平行四邊形較難題(存儲(chǔ)版)
【正文】 .（結(jié)果保留根號(hào)）評(píng)卷人得分三、計(jì)算題（題型注釋?zhuān)┰u(píng)卷人得分四、解答題（題型注釋?zhuān)?7．如圖，已知四邊形ABDE是平行四邊形，C為邊B D延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)AC、CE，使AB=AC.（1）求證：△BAD≌△AEC；（2）若∠B=30176。AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，并運(yùn)動(dòng)了t秒，（1）直角梯形ABCD的面積為 cm2.（2）當(dāng)t＝ 秒時(shí)，四邊形PQCD成為平行四邊形？（3）當(dāng)t＝ 秒時(shí)，AQ=DC；（4）是否存在t，使得P點(diǎn)在線段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此時(shí)t的值，若不存在，說(shuō)明理由.24．已知：如圖，為平行四邊形ABCD的對(duì)角線，為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，與，分別交于點(diǎn)．求證：⑴．⑵評(píng)卷人得分五、判斷題（題型注釋?zhuān)┰嚲淼?頁(yè)，總7頁(yè)本卷由【】自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。45176。又F為DC的中點(diǎn)，∴DF=CF。 【解析】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90176。故結(jié)論②正確。故結(jié)論④錯(cuò)誤。故結(jié)論①正確。故結(jié)論②錯(cuò)誤。AB=2BC。∵EF⊥AC，∠ACB=90176?！唷螪FB=∠EAF?！咚倪呅蜛DFE為平行四邊形，∴AG=AF。由此可以證明△CDE是等腰三角形，所以CD=BCBE=BCAD，由此就可以求出CD．試題解析：∵DE∥AB，∴∠DEC=∠B=70176?！窘馕觥俊連D平分AC，∴OA=OC=3?！唷螦CB=∠CAE=∠B?！唷窘馕觥吭囶}分析：（1）應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)由SAS證明△DBA≌△AEC?！唷螦GE=135176。證明如下：如圖，作DM⊥AE于AB交于點(diǎn)M，則有：DM∥EP，連接ME、DP，∵在△ADM與△BAE中，AD=BA，∠ADM=∠BAE，∠DAM=∠ABE，∴△ADM≌△BAE（AAS）?！?9．2cm， 10cm．【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，可得OB=OD，OA=OC=AC=26=13cm，又因?yàn)锽D⊥AB，所以在Rt△ABO中應(yīng)用勾股定理，求得OB的長(zhǎng)，即可求得BD的長(zhǎng)；在Rt△ABD中應(yīng)用勾股定理即可求得AD的長(zhǎng)．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，OA=OC=AC=26=13（cm），∵BD⊥AB，∴∠ABD=90176?？键c(diǎn): ；.23．（1）48；（2）；（3）；（4）存在，.【解析】試題分析：本題綜合考察了平行四邊形的判定方法，梯形的計(jì)算，梯形問(wèn)題一般通過(guò)作高線轉(zhuǎn)化為三角形與平行四邊形的問(wèn)題.（1）作DM⊥BC于點(diǎn)M，在直角△CDM中，根據(jù)勾股定理即可求得CM=8cm，得到下底邊的長(zhǎng)BC=12cm，由梯形面積公式可得：（4+12）6247。由同角的余角相等，可證得：∠BAE=∠CEF，根據(jù)同角的正弦值相等即可解答：（2）在BA邊上截取BG=BE，連接GE，根據(jù)角角之間的關(guān)系得到∠AGE=∠ECP，由AB=CB，BG=BE，得AG=EC，結(jié)合∠GAE=∠CEP，證明△AKE≌△ECP，于是結(jié)論得出?！郃E=EP。∴，（2）證明：在BA邊上截取BG=BE，連接GE，∵∠B=90176。∴?！嗨倪呅蜛BCD的面積=?！逧F=，∴，∴AB=1.考點(diǎn): ；176。12．7.【解析】試題分析：由于AD∥BC，DE∥AB，根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可以判定ABED是平行四邊形，則AD=BE，而∠B=70176?！逜E≠EF，∴四邊形ADFE不是菱形?！螧DF=30176?！郋F⊥AC?！摺螧AC=30176。故結(jié)論②錯(cuò)誤。,②正確；∵△APB是等腰三角形∴AP=AB=CD∵AP+PD=AD=BC∴PD+CD=BC, ③正確；∵與高相等,要使得,則必須滿足PD+BC=2AP,從題目中無(wú)法得知,∴④錯(cuò)誤.故選B．考點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)．6．D．【解析】試題分析：連接AA′，由平移的性質(zhì)知，AC∥A′C′，AC=A′C′，所以四邊形AA′CC′是平行四邊形，所以點(diǎn)D是AC，A′C的中點(diǎn)，所以A′D=CD，所以S△C′DC=S△ABC=18．故選D．考點(diǎn)：．7．D.【解析】試題分析：連接AA′，由平移的性質(zhì)知，AC∥A′C′，AC=A′C′，所以四邊形AA′CC′是平行四邊形，所以點(diǎn)D是AC，A′C的中點(diǎn)，所以A′D=CD，所以S△C′DC=S△ABC=18．故選D．考點(diǎn): ；2平移.8．109.【解析】試題分析：由于圖②平行四邊形有5個(gè)=（2+2）（21）+1，圖③平行四邊形有11個(gè)=（2+3）（31）+1，圖④平行四邊形有19=（2+4）（41）+1，第n個(gè)圖形平行四邊形的個(gè)數(shù)是（2+n）（n1）+1，把n=10代入求出即可．試題
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