浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組第二節(jié)一元二次方程及其應(yīng)用課件(存儲版)
【正文】 兩邊長恰好是這 個方程的兩個根 ， 求這個等腰三角形的周長 ． 解：由 mx2＋ (1－ 5m)x－ 5＝ 0(m≠ 0)得 (－ mx－ 1)(x－ 5)＝ 0， 此方程的兩根為 x1＝－ ， x2＝ 5. 1m若 x1≠x 2， 則 x1＝ 12， 此等腰三角形的三邊分別為 12， 12， 5， 周長為 29； 若 x1＝ x2＝ 5， 等腰三角形的三邊分別為 5， 5， 12， 不存在 此三角形 ， ∴ 這個等腰三角形的周長為 29. 變式 4：若方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根 ， 請先化簡代數(shù)式 并求出該代數(shù)式的值 ． 解： ∵ 關(guān)于 x的方程 mx2＋ (1－ 5m)x－ 5＝ 0(m≠ 0)有兩個相 等的實(shí)數(shù)根 ， ∴ (1－ 5m)2－ 4m (－ 5)＝ 0， 即 (5m＋ 1)2＝ 0， ∴ m1＝ m2＝－ . 15易錯易混點(diǎn)一 忽略隱含條件 例 1 關(guān)于 x的一元二次方程 kx2－ x＋ 1＝ 0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是 . 易錯易混點(diǎn)二 漏掉方程的解 例 2 用因式分解法解方程 2(x－ 2)2＝ x2－ 4. 錯解 將右邊分解因式得 2(x－ 2)2＝ (x＋ 2)(x－ 2)， 方程兩邊同除以 (x－ 2)得 2(x－ 2)＝ x＋ 2， 解得 x＝ 6 正解 將右邊分解因式得 2(x－ 2)2＝ (x＋ 2)(x－ 2)， 移項(xiàng)得 2(x－ 2)2－ (x＋ 2)(x－ 2)＝ 0， 因式分解得 (x－ 2)[2(x－ 2)－ (x＋ 2)＝＝ 0， 即 (x－ 2)(x－ 6)＝ 0， 解得 x1＝ 2， x2＝ 6 錯因 方程兩邊都除以 (x－ 2)，但是 (x－ 2)的值可能為 0 警示 解方程時要考慮全面注意不要漏解 。 黑龍江齊齊哈爾中考 )解方程： 2(x－ 3)＝ 3x(x－ 3)． 解：方程化為一般形式得 2x－ 6＝ 3x2－ 9x， 即 3x2－ 11x＋ 6＝ 0 ∵a ＝ 3， b＝－ 11， c＝ 6， ∴ Δ ＝ b2－ 4ac＝ (－ 11)2－ 4 3 6＝ 49， ∴ x1＝ ， x2＝ 3. 23考點(diǎn)三 一元二
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