【正文】 型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。 4土的壓縮性與地基沉降計算 vv 2CTtH?時間因數(shù) m＝ 1， 3， 5，7 4土的壓縮性與地基沉降計算 zt,zzt,zzzzt,zu1uU????????? ??z?t,z?? t,zuH基本概念 M 平均固結(jié)度 Ut與沉降量 St之間的關(guān)系 t時刻： ??? SUS tt? 確定 St的關(guān)鍵是確定 Ut ? 確定 Ut的核心問題是確定 167。 4土的壓縮性與地基沉降計算 3. 地基沉降過程計算 二、 固結(jié)度的計算 不透水邊界 透水邊界 2. 地基沉降過程計算 167。 4土的壓縮性與地基沉降計算 三、有關(guān)沉降－時間的工程問題 求達到某一沉降量 (固結(jié)度 )所需要的時間 Ut= St /S? 從 Ut 查表（計算）確定 Tv v2vCHTt ?167。 飽和土體的滲流固結(jié)理論 167。 飽和土體的滲流固結(jié)理論 167。 飽和土體的滲流固結(jié)理論 167。 飽和土體的滲流固結(jié)理論 167。 4土的壓縮性與地基沉降計算 求某一時刻 t的固結(jié)度與沉降量 t Tv=Cvt/H2 v2vT42)T(,t e81U ?????St=Ut S? 167。 4土的壓縮性與地基沉降計算 二、 固結(jié)度的計算 0 .00 .20 .40 .60 .81 .00 .0 0 1 0 .0 1 0 .1 1時間因數(shù)固結(jié)度曲線1曲線2曲線3不透水邊界 透水邊界 滲 流 1 2 3 （ 1） 壓縮應(yīng)力分布不同時 2) 常見計算 條件 1??apbp0?? ????1 10 ??????實踐背景： H小， p大 自重應(yīng)力 附加應(yīng)力 自重應(yīng)力 附加應(yīng)力 壓縮土層底面的附加應(yīng)力還不接近零 ?情況 3：解析公式（ 459）和（ 460） ?圖表：圖 429 ?情況 5：疊加原理， 公式（ 461）－（ 463） 計算公式： 應(yīng)力分布： 1 2 5 3 4 基本情況： abpp＝應(yīng)力透水界面上作用的壓縮 縮應(yīng)力不透水界面上作用的壓??167。 v22 T4m1mt,z eH2zms i nm1p4u ???????? ???? ?????? ??＝＝二、 固結(jié)度的計算 ? 一點 M： ? 地 層： 一層土的平均固結(jié)度 Uz,t=0～ 1： 表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例 zt,zt,zU ????????????? ??dzdzu1dzdzUzt,zH0 zH0 t,zt ＝總應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積167。 4土的壓縮性與地基沉降計算 0 ? z ? H: u=p z=0: u=0 z=H: ?u??z?? 0 ? z ? H: u=0 2v 2uuCtz?????0t? ??? t0 ??t基本微分方程： 初始邊界條件： 微分方程的解： 反映孔隙水壓力的消散程度－固結(jié)程度 v22 T4m1mt,z eH2zms i nm1p4u ???????? ???? ?????? ??＝＝H 單面排水時孔隙水壓力分布 雙面排水時孔隙水壓力分布 z z 排水面 不透水層 排水面 排水面 H H 滲流 滲流 滲流 T v=0 T v=∞ T v=0 T v=0.2 T v= T v=∞ u0=p u0=p (3) 微分方程的解 方程求解： 數(shù)學(xué)模型 一、一維滲流固結(jié)理論 167。 4土的壓縮性與地基沉降計算 z (3) 微分方程的解 vv 2CTtH?時間因數(shù) m＝ 1， 3， 5，7 ( u )eua a at t t t? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ?達西定律 : 11 e q1 e t z???? ? ?孔隙體積的變化＝土骨架的體積變化 Cv 反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢－固結(jié)速度； Cv 與滲透系數(shù) k成正比，與壓縮系數(shù) a成反比； （ cm2/s； m2/year） 1vwk ( 1 e )Ca???? ? 