平行四邊形[上學(xué)期]北師大版(存儲(chǔ)版)
【正文】 已知 :如圖 ,在梯形 ABCD中 ,AD ∥ BC,AB ＝ CD. 求證 :∠ B ＝ ∠ C , ∠ A ＝ ∠ D A B C D E 證明 :過(guò)點(diǎn) D作 DE∥ AB交 BC于點(diǎn) E, 則 ∠ DEC ＝ ∠ B ∵ AB∥ DE,AE∥ BC ∴ 四邊形 ABED為平行四邊形 ∴ AB＝ DE(平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等 ) ∵ AB＝ CD ∴ DE＝ CD ∴∠ DEC=∠ C ∴∠ B=∠ C ∵ ∠ A+∠ B=180176。 ∵ AD∥ BC， AE⊥ BC， DF⊥ BC ∴ AE＝ DF 在 Rt △ ABE和 Rt△ DCF中， AB＝ CD,AE＝ DF ∴ △ ABE
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