【正文】 為所使用的最小的字母的序號(hào)，t 為所使用的最大的字母的序號(hào)?！据敵鑫募枯敵鑫募? 為計(jì)算結(jié)果，是一個(gè)正整數(shù)（在所有的測(cè)試數(shù)據(jù)中，結(jié)果均不超過(guò) *109）。【輸出】 輸出文件 包含 m 行（m 為 n 個(gè)自然數(shù)中不相同數(shù)的個(gè)數(shù)） ，按照自然數(shù)從小到大的順序輸出。p1=3 時(shí)，不論是字母子串還是數(shù)字子串，都用與要填充的字母?jìng)€(gè)數(shù)相同的星號(hào)“*”來(lái)填充。如果減號(hào)右邊的字符按照 ASCII 碼的順序小于或等于左邊字符，輸出時(shí)，要保留中間的減號(hào)，例如：“dd ”應(yīng)輸出為“dd ”， “31”應(yīng)輸出為“31” 。m 次后取完矩陣所有元素；2. 每次取走的各個(gè)元素只能是該元素所在行的行首或行尾；3. 每次取數(shù)都有一個(gè)得分值，為每行取數(shù)的得分之和，每行取數(shù)的得分 = 被取走的元素值*2 i，其中 i 表示第 i 次取數(shù)（從 1 開始編號(hào)） ；4. 游戲結(jié)束總得分為 m 次取數(shù)得分之和。我們稱 d(a,b)為 a,b 兩結(jié)點(diǎn)間的距離。一般來(lái)說(shuō)，在上述定義下，核不一定只有一個(gè)，但最小偏心距是唯一的。設(shè)結(jié)點(diǎn)編號(hào)依次為 1, 2, ..., n。邊長(zhǎng)度為不超過(guò) 10002022 年 45 / 56全國(guó)信息學(xué)奧林匹克聯(lián)賽（NOIP2022）復(fù)賽提高組一、題目概覽中文題目名稱 笨小猴 火柴棒等式 傳紙條 雙棧排序英文題目名稱 word matches message twostack可執(zhí)行文件名 word matches message twostack輸入文件名 word,in 輸出文件名 每個(gè)測(cè)試點(diǎn)時(shí)限 1 秒 1 秒 1 秒 1 秒測(cè)試點(diǎn)數(shù)目 10 10 10 10每個(gè)測(cè)試點(diǎn)分值 10 10 10 10比較方式 全文比較 全文比較 全文比較 全文比較題目類型 傳統(tǒng) 傳統(tǒng) 傳統(tǒng) 傳統(tǒng)二、提交源程序文件名對(duì)于 Pascal 語(yǔ)言 對(duì)于 C 語(yǔ)言 對(duì)于 C++語(yǔ)言 三、編譯命令（不包含任何優(yōu)化開關(guān)）對(duì)于 Pascal 語(yǔ)言 fpc fpc fpc fpc 對(duì)于 C 語(yǔ)言 gcc –o word gcc –o matches gcc –o message gcc –o twostack 對(duì)于 C++語(yǔ)言 g++ o word g++o matches g++ o message g++ o twostack 。【輸入】 輸入文件 包含 n 行：第 1 行，兩個(gè)正整數(shù) n 和 s，中間用一個(gè)空格隔開。我們稱這個(gè)路徑為樹網(wǎng) T=(V,E,W)的核（ Core） ?？偟梅譃?6+20+56=82【輸入輸出樣例 2】 1 44 5 0 5122【輸入輸出樣例 3】 2 1096 56 54 46 86 12 23 88 80 4316 95 18 29 30 53 88 83 64 67316994【限制】 60%的數(shù)據(jù)滿足：1= n, m=30, 答案不超過(guò) 1016 100%的數(shù)據(jù)滿足：1= n, m=80, 0=aij=1000 43 / 564. 