計(jì)算機(jī)仿真ppt課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 件數(shù)目不是太多時(shí)，應(yīng)用事件表法比較有效。 3) 程序運(yùn)行、分析 4) 設(shè)計(jì)格式，輸出仿真結(jié)果 為了了解仿真過程，需要輸出一些中間過程變量及參量的值，可按事件處理的順序來列表： 輸出參數(shù) 顧客的平均等待時(shí)間 CM＝ CT/N 最大隊(duì)長 QM 在程序中記錄 出納員的工作強(qiáng)度 SR＝ N個(gè)顧客的總服務(wù)時(shí)間 /仿真結(jié)束時(shí)間 序號(hào) 事件類型 時(shí) 刻 顧客編號(hào) 出納員狀態(tài) 隊(duì)長 1 1 1 1 0 2 1 5 2 1 1 … … … … … … 思考 ① 編寫出 MATLAB程序。 目前計(jì)算機(jī)上常用的高級(jí)語言都有產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)的系統(tǒng)函數(shù)，我們可以直接使用而不必關(guān)心其實(shí)現(xiàn)原理。 例 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)的生成 可用以下兩種近似方法 2）近似抽樣法 221()2xxF x e d x? ???? ?標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)為 方法 1 對(duì)反函數(shù) F－ 1(x)作逼近 可得抽樣方法為 20 1 2231 2 3( 0 . 5 ) ( ) , 0 . 51 a a t a tx s i g n r t rb t b t b t??? ? ? ?? ? ?其中 0 1 21 2 32 l n | 0 . 5 | ,2 . 5 1 5 5 1 7 , 0 . 8 0 2 8 5 3 , 0 . 0 1 0 3 2 81 . 4 3 2 7 8 8 , 0 . 1 8 9 2 6 9 , 0 . 0 0 1 3 0 8tra a ab b b? ? ?? ? ?? ? ?方法 2 1111 2 ( )2nnkkX n rn??? ?由中心極限定理可知：當(dāng) n較大時(shí) 近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，可得抽樣方法為 1111 2 ( )2nkkx n rn??? ?實(shí)際中常取 n=12，得 1216kkxr???? 實(shí)例分析 計(jì)算二重積分 1) 建立待計(jì)算積分的概率模型 。 如圖所示的網(wǎng)格，由內(nèi)點(diǎn) {Q, P i, i =1,2,3,4,5 } 及邊界點(diǎn) 2)抽樣計(jì)算 在第 m輪游動(dòng)中，當(dāng)粒子游動(dòng)到某內(nèi)點(diǎn) B時(shí)，生成均勻分布隨機(jī)數(shù) r，若與 B其相連的臨點(diǎn)數(shù)為 k，則將區(qū)間 (0,1) 分成 k個(gè)小區(qū)間，若 r落在第 i個(gè)小區(qū)間，則粒子游動(dòng)到 B的第 i個(gè)臨點(diǎn)，如此繼續(xù)，直至粒子被某邊界點(diǎn) A i吸收，則本輪游動(dòng)結(jié)束，記錄邊界吸收的能量 Em = Ei，然后開始下一輪游動(dòng)。 例 指數(shù)分布隨機(jī)數(shù)的生成 F(x)＝ 1－ eλx, x0 ， F－ 1(x)= ln(1x)/λ 抽樣方法為： x = ln(1r)/λ 1）分布函數(shù)抽樣法 生成均勻分布隨機(jī)變數(shù) r ∈ (0,1) 若 Fk－ 1 r ≤Fk 則隨機(jī)數(shù) x = xk 是 X的一個(gè)樣本。隨機(jī)變量的抽樣方法很多，不同的分布采用的抽樣方法不盡相同。 1 )系統(tǒng)分析 實(shí)體 1：顧客 C 屬性：到達(dá)時(shí)刻 CA，服務(wù)時(shí)間 CS，離開時(shí)刻 CL 活動(dòng)：到達(dá)，離開 實(shí)體 2：出納員 S 屬性：忙 S=1，閑 S=0 活動(dòng)：忙，閑 實(shí)體 3：隊(duì)列 Q 屬性：隊(duì)列長度 QL 這是一個(gè)隨機(jī)離散系統(tǒng)的仿真問題。 3 事件表法 事件表 事件表好像一本 記事本 ，干完一件事后就把它從記事本中勾銷，而把新的要完成的工作再登記到記事本中。分別設(shè)臵 △ t = 5 min ，△ t = 1 min，△ t = min 比較仿真結(jié)果。此即為時(shí)間步長仿真法。 仿真 計(jì)算機(jī)仿真 在研究系統(tǒng)過程中，根據(jù)相似原理，利用計(jì)算機(jī)來逼真模仿研究對(duì)象。 4)系統(tǒng)狀態(tài) 系統(tǒng)的狀態(tài)是指在某一時(shí)間點(diǎn)上，實(shí)體及其屬性值的集合。 6)有些系統(tǒng)一旦建立起來之后就無法復(fù)原。計(jì) 算 機(jī) 仿 真 2. 時(shí)間步長法 3. 事件表法 4. Monte Carlo 方法 武漢理工大學(xué)理學(xué)院 數(shù)學(xué)系 王 展 青 計(jì)算機(jī)仿真是利用計(jì)算機(jī)對(duì)一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和行為進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，以評(píng)價(jià)或預(yù)測(cè)該系統(tǒng)的行為效果。 5)在實(shí)際系統(tǒng)上做實(shí)驗(yàn)可能會(huì)花費(fèi)很長的時(shí)間，費(fèi)用太高或者有危險(xiǎn)，使得實(shí)驗(yàn)不易進(jìn)行。 活動(dòng)定義了系 統(tǒng)內(nèi)部實(shí)體之間的相互作用，從而確定了系統(tǒng) 內(nèi)部發(fā)生的變化過程。 計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展為數(shù)學(xué)仿真創(chuàng)造了環(huán)境。 選取系統(tǒng)的一個(gè)初始狀態(tài)作為仿真時(shí)鐘的零點(diǎn)，仿真時(shí)鐘每步進(jìn)一次，就對(duì)系統(tǒng)的所有實(shí)體、屬性和活動(dòng)進(jìn)行一次前面的掃描考察，按照預(yù)定的計(jì)劃和目標(biāo)進(jìn)行分析、計(jì)算和記錄系統(tǒng)狀態(tài)的變化，這個(gè)過程一直進(jìn)行到仿真時(shí)鐘結(jié)束為止。 3) 運(yùn)行與改進(jìn) 4) 設(shè)計(jì)格式，輸出仿真結(jié)果 t VT ST SR 10 2020 20 2040 … … … …
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