【正文】 1xxxxn?21xxxx n 21 ?表 價值型投入產(chǎn)出表 ?按橫行建立數(shù)學(xué)模型 反映各部門產(chǎn)品的生產(chǎn)與分配使用情況，描述了最終產(chǎn)品與總產(chǎn)品之間的平衡關(guān)系。 ② 價值型投入產(chǎn)出表中的部門是 “ 純部門 ” ，是根據(jù)同類產(chǎn)品的原則來劃分的 ， 而不是按行政和企業(yè)來劃分的 。這些部門在該區(qū)域的經(jīng)濟活動中占有重要的地位。 表 123 區(qū)域投入產(chǎn)出表 (1)本區(qū)域生產(chǎn)的產(chǎn)品，其生產(chǎn)與使用平衡方程式為上式也可以寫成： 從表 123的水平方向來看，有如下兩種平衡關(guān)系式。 表 124 區(qū)域間的投入產(chǎn)出表 在表 124中 ， 假設(shè)區(qū)域地理系統(tǒng)包含了 m個區(qū)域 ， 每一個區(qū)域有 n個部門 ， 表中記號的上標表示區(qū)域 ， 下標表示部門 ， 如： 表示 p區(qū)域生產(chǎn)的第 i部門產(chǎn)品用作各區(qū)域及大區(qū)的最終產(chǎn)品的數(shù)量之和。 同樣，在表 ，令 則 dkj稱為資源消耗系數(shù) ， 它表示 j部門生產(chǎn)單位數(shù)量的產(chǎn)品 (產(chǎn)值 )所需要消耗的 k種資源的數(shù)量 。 若煤炭擁有量為 360個單位；礦石擁有量為 200個單位；勞動力擁有量為 300個單位；甲 、 乙兩類產(chǎn)品的單價分別為 700萬元和1 200萬元 。計算結(jié)果表明，按照此方案生產(chǎn)，礦石和煤炭資源都將被完全利用；勞動力資源還將剩余 6個單位。 在表 ， 除了通常的 n個生產(chǎn)部門外 ， 還增加了 m個污染部門 (污染物質(zhì)的種類 )。新平衡關(guān)系式為 ) 2 1( nii ， ???) 2 1( mii ， ???) 2 1( )1()1(11njxmvdPxjjjjjmiijiiniiji， ????????? ????????由兩組平衡關(guān)系可以得到 上式兩端同除以 xj得 矩陣形式 ) 2 1( 11njxPx jjmiijiiniiji ， ???? ????????) 2 1( 11njPa jmiijiiniiji ， ???? ??????????? ??? ?TT PA? ?Tn???? ， ? 21? ? ?TmΦ ??? ， ? 21? ② 消除污染部門的費用 。 1974年 4月 ， 鑒于列昂惕夫是唯一的無可爭議的投入產(chǎn)出方法的創(chuàng)始人 ， 他被授予 1973年度諾貝爾經(jīng)濟科學(xué)獎 。 。 1953年 ， 列昂惕夫與其他經(jīng)濟學(xué)家合作 ， 出版了 《 美國經(jīng)濟結(jié)構(gòu)研究 》 一書 ， 進一步闡述了投入產(chǎn)出分析的基本原理及發(fā)展 。 ① 生產(chǎn)部門費用構(gòu)成。 在 20世紀 70年代初期 ， 列昂捷夫曾運用投入產(chǎn)出模型 ， 對環(huán)境污染與治理問題作了研究 。 1max f 為了回答問題（ 2），只要將上述模型中的目標函數(shù) 換為： 。 結(jié)合投入產(chǎn)出分析 ， 這 3類約束可以用矩陣形式表示為 此外，還可以考慮其他約束條件 . 。改造以后的投入產(chǎn)出表如表 。區(qū)域間的投入產(chǎn)出模型就是研究區(qū)域之間的經(jīng)濟聯(lián)系，發(fā)揮各區(qū)域優(yōu)勢的一種方法。例如，在新建工業(yè)區(qū)中，國民收入的生產(chǎn)額不大，但國民收入的使用額 (基建投資 )可以很大。一個區(qū)域，由于受自然資源 (如，氣候、土地、生物、礦產(chǎn)、能源等等 )和歷史條件的限制，不一定能生產(chǎn)自己本區(qū)域所需的全部產(chǎn)品。 