樹網(wǎng)的核()【問(wèn)題描述】設(shè) T=(V, E, W) 是一個(gè)無(wú)圈且連通的無(wú)向圖（也稱為無(wú)根樹） ，每條邊帶有正整數(shù)的權(quán)，我們稱 T 為樹網(wǎng)（treework） ，其中 V, E 分別表示結(jié)點(diǎn)與邊的集合，W 表示各邊長(zhǎng)度的集合，并設(shè) T 有 n 個(gè)結(jié)點(diǎn)。字符串長(zhǎng)度不超過(guò) 100 42 / 563. 矩陣取數(shù)游戲()【問(wèn)題描述】 帥帥經(jīng)常跟同學(xué)玩一個(gè)矩陣取數(shù)游戲：對(duì)于一個(gè)給定的 n*m 的矩陣，矩陣中的每個(gè)元素 aij均為非負(fù)整數(shù)。例如當(dāng) p1=p2=p3=2 時(shí)，子串“dh”應(yīng)擴(kuò)展為“dggffeeh”。p1=1 時(shí)，對(duì)于字母子串，填充小寫字母；p1=2 時(shí)，對(duì)于字母子串，填充大寫字母?！据斎搿? 輸入文件 包含 n+1 行： 第 1 行是整數(shù) n，表示自然數(shù)的個(gè)數(shù)。例如，對(duì)于 k=3，N=100，正確答案應(yīng)該是 981。（如果我們用 U、V 依次表示 Jam 數(shù)字“bdfij”與“bdghi”，則 UV span，且不存在 Jam 數(shù)字 P，使 UPV span）。）從第 2 行到第 m+1 行，第 j 行給出了編號(hào)為 j1 的物品的基本數(shù)據(jù)，每行有 2 個(gè)非負(fù)整數(shù)v p（其中 v 表示該物品的價(jià)格(v=10000) ，p 表示該物品的重要度(1~5)）【輸出文件】 36 / 56輸出文件 只有一個(gè)正整數(shù)，為不超過(guò)總錢數(shù)的物品的價(jià)格與重要度乘積的總和的最大值（100000000）。更讓他高興的是，媽媽昨天對(duì)他說(shuō)：“你的房間需要購(gòu)買哪些物品，怎么布置，你說(shuō)了算，只要不超過(guò) N 元錢就行”。二．關(guān)于 C++語(yǔ)言中模板使用的限制說(shuō)明1．允許使用的部分：標(biāo)準(zhǔn)容器中的布爾集合，迭代器，串，流。這 3 個(gè)字符串左右兩端都沒(méi)有空格，從高位到低位，并且恰好有 N 位。 其次，蟲子把所有的數(shù)都啃光了，我們只知道哪些數(shù)字是相同的，我們將相同的數(shù)字用相同的字母表示，不同的數(shù)字用不同的字母表示。第一行有 n 個(gè)整數(shù)，用空格分隔，第 i 個(gè)整數(shù) Ti(130=Ti=230)是第 i 位同學(xué)的身高(厘米)。第二行包含 n 個(gè)整數(shù)，用空格分隔，第 i 個(gè)整數(shù)ai(1＝ai=20220)是第 i 種果子的數(shù)目。 因?yàn)檫€要花大力氣把這些果子搬回家，所以多多在合并果子時(shí)要盡可能地節(jié)省體力。 【輸入文件】 輸入文件 包括 12 行數(shù)據(jù)，每行包含一個(gè)小于 350 的非負(fù)整數(shù)，分別表示 1 月到 12 月津津的預(yù)算。 例如 11 月初津津手中還有 83 元，媽媽給了津津 300 元?！据斎敫袷健? 輸入格式的第一行是兩個(gè)整數(shù) n（1≤n≤300）和 p。 26 / 56 【問(wèn)題描述】 研究表明，這種傳染病的傳播具有兩種很特殊的性質(zhì)； 第一是它的傳播途徑是樹型的，一個(gè)人 X 只可能被某個(gè)特定的人 Y 感染，只要 Y 不得病，或者是 XY 之間的傳播途徑被切斷，則 X 就不會(huì)得病。 