【正文】 件作回歸模型估計(jì)的同時(shí)進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)。 3．回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 采用 F檢驗(yàn)， F統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為 根據(jù)給定的顯著水平 a，自由度（ k， n—k— 1）查 F分布表，得到相應(yīng)的臨界值 Fa，若 FFa，則回歸方程具有顯著意義，回歸效果顯著； FFa，則回歸方程無顯著意義，回歸效果不顯著。其參數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)方程組的形式同前幾節(jié)介紹的基本相同，只要令自回歸模型中的 yti = x即可。 簡單平均組合預(yù)測值為 。上述模型中 P、 W、 I均為外生變量，它們的變化影響系統(tǒng)的變化，但不受系統(tǒng)變化的影響。 1．行為方程 行為方程是反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中各種行為的方程，用以描述行為關(guān)系。 宏觀經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型 : 反映全社會(huì)經(jīng)濟(jì)總量的宏觀經(jīng)濟(jì)關(guān)系； 微觀經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型 : 反映個(gè)別經(jīng)濟(jì)單位（廠商）的數(shù)量關(guān)系。設(shè) G為模型中方程的個(gè)數(shù)， m為需要識(shí)別方程中內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)， k為模型中前定變量的個(gè)數(shù)， R為需要識(shí)別方程中前定變量的個(gè)數(shù)。下面介紹幾種單一方程估計(jì)法： （ 1）普通最小二乘法（ OLS） 單獨(dú)對(duì)聯(lián)立方程模型中每個(gè)方程進(jìn)行最小二乘法估計(jì)。 比較普通最小二乘法和間接最小二乘法估計(jì)的人均消費(fèi)支出方程的估計(jì)結(jié)果，不難發(fā)現(xiàn)兩者的差別是較小的。評(píng)價(jià)和檢驗(yàn)的內(nèi)容主要包括模型的經(jīng)濟(jì)意義分析，配合優(yōu)良度測定、誤差分析、總體相關(guān)系數(shù)的 F檢驗(yàn)，結(jié)構(gòu)參數(shù)的 t檢驗(yàn)，誤差序列相關(guān)的 DW檢驗(yàn)，多重共線性程度的判別等等，經(jīng)過檢驗(yàn)，如果發(fā)現(xiàn)估計(jì)的結(jié)果存在嚴(yán)重的問題，就應(yīng)懷疑建模依據(jù)的經(jīng)濟(jì)理論假設(shè)是否正確，并且應(yīng)對(duì)模型進(jìn)行全部或部分調(diào)整與修正，或改變?nèi)炕虿糠址匠痰墓浪惴椒?，或者推倒模型進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。要求能源供求趨勢(shì)、結(jié)構(gòu)演變等進(jìn)行預(yù)測分析，并提出治理供求不均衡的對(duì)策. 案例 10—4 某市社會(huì)消費(fèi)品零售額預(yù)測分析 設(shè)某地近 10年社會(huì)消費(fèi)品零售額（億元）及有關(guān)資料見教材，要求選用合適的方法對(duì)未來 5年內(nèi)社會(huì)消費(fèi)品零售額及其構(gòu)成作出預(yù)測分析和推斷，并編寫預(yù)測分析報(bào)告。 St為重要的內(nèi)生變量，它與模型中全部前定變量的回歸方程為 : 用最小二乘法估計(jì)的結(jié)果為 : 由此方程可求得一組估計(jì)值。 例如，例 I，經(jīng)識(shí)別為恰好識(shí)別模型。包括三階最小二乘法和完全信息最大似然法。一般來說，經(jīng)濟(jì)體系中有多少個(gè)內(nèi)生變量，就設(shè)計(jì)多少個(gè)方程，從而構(gòu)成一個(gè)完整的經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型。例如，營業(yè)稅（ T）等于銷售收入（ S）乘以稅率 r： 4．定義方程 是按照某種定義或規(guī)定而建立的方程。虛擬變量是外生變量的一種。其中 St1為滯后的內(nèi)生變量，即前期的內(nèi)生變量。 將本年消費(fèi)品零售額 ，可求得下一年消費(fèi)品零售額的預(yù)測值為 。 (1) 一元線性自回歸： (2) 多元線性自回歸： 自回歸模型的參數(shù)估計(jì)。 【 例 】 根據(jù)某市近 15年社會(huì)消費(fèi)品零售額、人均 GDP的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)，以社會(huì)消費(fèi)品零售額作因變量 y，上年人均 GDPt1和時(shí)間變量 t作為自變量，建立二元線性回歸模型作預(yù)測分析 , 估計(jì)的模型如下： 以上建立的二元回歸模型通過了所有的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，表明用人均GDPt1和時(shí)間變量 T來解釋社會(huì)消費(fèi)品零售額的變化是合適的。, 自變量之間存在較強(qiáng)的多重共線性 。此模型表明，上年人均 GDP每增加 1元，本年社會(huì)消費(fèi)品零售額可增加 。 5． D． W 檢驗(yàn) 即誤差序列的自相關(guān)檢驗(yàn)。 （ 3）根據(jù)市場循環(huán)變動(dòng)的規(guī)律和具體原因，建立市場景氣預(yù)測系統(tǒng)，及時(shí)預(yù)報(bào)市場動(dòng)態(tài)。 