它可根據(jù)實際問題將部門進行合并或分解 ，顯得更為靈活 。不僅能夠反映各部門產(chǎn)品的實物運動過程，而且能夠描述各部門產(chǎn)品的價值流動過程、實用性與實用范圍。 （一）實物型投入產(chǎn)出模型 實物型投入產(chǎn)出表 ， 是以各種產(chǎn)品為對象 ， 以不同的實物計量單位編制出來的 。 ? 1976年編制出我國 1973年國民經(jīng)濟 61類主要產(chǎn)品的投入產(chǎn)出表。投入產(chǎn)出分析方法 本章主要內(nèi)容 ? 投入產(chǎn)出模型的基本原理 ? 區(qū)域經(jīng)濟活動的投入產(chǎn)出模型 ? 資源利用與環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析 投入產(chǎn)出分析 ， 又稱 “ 部門平衡 ” 分析 ，或稱 “ 產(chǎn)業(yè)聯(lián)系 ” 分析 ， 最早由美國經(jīng)濟學(xué)家瓦 ? 我國從 1960年就開始了投入產(chǎn)出法的研究工作。 以靜態(tài)投入產(chǎn)出模型為例 ， 介紹投入產(chǎn)出分析的基本原理 。它將整個經(jīng)濟系統(tǒng)劃分為若干子系統(tǒng) —— 生產(chǎn)部門，并以貨幣為計量單位。 jjj mvN ＋???niija1) 2 1( 1njxNxa jjnijij ， ?????? 若將物質(zhì)消耗系數(shù)矩陣記為 并記 ，該模型的矩陣形式為 若 |IC|≠0，則可以建立新創(chuàng)造價值與總產(chǎn)值之間的聯(lián)系 ? ?TnNNNN 21 ， ?????????????????????????????niinniiniiaaaC11211000000??????XNCX ??NXCI ?? )(NCIX 1)( －???價值型投入產(chǎn)出表的特點 與實物型投入產(chǎn)出模型相比，具有以下兩個方面的特點： ① 計量單位統(tǒng)一 ， 對價值型投入產(chǎn)出表 ， 既可按行建立模型 —— 反映各部門產(chǎn)品的產(chǎn)生與分配使用情況 ， 也可按列建立模型 —— 反映各部門產(chǎn)品價值的形成過程 ， 可同時從產(chǎn)品的使用價值和價值兩個方面反映各個部門之間的相互聯(lián)系 。 1 單一區(qū)域的投入產(chǎn)出問題 (1)部門分類不完整。 (4)區(qū)域的國民收入生產(chǎn)額與使用額可以長期存在很大的差額。一個部門的產(chǎn)品除了滿足本區(qū)域的需要外，還滿足其它區(qū)域的需要；而這個區(qū)域的另一些產(chǎn)品也可能是依靠其它區(qū)域的供應(yīng)。 一、基于投入產(chǎn)出分析的資源利用模型 資源利用的投入產(chǎn)出分析 首先對傳統(tǒng)的投入產(chǎn)出模型進行改造，加入新的項目內(nèi)容，即資源項目。 最重要的約束條件有 3類 ， 即部門聯(lián)系約束 (亦稱綜合平衡約束 )、 資源擁有量約束和非負約束 。計算結(jié)果表明，按照此方案生產(chǎn)，礦石資源和勞動力資源都將被完全利用，而煤炭資源尚節(jié)余 84個單位。 0 1 ??d 01 ??d ??d 02 ??d二、環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析 投入產(chǎn)出分析則是聯(lián)系經(jīng)濟活動與環(huán)境污染和保護問題的一種行之有效的研究方法 。 最終形式與求解結(jié)果 ????????????m??????????000000?21＝QS ??????????????????????????RYQXFIPEAI ???????????????????????????RYFIPEAIQX ?? 1?? 向量 S和 Q的關(guān)系表示污染物的消除總量，因而殘存污染物為 ?垂直方向