河北省衡水中學(xué)20xx屆高三數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)(文科)系列三之鷹隼試翼(七)(存儲(chǔ)版)
【正文】 251，249）、（252，248）、（253，247）、（254，246）、（255，245）共5個(gè)所以【分析】（Ⅰ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），由題意得，由此能求出點(diǎn)M的軌跡C的方程．（Ⅱ）設(shè)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．由題意可設(shè)直線l1的方程為y=k（x﹣1）（k≠0），由得k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0．再由根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解．（Ⅲ）題題設(shè)能求出|EF|=2，所以△FPQ面積．【解答】解：（Ⅰ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），由題意得，化簡(jiǎn)得y2=4x，所以點(diǎn)M的軌跡C的方程為y2=4x．（Ⅱ）設(shè)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．由題意可設(shè)直線l1的方程為y=k（x﹣1）（k≠0），由得k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0．△=（2k2+4）2﹣4k4=16k2+16＞0．因?yàn)橹本€l1與曲線C于A，B兩點(diǎn)，所以x1+x2=2+，y1+y2=k（x1+x2﹣2）=．所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為．由題知，直線l2的斜率為，同理可得點(diǎn)的坐標(biāo)為（1+2k2，﹣2k）．當(dāng)k≠177。1時(shí)，有，此時(shí)直線PQ的斜率kPQ=．所以，直線PQ的方程為，整理得yk2+（x﹣3）k﹣y=0．于是，直線PQ恒過(guò)定點(diǎn)E（3，0）；當(dāng)k=177。（x）＞0，當(dāng)x＞x0時(shí)，有φ39。（x）＜0．故r（x）在區(qū)間[1，m]上是減函數(shù)．又r（1）=4﹣e﹣1＞0，r（2）=2﹣e﹣2＞0，r（3）=﹣e﹣3＜0故存在x0∈（2，3），使得r（x0）=φ39。（Ⅱ）求證：數(shù)列的前項(xiàng)和18．如圖所示，凸多面體ABCED，DA⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，BC=，CE=2，F(xiàn)為BC的點(diǎn)．（1）求證：AF∥面BDE；（2）求證：平面BDE⊥平面BCE；（3）求VB﹣ACED．19．欣欣服裝廠在2010年第一季度共生產(chǎn)A、B、C三種品牌的男女休閑服裝2000件，如下表所示現(xiàn)從這些服裝隨機(jī)抽取一件進(jìn)行檢驗(yàn)，已知抽到品牌B女服裝的概率是019．（1）求x的值；（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在生產(chǎn)的這些服裝隨機(jī)抽取48件進(jìn)行檢驗(yàn)，問(wèn)應(yīng)在品牌C抽取多少件？（3）已知y≥245，z≥245，求品牌C生產(chǎn)的女服裝比男服裝多的概率．20．已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離，等于它到直線x=﹣1的距離．（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F任意作互相垂直的兩條直線l1，l2，分別交曲線C于點(diǎn)A，B和M，N．設(shè)線段AB，MN的點(diǎn)分別為P，Q，求證：直線PQ恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求△FPQ面積的最小值．21．已知函數(shù)f（x）=（x3﹣6x2+3x+t）ex，t∈R．（Ⅰ）
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