【正文】 nLyddIdtnTtgtrddIdd??????Digital Communications Han Yu Bing 52面向判決的最大似然定時估計 Digital Communications Han Yu Bing 53非面向判決定時估計 ? 非面向判決定時估計的方法：首先將似然函數(shù)在信息符號的PDF 上求平均，得出平均似然函數(shù)或平均對數(shù)似然函數(shù)，再 求微分并令其等于 0得到最大似然估計的條件。()(1Re),( *0 TlL dttstrN ?????????? ?????? ???nnnnjl nTtwJjnTtgIets )()(),。對于 PAM，令 Jn = 0 (所有 n)，且序列{In}是實；對于 QAM 和 PSK，令 Jn = 0 (所有 n)，且序列 {In}是復(fù)值；對偏移 QPSK，兩個信息序列 {In}和 {Jn}是非零值，且 。環(huán)路濾波器的輸出驅(qū)動壓控時鐘振蕩器 (VCC)，VCC 輸出控制環(huán)路輸入的抽樣時間。 ? 發(fā)送信息信號時附帶發(fā)送一個頻率為 l/T 或 1/T 的倍頻時鐘信號。加法器起著環(huán)路濾波器的作用，加法器可以用一個滑動窗口的數(shù)字濾波器（加法器）實現(xiàn)，或者用一個對過去數(shù)據(jù)加權(quán)的低通數(shù)字濾波器實現(xiàn)。 1，假設(shè) A 的 PDF ? 似然函數(shù) Λ(φ)和 A 有關(guān)，對 A 的兩個值平均得相應(yīng)的平均似然函數(shù)和平均對數(shù)似然函數(shù) )0(2co s)( TttfAts c ??? ?)1(21)1(21)( ???? AAAp ??Digital Communications Han Yu Bing 39非面向判決環(huán) ? 如果對其 微分并且令導(dǎo)數(shù)等于零，可得到非面向判決的 ML 估計。 Digital Communications Han Yu Bing 34面向判決環(huán) ? 接收的雙邊帶 PAM 信號為 ? 假定 g(t)是持續(xù)時間為 T 的矩形脈沖。 ?s in ( ) s ind d dV K K? ? ?? ? ? ?0????? 0???0?????Digital Communications Han Yu Bing 22鎖相環(huán) ? 當(dāng)環(huán)路工作在跟蹤模式時，這時相位誤差很小，可以近似為 ? 閉環(huán)方程和閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ? 代入此例積分濾波器 G(s)的表示式，得到閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ? ?s i n ( )? ? ? ?? ? ?1 ? ?[ ( ) ( ) ] ( ) ( )2Ks s G s ss? ? ?? ? ? ?? ( ) ( ) /()( ) 1 ( ) /s K G s sHss K G s s???? ?2122)/()/1(11)(sKsKssH????????Digital Communications Han Yu Bing 23鎖相環(huán) ? 通過一些運(yùn)算得到 ? 其中 ? 閉環(huán)傳遞函數(shù)的等效噪聲帶寬（單邊） 2222( 2 / )()2n n nnnKsHsss? ? ? ?? ? ??????為環(huán)路阻尼因子為環(huán)路自然頻率nnKK?????2/)/1(/21???2 2 22 2 1 22( 1 / / ) 1 ( )4 ( 1 / ) 8neqnKBK? ? ? ? ?? ? ??????Digital Communications Han Yu Bing 24不同阻尼系數(shù) 之下，二階環(huán)路的幅頻 特性曲線 ? 2 0 lo g ( )H ?鎖相環(huán) ? 二階環(huán)路的幅頻特性曲線，阻尼系數(shù)為 1導(dǎo)致臨界阻尼環(huán)路響應(yīng)，阻尼系數(shù)小于 1為欠阻尼響應(yīng)，阻尼系數(shù)大于 1為過阻尼響應(yīng)。鎖相環(huán)路（ PLL）由乘法器（鑒相器）、回路濾波器和壓控振蕩器 (VCO)組成。 ( ) ( ) c o s (2 ) ( ) s i n (2 )ccs t A t f t B t f t? ? ? ?? ? ? ?( ) c o s ( 2 )ccc t f t?? ??? ( ) s i n ( 2 )scc t f t?? ?? ? ?11( ) ( ) c o s ( ) ( ) s i n ( )22Iy t A t B t? ? ? ???? ? ? ?11( ) ( ) c o s ( ) ( ) s in ( )22y t B t A t? ? ? ???? ? ? ? ?)?(c os 2 ?? ?Digital Communications Han Yu Bing 13最大似然載波相位估計 ? 假設(shè)延時已知，極大似然相位估計 ? 等價似然函數(shù) 0201( ) e x p { [ ( ) ( 。()([1)]([21l i mTNnnnN dttstrNsr?})]。信號參數(shù)估計 和 。令發(fā)送信號為 ? 最大似然準(zhǔn)則 ? 最大后驗概率估計準(zhǔn)則 ? 如果沒有參數(shù)向量的先驗知識，可假定參數(shù)的取值范圍內(nèi)是均勻的 (常數(shù)值 )，在這種情況下， MAP和 ML的估計是相同的。 Digital Communications Han Yu Bing 7信號解調(diào)中的載波恢復(fù)與符號同步 ? M元 PSK接收機(jī)，載波相位估計用來產(chǎn)生參考信號，符號同步器控制抽樣器和信號脈沖發(fā)生器。 ) }T T Tr t d t r t s t d t s t d tN N N??? ? ? ?? ? ?002( ) e x p [ ( ) ( 。 ?? ?? tftu c)?(21)?s in (21)( ???? ????teDigital Communications Han Yu Bing 19鎖相環(huán) ? 回路濾波器取簡單的比例積分濾波器，傳遞函數(shù)為 ? 其中設(shè)計參數(shù) ，用來控制回路濾波器的帶寬。 ? Viterbi對一階鎖相環(huán)的非線性 PLL，相位誤差的概率分布密度 ： 2???0e x p ( c o s )()2 ( )LLp I??? ?? ???22? ()pd?? ?? ? ? ??? ? ? ??Digital Communications Han Yu Bing 29相位誤差方差曲線 0 neq cN B /P加性噪聲對于鎖相環(huán)相位估計的影響 Digital Communications Han Yu Bing 30面向判決環(huán) ? 當(dāng)信號攜帶信息序列 {In}時，有兩種方法進(jìn)行載波相位估計 ? 假定 {In}是已知的 面向判決 的形式； ? 將 {In}作為隨機(jī)序列，并對其統(tǒng)計平均的 非面向判決 的形式。這個重構(gòu)的信號和正交乘法器輸出延遲 T 后相乘，延遲 T 的目的使上下兩路信號時間對齊。 ?????????