第 2 行：n 個(gè)用空格隔開的整數(shù)，為每個(gè)節(jié)點(diǎn)的分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)＜100） 。證詞每行不會(huì)超過(guò) 250 個(gè)字符。僅輸出最后狀態(tài)非零的輸出層神經(jīng)元狀態(tài)，并且按照編號(hào)由小到大順序輸出！ 若輸出層的神經(jīng)元最后狀態(tài)均為 0，則輸出 NULL。當(dāng) Ci 大于 0 時(shí)，該神經(jīng)元處于興奮狀態(tài)，否則就處于平靜狀態(tài)。 [輸入輸出樣例] :　4 2　1 1　2 2　3 6　0 7屏幕顯示：42022 年 22 / 56第九屆全國(guó)青少年信息學(xué)奧林匹克聯(lián)賽（N0IP2022）2022 年 11 月 29 日 提高組試題 三小時(shí)完成試題輸入：蘇州高斌大榕樹 題一 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)【問(wèn)題背景】 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network ）是一種新興的具有自我學(xué)習(xí)能力的計(jì)算系統(tǒng)，在模式識(shí)別、函數(shù)逼近及貸款風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等諸多領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。 21 / 56　　這些點(diǎn)可以用 k 個(gè)矩形（1=k=4）全部覆蓋，矩形的邊平行于坐標(biāo)軸。在地面上 20 / 56有一個(gè)小車（長(zhǎng)為 L，高為 K，距原點(diǎn)距離為 S1）。abcd39?！　∫婆埔?guī)則為：在編號(hào)為 1 堆上取的紙牌，只能移到編號(hào)為 2 的堆上；在編號(hào)為 N 的堆上取的紙牌，只能移到編號(hào)為 N1 的堆上；其他堆上取的紙牌，可以移到相鄰左邊或右邊的堆上。)輸入格式第一行為一個(gè)正整數(shù) n(0=n=10)，表示有 n 組測(cè)試數(shù)據(jù)。(1=s=6)接下來(lái)的 s 行，每行均有一個(gè)單詞。當(dāng)選用一個(gè)單詞之后，其第一個(gè)字母不能 16 / 56再用。輸入：n，k (6n=200，2=k=6)輸出：一個(gè)整數(shù)，即不同的分法。要求由小到大依次在同一行輸出這三個(gè)實(shí)根 (根與根之間留有空格)，并精確到小數(shù)點(diǎn)后 2 位。如下圖所示（見樣例）： 某人從圖的左上角的 A 點(diǎn)出發(fā)，可以向下行走，也可以向右走，直到到達(dá)右下角的B 點(diǎn)。在華羅庚先生的家鄉(xiāng)江蘇金壇，組織了一場(chǎng)別開生面的數(shù)學(xué)智力競(jìng)賽的活動(dòng)，你的一個(gè)好朋友 XZ 也有幸得以參加。如果是以Ｒ或－Ｒ為基數(shù)，則需要用到的數(shù)碼為 ０，１， ． ． ． ．Ｒ－１。如果無(wú)法到達(dá)目的地，則輸出“No Solution” 。 輸入導(dǎo)彈依次飛來(lái)的高度（雷達(dá)給出的高度數(shù)據(jù)是不大于 30000 的正整數(shù)） ，計(jì)算這套系統(tǒng)最多能攔截多少導(dǎo)彈，如果要攔截所有導(dǎo)彈最少要配備多少套這種導(dǎo)彈攔截系統(tǒng)。