【正文】 2020 年重點高校自主招生備考沖刺講義 17 例 23． 兩個電荷量均為 Q 的正點電荷固定在空間某位置，相距 2L，有一個質量為 m， 帶電量為 q 的電荷（不計重力）沿上述兩電荷的中垂線運動過來， 如圖所示， 試問： （ 1）負電荷的加速度怎樣變化？ （ 2）可能有的最大加速度會有多大？ （ 3）如無窮遠處有負電荷，速度為零，試問在運動過程中它可能有的最大速度會有多大？ （ 4）如果負電荷在平衡位置附近沿中垂線做微振動，振動周期有多大？ 點評 一 ： 兩等量同種正點電荷連線中垂線上的場強分布 點評二：如何求 2sin cosy ??? 的極值。 （ 2） 求水平金屬板間所加電壓的最大值 U2m。油滴間的靜電相互作用可忽略，重力加速度取 g。 2020 年重點高校自主招生備考沖刺講義 21 ②無窮網絡等效變換法 若 x a a a a? ? ? ? ?， (a0)， 求 x的值。 A 為 U 型底座，其內部放置一絕緣滑塊 B。要求： ① 當加速度為零時，電壓表指針在表盤中央； ② 當物體向左以可能達到的最大加速度加速運動時，電壓表示數為滿量程。哪個圖是正確的？（ ） 例 34． （ 2020 年五校聯(lián)考） 如圖，圓形區(qū)域內有一垂直紙面的勻強磁場， P 為磁場邊界上的一點。 例 36． （清華大學自主招生考題）如圖所示，一磁感應強度為 B 的均勻磁場，分布在半徑為 R 的無限長圓柱體內，設 B=B0t（ B0〉 0）。 ③ 新 :可能以最新科學技術成就作為命題背景 。不計重力，不計粒子間的相互影響。 已知滑塊 B 的質量為 kg，兩彈簧的勁度系數均為 l02 N/m， CD的全長為 cm，被測物體可能達到的最大加速度為 20m/s2（此時彈簧仍為彈性形變）；另有一電動勢為 V、內阻可忽略不計的直流電源，一理想指針式直流電壓表及開關、導線。則由已知量和測量值計算 xR 的表達式為 _______?xR 。 例 的電阻絲，交叉處都相連，構成無限多個小正方形，如圖所示。質量為 m、電荷量為 q（ q0）的液滴從小孔 D上方高度為 h 處的 P 點由靜止一滴一滴落下。設電子的電量為 e，質量為 m，在每個電子通過水平金屬板的極短時間內，電場可視為恒定的。圓環(huán)軸線上與環(huán)心相距 x 處有一點電荷，電量為 Q。 A．設兩電荷連線中垂面上有一點 P，該點到兩電荷連線的中點的的距離為 r，則該點的場強如圖所示： 12 224QE E kLr?? ? 1 23 3222 2 2222 c o s 2()4 44LQ Q L Q LE E k kL rLLr rr?? ? ? ? ?? ?? B．設 P’為兩電荷延長線上的點， P’到兩電荷連線中點的距離 為 r，則有 1222,( ) ( )E k E kLLrr???? 12 3221 1 2[]( ) ( )22QLE E k Q kLL rrr? ? ? ? ? ??? 2020 年重點高校自主招生備考沖刺講義 16 例 19． 如圖所示，電荷量為 q1 的正點電荷固定在坐標原點 O 處，電荷量為 q2 的正點電荷固定在 x 軸上，兩電荷相距 l 。第一過程，保持每次相對地面拋球速率均為 v ，直到將球拋完；第二過程，保持每次相對車 拋球速率均為 v ，直到將球拋完。 （ 2） A 和 B 一起運動達到最大速度時，物體 C 對水平地面的壓力為多大？ （ 3）開始時，物體 A 從距 B 多大的高度自由落下時，在以后的運動中才能使物體 C 恰好離開地面？ 2020 年重點高校自主招生備考沖刺講義 13 五 .動量及其守恒 1． 