【正文】 (343) 路基面應(yīng)力 可根據(jù)道床厚度 h 的不問，分別按 L(3— 41)— (3— 43)進(jìn)行計(jì)算。 P1是高頻瞬時(shí)沖擊荷載，其作用很快被鋼軌及軌道的慣性反作用力所抵消。這時(shí)鋼軌給車輪以沖擊反力． P 通過車輪質(zhì)心，對車輪來說成了對心正碰撞問題， P 力即為所求沖擊壓力，切向反力 PT 則阻止車輪滑動，如圖 3— 17所示。 出 a的定義可知有 (352) 將式 (351)及 (3— 52)代入 (3— 50)得 注意此時(shí)巳將輪及軌的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為相對位移坐標(biāo)、且小得為負(fù)值。Vo，加上靜裁，井考慮到接頭處的軌 道剛度較低，應(yīng)乘以小于 l的系數(shù) 。 （ 2）假設(shè)車輪踏面為圓柱 形。 N 作用于導(dǎo)向輪輪軌側(cè)向接觸點(diǎn) A處。鋼軌頂面對各輪踏面的滑動阻力均為 uP。其它車輪對鋼軌作用的橫向水平力等于接觸面上的摩擦力的橫向分力，而符號與圖示方向相反。在輪軌之間接觸面上存在著切向力，這個(gè)切向力與輪軌的彈性變形有關(guān)，這就是所謂的蠕滑力。在曲線中心線外側(cè)。相反，內(nèi)輪的滾動半徑則小于純滾動 時(shí)的半徑，滾動一周所走的距離相對于純滾動時(shí)的位置是滯后的。 在縱向有 下角標(biāo) r、 L分別表示右輪和左輪 相應(yīng)的蠕滑率 (364) 縱向蠕滑力 (365) 輪對中心在外移的同時(shí)，輪對中軸線相對于徑向線偏轉(zhuǎn) 一 個(gè)微小的角度 162。蠕滑力和蠕滑率的關(guān)系采用非線性模型，同時(shí)考慮因未被平衡超高造成 內(nèi)外輪輪載的不相等對蠕滑力的影響。 (3)用靜力平衡條件求轉(zhuǎn)動中心位置及導(dǎo)向力 (370) (371) 脫軌原因分析 通常，車輛脫軌不是由單一因素，而是由多種因素的、不利組合造成的。 3．反向運(yùn)行即為機(jī)車推進(jìn)時(shí)，車 輛之間的車鉤作用是壓縮力，使前后轉(zhuǎn)向架側(cè)向力增大，同時(shí)有可能使車輛向上撅起，使其輪重減載。 在接觸點(diǎn) E 處作用有輪載 Pl 和橫向水平力 H，此外內(nèi)輪在內(nèi)軌面上也有摩擦橫向力 uP2會對外輪爬軌產(chǎn)生不利影響。 將式 (3— 72)、 (3— 73)代入，經(jīng)整理后得 (374) 令 稱為車輪爬軌安全系 數(shù)，簡稱脫軌系數(shù)，它反映的是橫向力 Q與垂向力 P的相對大小比例關(guān)系。 則等 就稱為爬軌側(cè)車輪的輪重減載率。 于是促使車輪下滑復(fù)原的力為： （ 372） 阻止車輪下滑的力為 ： （ 373） 式中 Pl、 P2為外內(nèi)輪輪載； H 為外輪作用于鋼軌上的橫向力； u 為滑動摩擦系數(shù)， u1=u2=0． 2— 0． 3； 為輪緣角。在橫向力的作用下．前 輪對的外側(cè)輪緣緊靠鋼軌，并在導(dǎo)向力的作用下，引導(dǎo)著前輪對連同整個(gè)轉(zhuǎn)向架沿曲線方向運(yùn)行。 2．不同的運(yùn)行速度對車輛脫軌有不同影響．當(dāng)車輪通過曲線時(shí)。蠕滑力和蠕滑率非線性關(guān)系的近似計(jì)算、可采用Johnson 逼近公式，先確定縮減因子 c，然后確定縮減后的縱橫向 蠕滑力。 假設(shè)車輪踏面為錐形，在輪軌接觸面 k作用著縱向和橫向的蠕滑力。對 小半徑曲線來說，縱向儒滑力產(chǎn)生逆時(shí)針的力矩，導(dǎo)向力勢必增大才能轉(zhuǎn)向，因此導(dǎo)向力隨曲線半徑的增大而減小這是必然的。 y是輪對中心相對線路中心線向外移動的距離，規(guī)定向外為負(fù)，向內(nèi)為正，如圖 3— 23所示。 可以證明 yo＝ — 醬 ，如圖 3— 22所示。 蠕滑中心法，運(yùn)用當(dāng)代機(jī)車車輛動力學(xué)的研究成果，對摩檫中心法 作了重要改進(jìn)．即采用了錐形踏面，計(jì)人了輪對的偏載效應(yīng)，引用了蠕滑理論，并考慮了蠕滑系數(shù)的非線性。 求得 x1后，代入 (3— 63)即可求得導(dǎo)向力 N。 (二 )問 題的求解 圖 3— 20所示為一個(gè)轉(zhuǎn)向架在曲線上作穩(wěn)態(tài)行駛時(shí)的受力情況。它可以看成是兩種運(yùn)動的合成：一種是轉(zhuǎn)向架沿切向的平動，另 — 鐘是繞轉(zhuǎn)動中心 (實(shí)為基點(diǎn)）的轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動中心 c 位于曲線半徑與轉(zhuǎn)向架縱軸或其延長線的垂直交點(diǎn)上。