軸對稱知識(shí)點(diǎn)專題練習(xí)題(存儲(chǔ)版)
【正文】 分管道將水和煤氣輸送到A、B兩幢大樓，要求使鋪設(shè)至兩幢大樓的輸水分管道和輸煤氣分管道的用料最短．圖中，點(diǎn)A′是點(diǎn)A關(guān)于直線b的對稱點(diǎn)，A′B分別交b、a于點(diǎn)C、D；點(diǎn)B′是點(diǎn)B關(guān)于直線a的對稱點(diǎn)，B′A分別交b、a于點(diǎn)E、F．則符合要求的輸水和輸煤氣分管道的連接點(diǎn)依次是（ ?。〢．F和C B．F和E C．D和C D．D和E8．如圖，現(xiàn)準(zhǔn)備在一條公路旁修建一個(gè)倉儲(chǔ)基地，分別給、兩個(gè)超市配貨，那么這個(gè)基地建在什么位置，能使它到兩個(gè)超市的距離之和最小? (保留作圖痕跡及簡要說明)參考答案:1．①②③ 解析：∵DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB．∵BF是∠ABC的平分線，CF是∠ACB的平分線，∴∠FBC=∠DBF，∠FCE=∠FCB．∴∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF，∴△DFB，△FEC都是等腰三角形．∴DF=DB，F(xiàn)E=EC，即有DE=DF+FE=DB+EC．∴△ADE的周長=AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC．綜上所述，命題①②③正確．2．解：(1)證明：∵AD+EC=AB，∴BD=CE． ∵AB=AC，∴∠B=∠C． ∵BE=CF， ∴△BDE≌△CEF． ∴DE=EF，即△DEF是等腰三角形． (2)∵∠A=40176。． (3)不能．∵∠DEF=∠B≠90176。 ∴∠C=45176?！唷螦BO=∠OBD=30176。什么時(shí)候離光明最近？那就是你覺得黑暗太黑的時(shí)候?！螼ED=∠ACB=60176。． 3．解：（1）△ABC，△ABD，△ADE，△EDC． （2）AD與BE垂直． 證明：∵BE為∠ABC的平分線， ∴∠ABE=∠DBE. 又∵∠BAE=∠BDE=90176。－∠BED－∠CEF=180176。時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；（3）△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？（4）請你猜想：當(dāng)∠A為多少度時(shí)，∠EDF+∠EFD=120176。∠ABC＝60176。．故∠ABC=60176。的等腰三角形是等邊三角形．4．直角三角形的性質(zhì) 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176。連云港】下列圖案是軸對稱圖形的是（ ）2．眾所周知，幾何圖形中有許多軸對稱圖形，寫出一個(gè)你最喜歡的軸對稱圖形是：______________________．（答案不唯一）3．如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請用兩種方法分別在下圖方格內(nèi)涂黑兩個(gè)小正方形，使它們成為軸對稱圖形．專題二 軸對稱的性質(zhì)4．如圖，△ABC和△ADE關(guān)于直線l對稱，下列結(jié)論：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C=∠E；④BC與DE的延長線的交點(diǎn)一定落在直線l上．其中錯(cuò)誤的有（ ?。〢．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5．如圖，∠A=90176。B和B39。 DE＝1，∴AE＝2．連接EB. ∵DE是AB的垂直平分線，∴EB＝AE＝2. ∴∠EBD＝∠A＝30176?！唷螧=∠C=(180176?！唷鱀EF
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