所有P能級是雙層的，且這雙層結(jié)構(gòu)的間隔隨主量子數(shù)n的增加而逐漸減小。理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都表明l越小，能量越低于相應(yīng)的氫原子的能量。輔線系系限波長是電子從無窮處向第一激發(fā)態(tài)躍遷產(chǎn)生的。解：勢能分布情況，由題意知：在勢箱內(nèi)波函數(shù)滿足方程：解這類問題，通常是運(yùn)用分離變量法將偏微分方程分成三個(gè)常微分方程。解：為方便起見,將勢場劃分為Ⅰ?Ⅱ?Ⅲ三個(gè)區(qū)域。橢圓軌道的量子化條件是：其中而 因此，橢圓軌道也正好包含整數(shù)個(gè)德布羅意波波長。因而原來的電子德布羅意波長與加速電壓的關(guān)系式應(yīng)改為：其中V是以伏特為單位的電子加速電壓。經(jīng)磁場區(qū)域后向外射出時(shí)粒子的速度為，出射方向與入射方向間的夾角為。而需要的總能量是E=，所以有 具有磁矩的原子，在橫向均勻磁場和橫向非均勻磁場中運(yùn)動時(shí)有什么不同？答：設(shè)原子的磁矩為，磁場沿Z方向，則原子磁矩在磁場方向的分量記為，于是具有磁矩的原子在磁場中所受的力為，其中是磁場沿Z方向的梯度。證明：在氫原子中電子從n+1軌道躍遷到n軌道所發(fā)光子的波數(shù)為：頻率為：當(dāng)n時(shí)，有，所以在n1時(shí)，氫原子中電子從n+1軌道躍遷到n軌道所發(fā)光子的頻率為：。解：在估算時(shí)，不考慮原子核的運(yùn)動所產(chǎn)生的影響，即把原子核視為不動，這樣簡單些。因此，原子的湯姆遜模型是不成立的。設(shè)粒子擦原子表面而過。因?yàn)樯⑸?