中考數(shù)學(xué)圖形的相似及位似填空題(存儲版)
【正文】 關(guān)鍵．2.．（2014?湖南張家界，第10題，3分）如圖，△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，則△ADE與△ABC的面積比為 1：4?。键c：相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理．分析：根據(jù)三角形的中位線得出DE=BC，DE∥BC，推出△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出即可．解答：解：∵D、E分別為AB、AC的中點，∴DE=BC，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2=，故答案為：1：4．點評：本題考查了三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方． 3.（2014?遵義17．（4分））“今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”這段話摘自《九章算術(shù)》，意思是說：如圖，矩形ABCD，東邊城墻AB長9里，南邊城墻AD長7里，東門點E、南門點F分別是AB，AD的中點，EG⊥AB，F(xiàn)E⊥AD，EG=15里，HG經(jīng)過A點，則FH= 里．考點：相似三角形的應(yīng)用．分析：首先根據(jù)題意得到△GEA∽△AFH，然后利用相似三角形的對應(yīng)邊的比相等列出比例式求得答案即可．解答：解：EG⊥AB，F(xiàn)E⊥AD，HG經(jīng)過A點，∴FA∥EG，EA∥FH，∴∠HFA=∠AEG=90176。云南昆明，第14題3分）如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD折疊，使點D落在AB邊的中點E處，折痕為FH，點C落在Q處，EQ與BC交于點G，則△EBG的周長是 cm考點：折疊、勾股定理、三角形相似．分析：根據(jù)折疊性質(zhì)可得，先由勾股定理求出AF、EF的長度，再根據(jù)∽可求出EG、BG的長度．解答：解：根據(jù)折疊性質(zhì)可得，設(shè)則，在Rt△AEF中，即，解得：，所以根據(jù)∽，可得，即，所以，所以△EBG的周長為3+4+5=12。；又∵∠EAB+∠AEB=60176?！摺鰾CE為等邊三角形，∴∠BEC=60176?！唷螧ADF=90176。∠FHA=∠EAG，∴△GEA∽△AFH，∴．∵AB=9里，DA=7里，EG=15里，∴FA=，EA=，∴，解得：FH=．故答案為：．點評：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出相似三角形，難度不大． 4.（2014?婁底17．（3分））如圖，小明用長為3m的竹竿CD做測量工具，測量學(xué)校旗桿AB的高度，移動竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB=12m，則旗桿AB的高為 9 m．考點：相似三角形的應(yīng)用．分析：根據(jù)△OCD和△OAB相似，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求解即可．解答：解：由題意得，CD∥AB，∴△OCD∽△OAB，∴=，即=，解得AB=9．故答案為：9．點評：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，熟記相似三角形對應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵．5. (2014年湖北咸寧16．（3分）)如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點D是邊BC上一動點（不與B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于點E，且cosα=．下列結(jié)論：①△ADE∽△ACD；②當BD=6時，△ABD與△DCE全等；③△
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