在現(xiàn)時(shí)，對小半徑曲線鋼軌導(dǎo)向力的計(jì)算仍然適用。這樣，問題就成為：在初速度 Vc 作用下，車輪質(zhì)量 Mu在軌道彈簧 Kt上 的自由振動問題 o按鋼軌在車輪荷載作用下產(chǎn)生最大位移的條件確定 P2力 由于作用時(shí)間很短，可不考慮阻尼的作用。由牛頓第二定律可得： (348) (349) 式 (348)減 (3— 49)得 (350) 由彈性力學(xué)的赫茲理論知： p=na3/2 式中 P—— 輪軌壓力 (N)； a—— 輪軌接觸時(shí)相互壓縮的距離 (mm)； n—— 按照赫茲理論推導(dǎo)出來的常數(shù)，此處輪軌按兩個(gè)相互垂直的圓柱體相接觸考慮。設(shè)車輪以速度 v0運(yùn)行，在鋼軌接頭處以 A 點(diǎn)為瞬心以絕對速度Vp沖擊鋼軌 B點(diǎn)。車輪越過接頭約 ms 后出現(xiàn)了第二個(gè)峰值 P2，是個(gè)中頻力。 (1)第一 區(qū)域 從圖中可見，如在深度 h 處作一水平層面，層面上的壓應(yīng)力分布形成 — 梯形臺體，臺體的 高度為該處的道床應(yīng)力 。=3l/8+e/4。 Mc 的檢算公式為： (338) 式中 l—— 軌枕長度 (cm)； [Mc]—— 中間截面允許負(fù)彎矩，與軌枕類型有關(guān)， I 型枕可取 8． 8kN (335) 表 37 m9 及 n0的值 對于接觸應(yīng)力和其他局部應(yīng)力不進(jìn)行直接驗(yàn)算，而是根據(jù)研究問題的件質(zhì)、通過理論分析或?qū)嶒?yàn)方法確定局部應(yīng)力與基本應(yīng)力之間的關(guān)系，并與基本應(yīng)力為表達(dá)式建立局部府力的強(qiáng)度條件。 鋼軌動彎應(yīng)力用下式求取： (330) 式中 為軌底最外纖維拉應(yīng)力和軌頭最外纖維反應(yīng)力 (MPa)； W W 2為鋼軌底部和頭部的斷面系數(shù)，隨鋼軌類型及垂直磨耗量而異。 把合力 R 分解為垂直于軌面線的合力 F 和平行于軌面線的分力 F1，則由靜力平衡條件 可得： (326) 式中 H—— 車體重心高度，貨車一般取 2． 1— 2． 3m； S1—— 左右鋼軌中心線間距離．取 1500mm。各國所采用的速度系數(shù)公式不盡相同，一般都是經(jīng)驗(yàn)公式，大多與行車速度成線性或非線性關(guān)系。當(dāng)由外荷載引起的結(jié)構(gòu)本身的慣 性力相對較小 (與外力、反力相比 )，基本上可以忽略不計(jì)，而不予考慮時(shí)，則可基本上按靜力分析的方法來進(jìn)行，這就是準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算，而相應(yīng)的外荷載則稱為準(zhǔn)靜態(tài)荷載。 （六）軌道剛度 Ki 整個(gè)軌道結(jié)構(gòu)的剛度 Ki 定義為使鋼軌產(chǎn)生單位下沉所需的豎直荷載。 鋼軌支座剛度 D和道床系數(shù) c的關(guān)系可根據(jù)圖 3— 4來推求。因此，鋼軌抗彎剛度 EI 的力學(xué)意義應(yīng)為：使鋼軌產(chǎn)生單位曲率所需的力矩。 （三）微分方程的解 式 (3— 2)的通解為 式中 c1— c4為積分常數(shù)，由邊界條件確定 而作用在軌枕上的鋼軌壓力 (或稱軌枕反力 )R則等于基礎(chǔ)反力集度 q 與軌枕間距 a的乘積，得 于是可得彈性位移曲線 彎矩函數(shù) 軌枕反力函數(shù) 由以上各式可知，在一定荷裁 P的作用下， y、 M、及的量值及分布主要取決于剛比系數(shù) k。但對于鋼軌撓度無論是向上或向下，鋼軌基礎(chǔ)彈性模量 u 均采用相同的數(shù)值 ，則與實(shí)際是有出入的。圖中的 u＝ D/a，即把離散的支座剛度 D 折合成連續(xù)的分布支承剛度 u，稱之為鋼軌基礎(chǔ)彈性模量。 （二）計(jì)算模型 把鋼軌視為置于彈性基礎(chǔ)上的無限長梁，基礎(chǔ)梁模型按支承方式假設(shè)的不同，又可分為： 1．點(diǎn)支承模型如圖 3— 1(a)所示。 2．橫向水平力包括直線軌道上，因車輛蛇行運(yùn)動，車輪輪緣接觸鋼軌順產(chǎn)生的往復(fù)周期性的橫向力；軌道方向不平順處，車輪沖擊鋼軌的橫向力，在曲線軌道上，主要是因轉(zhuǎn)向架轉(zhuǎn)向，車輪輪緣作用于鋼軌側(cè)面上的導(dǎo)向力，此項(xiàng)產(chǎn)生的橫向力較其他 各項(xiàng)為大。 軌道的 力學(xué)分析，首先要確定作用在軌道上的力。行車速度愈高，安全問題愈突出，要保證高速列車運(yùn)行平穩(wěn)、舒適、不顛覆、不說軌。 隨著鐵路運(yùn)輸向高速、重載方向的發(fā)展，運(yùn)量大、密度高的狀況都將對輪軌運(yùn)輸系統(tǒng)提出更多、更新的要求。為此，本章的內(nèi)容首先由靜力