【 例 】 表 141我國 19782022年農(nóng)業(yè)增加值長期趨勢(shì)和周期波動(dòng)的測度。其環(huán)比發(fā)展速度明顯地呈現(xiàn)出了該市零售市場是按照 “ 收縮 — 擴(kuò)張 — 收縮”的規(guī)律循環(huán)的。 3 循環(huán)變動(dòng)測定方法 （ 1）直接觀察法 當(dāng)某經(jīng)濟(jì)變量的絕對(duì)水平、相對(duì)水平或平均水平圍繞水平線呈現(xiàn)大起大落的顯性循環(huán)變動(dòng)時(shí)，可直接把最小值（谷底）到最大值（峰頂）的時(shí)期稱為上升期，最大值到另一個(gè)最小值的時(shí)期定為下降期，將原數(shù)列的觀察值（ y）除以數(shù)列的平均值（）作為循環(huán)變動(dòng)的振幅（周期比率）。如本例預(yù)測 2022年各季和全年消費(fèi)品零售額如下 : 自回歸 預(yù)測法 利用本年本月 (季 )值與上本年同月 (季 )值的 的相互關(guān)系，建立自回歸模型用于預(yù)測分析。 是將趨勢(shì)變動(dòng)預(yù)測和季節(jié)變動(dòng)預(yù)測結(jié)合起來進(jìn)行綜合外推預(yù)測。 （ 1）根據(jù)年度預(yù)測數(shù)，用季節(jié)比重求月 (季 )預(yù)測數(shù)，即 （ 2）根據(jù)年內(nèi)某幾個(gè)月的實(shí)際數(shù)，用季節(jié)比重求年預(yù)測數(shù) ,即 【 例 10． 7】 表 1011是某地 20222022年分季的消費(fèi)品零售額。將 t =10代入此模型，則2022年商品銷售額的預(yù)測值為 。 ③ 估計(jì)參數(shù)、擬合曲線趨勢(shì)模型 一般先通過變量轉(zhuǎn)換化為直線形式，再用最小二乘法估計(jì)參數(shù)。 (1) 數(shù)量特征識(shí)別法?，F(xiàn)采用直線趨勢(shì)模型預(yù)測 2022年的生豬出欄量。有兩種識(shí)別方法，一是數(shù)量特征識(shí)別法，即數(shù)列逐期增減量（一階差分）大體相同時(shí)，則數(shù)列的變化趨勢(shì)為直線型；二是散點(diǎn)圖識(shí)別法。 從表中一階差分的變化趨勢(shì)來看，沒有明顯的上升或下降趨勢(shì)，大體上是呈水平式波動(dòng)的。剩余變動(dòng)通常用標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)來反映。 2．季節(jié)變動(dòng)（ S）：現(xiàn)象季節(jié)性的周期性變動(dòng)。 時(shí)間序列（ Y）按各種因素作用的效果不同，分為四類變動(dòng)： 1．長期趨勢(shì)（ T）：現(xiàn)象在較長時(shí)期內(nèi)的總的變化趨向。其數(shù)列的變化是由常數(shù)均值和剩余變動(dòng)兩部分構(gòu)成，其常數(shù)均值模型的基本形式為： 其中常數(shù)均值的計(jì)算有簡單平均法、加權(quán)平均法、幾何平均法等。要求預(yù)測 2022年的商品銷售額。直線趨勢(shì)模型預(yù)測的程序 (1) 識(shí)別現(xiàn)象是否呈直線趨勢(shì)形態(tài)。 【 例 】 某縣 1998—2022 年生豬出欄量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表 10—4。 有 3種方法可供選擇。 （ 3）曲線趨勢(shì)模型預(yù)測的程序 ① 搜集歷史數(shù)據(jù)，編制時(shí)間序列 ② 識(shí)別數(shù)列變動(dòng)的曲線趨勢(shì)形態(tài) 數(shù)量特征識(shí)別法、散點(diǎn)圖識(shí)別法、擇優(yōu)選用法。用最小二乘法估計(jì)的指數(shù)曲線方程為： 其中 sy是根據(jù)表中的誤差項(xiàng)計(jì)算的。季節(jié)比重除了能反映季節(jié)變化的數(shù)量規(guī)律外，亦可用于以下預(yù)測。 （ 1）根據(jù)年度預(yù)測數(shù)用季節(jié)指數(shù)求季（月 )預(yù)測數(shù)，即 （ 2）根據(jù)年內(nèi)某幾個(gè)月的實(shí)際數(shù)，用季節(jié)指數(shù)求年預(yù)測數(shù)，即 例如，根據(jù) 2022年上半年零售額 ,預(yù)計(jì)年零售額可達(dá) . 3．趨勢(shì)與季節(jié)模型預(yù)測法。 一般地，當(dāng)剩余變動(dòng)影響較小時(shí)，可只綜合長期趨勢(shì)和季節(jié)變動(dòng)預(yù)測值作為數(shù)例 y的估計(jì)值。循環(huán)變動(dòng)是經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的主要成份。 【 例 】 某市農(nóng)村零售市場循環(huán)變動(dòng)分析如表所示。最后把循環(huán)變動(dòng)的絕對(duì)量或相對(duì)量從小到大增加的時(shí)期稱為擴(kuò)張階段，把從大到小減少的時(shí)期稱為收縮階段，即可觀察到循環(huán)變動(dòng)的過程和形態(tài)。 （ 2）根據(jù)循環(huán)變動(dòng)的規(guī)律和變動(dòng)的周期比率，調(diào)整長期趨勢(shì)預(yù)測值或趨勢(shì)與季節(jié)變動(dòng)的預(yù)測結(jié)果，使預(yù)測結(jié)果接近于客觀實(shí)際。對(duì)于一元線性回歸方程而言，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)自變量，故 t檢驗(yàn)和 F檢驗(yàn)是等價(jià)的，只需作一個(gè)檢驗(yàn)即可。可求得如下回歸模型 :