212wk 1 euut a z????? ? ?固結(jié)系數(shù) 建立方程： 數(shù)學(xué)模型 一、一維滲流固結(jié)理論 167。 飽和土體的滲流固結(jié)理論 167。 飽和土體的滲流固結(jié)理論 一、一維滲流固結(jié)理論（ Terzaghi滲流固結(jié)理論） 二、固結(jié)度的計算 四、固結(jié)系數(shù)的測定 五、多維滲流固結(jié)理論簡介 三、有關(guān)沉降－時間的工程問題 ? 實踐背景：大面積均布荷載 p 不透水巖層 飽和壓縮層 σz=p p 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài) 一、一維滲流固結(jié)理論（ Terzaghi滲流固結(jié)理論） 167。 4土的壓縮性與地基沉降計算 167。 4土的壓縮性與地基沉降計算 167。 4土的壓縮性與地基沉降計算 167。 地基的最終沉降量計算 二、地基最終沉降量分層總和法 三 . 地基沉降計算的若干問題 167。??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ?? ? ? ???各種假定導(dǎo)致 S 的誤差，如： ①取中點下附加應(yīng)力值，使 S 偏大 。 4土的壓縮性與地基沉降計算 167。 地基的最終沉降量計算 二、地基最終沉降量分層總和法 計算公式 d 地面 基底 p p0 ?d ? 自重應(yīng)力 附加應(yīng)力 沉降計算深度 ?szi ?zi Hi BCelg 39。 4土的壓縮性與地基沉降計算 167。 地基的最終沉降量計算 二、地基最終沉降量分層總和法 (a)計算原地基中自重應(yīng)力分布 (b)基底附加壓力 p0 (c)確定地基中附加應(yīng)力 ?z分布 (d)確定計算深度 zn d 地面 基底 p p0 ?d ? 自重應(yīng)力 附加應(yīng)力 沉降計算深度 (e)地基分層 Hi ① 不同土層界面 ； ② 地下水位線 ； ③ 每層厚度不宜 4m； ④ ?z 變化明顯的土層，適當取小 。 4土的壓縮性與地基沉降計算 167。?1p 2p?p p 2eC1 1 1 ppHHS C lg C lg1 e p 1 e???????????? ? ??? ??A以公式 為例 He1eeS121???zszH ?? 。 4土的壓縮性與地基沉降計算 167。 地基的最終沉降量計算 最終沉降量 S∞： St?St?∞ 時地基最終沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過程。 4土的壓縮性與地基沉降計算 167。 由假定①知， B點必然位于原狀土的初始壓縮曲線上； ③ 以 在壓縮曲線上確定 C點，由假定②知， C點也位于原狀土的初始壓縮曲線上； ① 土樣取出以后 e不變，等于原狀土的初始孔隙比 e0，因而，（ e0, σ p） 點應(yīng)位于原狀土的初始壓縮曲線上； ② ，土樣不受到擾動影響。 一維壓縮性及其指標 先期固結(jié)壓力： 歷史上所經(jīng)受到的最大壓力 ?p（指有效應(yīng)力） ?s= ?z： 自重壓力 ?p= ?s： 正常固結(jié)土 ?p ?s： 超固結(jié)土 ?p ?s： 欠固結(jié)土 psO C R ?? ?OCR=1： 正常固結(jié) OCR1： 超固結(jié) OCR1： 欠固結(jié) 相同 σ s 時，一般 OCR越大，土越密實，壓縮性越小 超固結(jié)比： 三、先期固結(jié)壓力 167。(kP )?0 100 200 300 400 e 壓縮系數(shù)， KPa1 a12常用作比較土的壓縮性大小 土的類別 a12 (MPa1) 高壓縮性土 中壓縮性土 低壓縮性土 單向壓縮試驗的各種參數(shù)的關(guān)系 指標 指標 a mv Es a 1 mv(1+e0) (1+e0)/Es mv a/(1+e0) 1 1/Es Es (1+e0)/a 1/mv 1 167。??e?a39。 飽和土體的滲流固結(jié)理論 167。 4土的壓縮性與地基沉降計算 167。 土的壓縮性測試方法 一、側(cè)限壓縮試驗及其應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系－以某種粘土為例 z p??z?)e1(e 00 ?1 Es 1 Ee 非線性 彈塑性 ? zszE ????側(cè)限變形模量：