動量定理的 拓寬 應用 例 m=150g 的四個球 A、 B、 C、 D，其間以質量不計 、不可伸長的 3 三條細線相連。 例 11． （ 2020 年五校聯(lián)考） 在光滑的水平面上有一質量為 M、傾角為 θ 的光滑斜面，其上有一質量為 m 的物塊，如圖所示。當電場 2E 與電場 1E 持續(xù)時間相同時，滑塊恰好回到初始位置，且具有動能 kE 。 設 AB、 BC 段物體的加速度、位移、運動時間分別為 a s t a st2，物體通過 B 點時的速度大小為 V，則可將物體的運動看成兩段初速度都為 0的勻加速直線運動，于是有： vtata ?? 2211 222211 vsasa ?? 22211 vtsts ?? 2vvvv ACBCAB ??? 例 ，平板 A長為 L=5m，質量 M=5kg，放在水平桌面上，板右端與桌邊相齊。能保持夾角 θ 不變的方法是 A．同時使兩懸線長度減半 B．同時使 A 球的質量和電量都減半 C．同時使兩球的質量和電量都減半 D．同時使兩懸線長度和兩球的 電量都減半 2．有固定轉軸的物體的平衡 有固定轉軸的物體的平衡：合力矩為零 一般物體的平衡條件：合力為零；合力矩為零。 四 ．應對建議 1．準確定位 （ 1）個人能力定位 （ 2）目標學校定位：各校在考查科目、各科重點、各科分值上會有很大的不同； （ 3） 復習重點定位：優(yōu)勢學科與弱勢學科；各科重點難點；主干知識和核心知識 2．類比拓寬 在老師的指導下，采用類比的方法進行適當拓寬。解答時應寫出必要的文字說明和推理過程。 “不以超出中學大綱為考察目的 ，但也可能有少量試題會超出中學教學要求”。 3． 選拔性考試： 試題有較大的區(qū)分度和一定的難度。 1． 名校： 清華、北大等國內著名高校。考試將在一天之內進行完畢。 （ 2）歷年情況分析： 2020 年復旦大學物理試題共 16 題，其中至少有 7 道題超綱， 約占 44%； 2020 年上海交通大學物理試題也是 16 題，其中至少有 12 道超綱， 占 75%； 清華大學最近幾年在這方面做得比較好，但超綱題每年大約也占到 30%左右。 2． 考查內容分析 （ 1） 純力學綜合題： 5 題，分值共 32 分，占 % 選擇題： 4 題（斜面問題、平衡問題、簡諧橫波、動量能量問題） 推理論證題： 1 題（慣性參考系） 計算題：天體運動 （ 2） ．純電磁綜合題： 選擇題： 2 道（電磁感應及其應用、帶電粒子在有界勻強磁場中的運動） （ 3） ．力電磁綜合題 實驗題： 1 道 計算題： 1 道 （ 4） ．其他內容：光電效應一道選擇題 3．考題特點 分析 （ 1） 重點突出： 物理主干知識和核心知識 ； 70 分考題中力和電磁考查內容占67 分， %。難點在拋體運動與簡諧運動。今在鉸鏈 C 上懸掛一個質量 m為的重物，要使 CD桿保持水平，則在 D 點上應施加的最小力為多大？ 2020 年重點高校自主招生備考沖刺講義 6 例 4． 如圖所示，均勻的直角三角板 ABC 重為 20N，在 C 點有固定的轉動軸，A點用豎直的線 AD拉住，當 BC 處于水平平衡位置時 AD線上的拉力大小為 F。取 g=10m/s2，求： （ 1）力 F的大小為多少？ （ 2）力 F的最短作用時間為多少？ 模型二：物體在恒力 F1作用下從靜止出發(fā)，作用一段時間后，撤去 F1同時換上另一與之相反的恒力 F2，在相同時間內物體回到出發(fā)點。當我們計量了振子的抽象勢能后，其它的具體勢能不能再做重復計量。若探測器恰能完全脫離地球的引力，而衛(wèi)星沿新的橢圓軌道運動，其近地點 b 距地心的距離為 nR (n 略小于 3)，求衛(wèi)星與探測器的質量比。 2． 碰撞問題 （