20xx年中考數(shù)學(xué)第三章函數(shù)第4課時(shí)二次函數(shù)一考點(diǎn)突破課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 D． y＝ x2 D 第 4課時(shí) 一元一次丌等式（組） 考點(diǎn)梳理 y＝ ax2＋ bx＋ c不 x軸交于點(diǎn) A(1， 0)， B(3， 0)， 且過(guò)點(diǎn) C(0， － 3). (1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)； 解： (1)∵拋物線不 x軸交于點(diǎn) A(1， 0)， B(3， 0)， 可設(shè)拋 物線解析式為 y＝ a(x－ 1)(x－ 3)， 把 C(0， － 3)代入得： 3a＝－ 3， 解得： a＝－ 1， 故拋物線解析式 為 y＝－ (x－ 1)(x－ 3)， 即 y＝－ x2＋ 4x－ 3， ∵y＝－ x2＋ 4x－ 3＝－ (x－ 2)2＋ 1， ∴頂點(diǎn)坐標(biāo) (2， 1)； 第 4課時(shí) 一元一次丌等式（組） 考點(diǎn)梳理 (2)請(qǐng)你寫(xiě)出一種平秱的方法 ， 使平秱后拋物線的頂點(diǎn)落在直線 y＝－ x上 ， 并寫(xiě)出平秱后拋物線的解析式 . (2)先向左平移 2個(gè)單位 ， 再向下平移 1個(gè)單位 ， 得到的拋物線的解析式為 y＝－ x2， 平移后拋物線的頂點(diǎn)為 (0， 0)落在直線 y＝－ x上 ． (答案丌唯一 ) 第 4課時(shí) 一元一次丌等式（組） 廣東真題 1.(20221.∴二次函數(shù)的解析式為： y＝ x2－ 2x 或 y＝ x2＋ 2x. (2) ∵m＝ 2， ∴二次函數(shù)為： y＝ x2－ 4x＋ 3＝ (x－ 2)2－ 1.∴拋物線的頂點(diǎn)為： D(2， － 1)． 當(dāng) x＝ 0時(shí) ， y＝ 3， ∴C點(diǎn)坐標(biāo)為： (0， 3)． 第 4課時(shí) 一元一次丌等式（組） 廣東真題 (3)在 (2)的條件下， x軸上是否存在一點(diǎn) P，使得PC＋ PD最短？若 P點(diǎn)存在，求出 P點(diǎn)的坐標(biāo)；若P點(diǎn)丌存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . (3) 存在，當(dāng) P、 C、 D 共線時(shí) PC＋ PD最短． 過(guò)點(diǎn) D作 DE⊥ y軸于點(diǎn) E， ∵PO∥DE， ∴△COP∽△ CED.∴ ＝ ，即 ＝ ，解得： OP＝ . ∴PC＋ PD最短時(shí)， P點(diǎn)的坐標(biāo)為： OP ED OC EC OP 2 3 4 3 2 第 4課時(shí) 一元一次丌等式（組） 中考特訓(xùn) 一 、 選擇題 B A y＝ 2(x－ 1)2＋ 3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) A． (1， 3) B． (－ 1， 3) C． (1， － 3) D． (－ 1， － 3) 2．二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0)的圖象如圖所 示，則下列結(jié)論中正確的是 ( ) A． a＞ 0 B．當(dāng)－ 1＜ x＜ 3時(shí)， y＞ 0 C． c＜ 0 D．當(dāng) x≥1時(shí)， y隨 x的 增大而增大 第 4課時(shí) 一元一次丌等式（組） 中考特訓(xùn) B 3．二次函數(shù) y＝ x2－ 2x－ 3的圖象如圖所示，下 列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 ( ) A．函數(shù)圖象不 y軸的交點(diǎn)坐 標(biāo)是 (0，－ 3) B．頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (1，－ 3) C．函數(shù)圖象不 x軸的交點(diǎn) 坐標(biāo)是 (3， 0)、 (－ 1， 0) D．當(dāng) x＜ 0時(shí)， y隨 x的增大而減小 第 4課時(shí) 一元一次丌等式（組） 中考特訓(xùn) B y＝ x2－ 4x－ 4向左平秱?cè)齻€(gè)單位 ， 再向上平秱五個(gè)單位 ， 得到拋物線為 ( ) A． y＝ (x＋ 1)2－ 13 B． y＝ (x－ 5)2－ 3 C． y＝ (x－ 5)2－ 13 D． y＝ (x＋ 1)2－ 3 ， 將函數(shù) y＝ 2x2＋ 4x＋ 1的圖象沿 x軸方向向右平秱 2個(gè)單位長(zhǎng)度后， 再沿 y軸向下平秱 1個(gè)單位長(zhǎng)度 ， 得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) A． (－ 1， 1) B． (1， － 2) C． (2， － 2) D． (1， － 1) D 第 4課時(shí) 一元一次丌等式（組） 中考特訓(xùn) 二 、 填空題 __________時(shí) ， 二次函數(shù) y＝ x2－ 2
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