概率論第一張習(xí)題及答案(存儲版)
【正文】 P(A)= . 由上述列舉結(jié)果，易知有利AB的基本事件數(shù)為1+3*3！，所以 P(AB)= . 故p=.注意 本題主要考察古典概型，其關(guān)鍵是弄清基本事件，計(jì)算出基本事件總數(shù)及有利于事件A基本事件數(shù)，應(yīng)用乘法法則、集合元素對等法則、列舉法、求逆法是幾種常用方法。分析 由于n階行列式展開式共有n!項(xiàng)，含a11的共有（n1）!項(xiàng)，那么不含a11的共有n!(n1)!項(xiàng)，依題意有==1， 解得n=9.注意 這是一個(gè)古典概型問題，解題的關(guān)鍵在于弄清n階行列式展開式中各項(xiàng)的構(gòu)成情況，即可求得所要的結(jié)果。分析 用A代表事件“甲命中目標(biāo)”，B代表事件“乙命中目標(biāo)”，則A∪B代表事件“目標(biāo)被命中”，且P（A∪B）=P（A）+P（B）P（AB）=P（A）+P（B）P（A）P（B）=+*=，所求概率為 P（A|A∪B）==。：1/1260。17. 答案是：1/6?；驊?yīng)用公式 P（A+B）=P（A）+P（B）P（AB），P（A+B）= P（B）+P（A）+P（AB），可得 P（B）+P（A）=P（A+B）P（AB）=P（A）+P（B）2P（AB）=。： 1/2。（2）本題既要用到事件概率性質(zhì)，又要用到條件概率性質(zhì)，是對事件與概率這兩個(gè)基本概念的一個(gè)綜合考察題?，F(xiàn)隨機(jī)地取一個(gè)箱子，再從這個(gè)箱子中取出1個(gè)球，這個(gè)球?yàn)?，此球?qū)儆诘诙€(gè)箱子的概率為.36．隨機(jī)地向半圓0Y(a為正常數(shù))內(nèi)擲一點(diǎn)，點(diǎn)落在半圓內(nèi)任何區(qū)域的概率與區(qū)域面積成正比，則原點(diǎn)和該點(diǎn)的連線與x軸的夾角小于的概率為.第一章 隨機(jī)事件和概率選擇、填空題答案（一） 填空題1. 答案是0.分析：（），（）.于是 .2. ，分析：若A與B互斥，則P（A+B）=P（A）+P（B），于是 P（B）=P（A+B）P（A）==若A與B獨(dú)立，則P（AB）=P（A）P（B），于是由P（A+B）= P（A）+P（B） P（AB）= P（A）+P（B） P（A）P（B），得P（B）=.3. 答案是：.分析：由題設(shè).于是.4. 答案是：.分析：因?yàn)橛?因此。若事件A與B獨(dú)立，則P(B)=.3．已知隨機(jī)事件A的概率P(A)=，隨機(jī)事件B的概率P(B)=(B|A)=，則P(A∪B)=.4．設(shè)隨機(jī)事件A，B及其和事件A∪，若表示B的對立事件，那么積事件A的概率P(A)=.5．設(shè)A，B為隨機(jī)事件，P(A)=，P(AB)=，則P()=.6．已知A，B兩個(gè)事件滿足條件P(AB)=P()，且P(A)=p,則P(B)=.7．設(shè)三次獨(dú)立試驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)的概率相等，若已知A至少出現(xiàn)一次的概率等于19/27，則事件A在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為.8．設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的事件A，B和C滿足條件：ABC=φ，P(A)=P(B)=P(C)1/2,且已知P(A∪B∪C)=9/16，則P(A)=.9．設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的事件A和B都不發(fā)生的概率為1/9，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相等，則P(A)=.10．設(shè)隨機(jī)事件A與B 互不相容，已知P(A)=P(B)=a (0A1),P(A|)=P(|)則a=,P(A+B)=.11．設(shè)A，B是兩個(gè)隨機(jī)事件，已知P(A|B)=，P(B|A)=，P(|)=，則P(A+B)=.12．一射手對同一目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行四次射擊，若至少命中一次的概率為80/81，則該射手的命中率為.13．已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=1/8，則事件A，B，C全不發(fā)生的概率為.14．設(shè)A,B是兩個(gè)隨機(jī)事件，0〈P(B)〈1，且AB=，則P(A|)+P(|B)=.15．設(shè)A,B是兩個(gè)隨機(jī)事件，P(A)+(B)=,P(AB)=,則P(B)+P(A)=.16．設(shè)A,B是兩個(gè)隨機(jī)事件，P(A)=,P(AB)=, P(A|B)+P(|)=1,則P(A+B)=.17．一批產(chǎn)品共有10個(gè)正品和2個(gè)次品，任意抽取兩次，每次抽一個(gè)，抽出后不在放回，則第二次抽出的是次
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