統(tǒng)計學(xué)教案習(xí)題05方差分析(存儲版)
【正文】 部觀察值總的離均差平方和與自由度分解為兩個或多個部分，除隨機誤差外，其余每個部分的變異可由某個因素的作用（或某幾個因素的交互作用）加以解釋。然后再將每個區(qū)組內(nèi)的觀察對象隨機地分配到各處理組，這種設(shè)計叫做隨機區(qū)組設(shè)計。α=表58 方差分析表變異來源SSMSF總變異組間變異組內(nèi)變異31 H0：任意兩對比組的總體均數(shù)相等，μA=μBH1：μA≠μBα=表59 四個樣本均數(shù)順序排序組別春夏秋冬位次3百日咳與對照組比較：=27，查Dunnettt檢驗界值表，得P，按α=，拒絕H0，接受H1，認為接種百日咳菌苗組較對照組生存日數(shù)減少。（3）損傷后6小時與對照組比H0：損傷后6小時與對照組組織含水量相等H1：損傷后6小時與對照組組織含水量不等α=因t（界值），故P。24區(qū)組間 44114誤差110225總變異16235 6．解：這兩組資料用隨機區(qū)組的方差分析為宜。查F界值表， 因此，組間及區(qū)組間均為P。19111725表513 方差分析表變異來源SSMSFP處理間 8（2）損傷后3小時與對照組比H0：損傷后3小時與對照組組織含水量相等H1：損傷后3小時與對照組組織含水量不等α=因t（界值），故P。 H1：任一組與對照組總體均數(shù)不同α=由Dunnettt檢驗公式，傷寒與對照組比較：=27，查Dunnettt檢驗界值表，得P。19. 912按α=，拒絕H0，接受H1，認為不同季節(jié)湖水中氯化物含量不同或不全相同。根據(jù)P與的大小關(guān)系作出“不拒絕H0”或“拒絕H0”的統(tǒng)計推斷。 6．完全隨機設(shè)計：只考慮一個處理因素，將全部受試對象隨機分配到各處理組，然后觀察實驗效應(yīng)，這種設(shè)計叫做完全隨機設(shè)計。兩組大鼠均按照是否給予升高白細胞藥物分為給藥組和不給藥組，試驗結(jié)果見下表，試作統(tǒng)計分析。法檢驗下表中四個處理組均數(shù)與對照組的均數(shù)的差別?！? 2．根據(jù)表54資料說明大白鼠感染脊髓灰質(zhì)炎病毒后，再做傷寒或百日咳接種是否影響生存日數(shù)？若結(jié)論為“有影響”，請做多重比較（與對照組比）。3．以t檢驗為例，說明檢驗假設(shè)中和P的區(qū)別。A．大 B．小 C．相等 D．不一定 5．方差分析中變量變換的目的是（ ）。 [評析]：本題考點：兩種設(shè)計及其方差分析的區(qū)別。 方差就是標準差的平方，也就是均方，因此選項A是錯誤的。離均差平方和除以自由度之后的均方就不再有等式關(guān)系，因此C選項不成立。6．兩因素析因設(shè)計方差分析處理含有兩因素兩水平的全面組合。5. 變量變換當資料不能滿足方差分析的條件時，如果進行方差分析，可能造成錯誤的判斷。進行兩兩比較的方法主要有：（1） LSDt檢驗：稱為最小顯著差異t檢驗。FF時，拒絕H0: 。 （3）總變異：所有觀察值之間的變異（不分組），這種變異叫做總變異(total variation)。（3）多個樣本均數(shù)間的多重比較方法： LSDt檢驗法；Dunnettt檢驗法；SNKq檢驗法。（2） 多組均數(shù)比較的檢驗假設(shè)與F值的意義。二、教學(xué)內(nèi)容精要(一) 方差分析的基本思想1． 基本思想 方差分析（analysis of variance，ANOVA）的基本思想就是根據(jù)資料的設(shè)計類型，即變異的不同來源將全部觀察值總的離均差平方和（sum of squares of deviations from mean，SS）和自由度分解為兩個或多個部分，除隨機誤差外，其余每個部分的變異可由某個因素的作用（或某幾個因素的交互作用）加以解釋，如各組均數(shù)的變異SS組間可由處理因素的作用加以解釋。（二）方差分析的應(yīng)用條件（1） 各樣本是相互獨立的隨機樣本，且來自正態(tài)分布總體。設(shè)計中有兩個因素，一個是處理因素，另一個是按自然屬性形成的單位組。 其中 （51）（2） Dunnettt檢驗：它適用于k1個試驗組與一個對照組均數(shù)差別的多重比較，檢驗統(tǒng)計量為t值，自由度為方差分析表中的誤差自由度，查Dunnett界值表。變換公式為： (54)當原始數(shù)據(jù)中有小值或零時，可用（2）平方根變換 常用于使服從Possion分布的計數(shù)資料或輕度偏態(tài)的資料正態(tài)化；當各樣本的方差與均數(shù)呈正相關(guān)時，可使資料達到方差齊性。7．重復(fù)測量資料的方差分析受試對象隨機分組后，多次測量某一觀察指標，以比較處理效應(yīng)在不同時間點有無變化。 2
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