例如：n=3 時(shí)，3 個(gè)整數(shù) 13，312，343 聯(lián)接成的最大整數(shù)為：34331213又如：n=4 時(shí)，4 個(gè)整數(shù) 7，13，4，246 聯(lián)接成的最大整數(shù)為：7424613程序輸入：n n 個(gè)數(shù)程序輸出：聯(lián)接成的多位數(shù) {40%}3．著名科學(xué)家盧斯為了檢查學(xué)生對(duì)進(jìn)位制的理解，他給出了如下的一張加法表，表中的字母代表數(shù)字。 （n,m） (1,1)馬走的規(guī)則為：（1） 馬走日字；（2） 馬只能向右走即如下圖如示： 任務(wù) 1：當(dāng) n,m 輸入之后，找出一條從左下角到右上角的路徑。2．代數(shù)表達(dá)式的定義如下： 例如，下面的式子是合法的代數(shù)表達(dá)式： a； a+b*(a+c)。 輸出結(jié)果為：4810=6084．挖地雷（30 分） 在一個(gè)地圖上有 N 個(gè)地窖（ N=20） ，每個(gè)地窖中埋有一定數(shù)量的地雷。 計(jì)算的方法是：第三層的某個(gè)數(shù)據(jù) A 是由第四層相鄰的兩個(gè)數(shù)據(jù) B，C 經(jīng)過(guò)某種計(jì)算后產(chǎn)生的：AB C 計(jì)算所用到的計(jì)算符為：+， ， ，且無(wú)優(yōu)先級(jí)之分（自左向右計(jì)算） ，運(yùn)算符最多為?2 個(gè)。 1 / 56NOI’95 “同創(chuàng)杯”全國(guó)青少年信息學(xué)（計(jì)算機(jī)）奧林匹克競(jìng)賽分區(qū)聯(lián)賽復(fù)賽試題（高中組） （上機(jī)編程，完成時(shí)間：210 分鐘）1 編碼問(wèn)題： 設(shè)有一個(gè)數(shù)組 A:ARRAY[0..N1] OF INTEGER； 數(shù)組中存放的元素為 0～N1 之間的整數(shù)，且 A[i]≠ A[j]（當(dāng) i≠j 時(shí)） 。3 設(shè)有一個(gè)四層的積木塊，1～4 層積木塊的數(shù)量依次為： 5，6，7，8 如下圖所示放置：8 15 8 5 16 9 142 3 4 1 4 3 2 6 其中，給出第三層與第四層所標(biāo)示的數(shù)字，并已知第三層的數(shù)據(jù)是由第四層的數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的。 例如：A$=’48108’ 其意義為：將 10 進(jìn)制數(shù) 48，轉(zhuǎn)換成 8 進(jìn)制數(shù)輸出。 程序要求： 輸入：N； 輸出：如有多種解，則輸出第一行、第一列之和為最小的排列方案；若無(wú)解，則輸出“NO！” 。 輸出：ERROR 23．騎士游歷： 設(shè)有一個(gè) n*m 的棋盤（ 2≤n≤50，2≤m ≤50） ，如下圖，在棋盤上左下角有一個(gè)中國(guó)象棋馬。 {20%}2．設(shè)有 n 個(gè)正整數(shù)（n≤20） ，將它們聯(lián)接成一排，組成一個(gè)最大的多位整數(shù)。由于該系統(tǒng)還在試用階段，所以只有一套系統(tǒng)，因此有可能不能攔截所有的導(dǎo)彈。計(jì)算結(jié)果四舍五入至小數(shù)點(diǎn)后兩位。一般說(shuō)來(lái)，任何一個(gè)正整數(shù)Ｒ或一個(gè)負(fù)整數(shù)－Ｒ都可以被選來(lái)作為一個(gè)數(shù)制系統(tǒng)的基數(shù)。 樣 例 輸入３００００　－２－2022０?。玻玻福福埃啊。保?11 / 56－２５０００?。保遁敵觯常埃埃埃埃剑保保埃保保埃保埃保埃保保保埃埃埃埃ǎ猓幔螅濉。玻?022０＝１１１１０１１０００１０００００?。ǎ猓幔螅濉。玻玻福埃埃埃剑保梗保福啊　　。ǎ猓幔螅濉。保叮玻担埃埃埃剑罚疲拢浮　　。ǎ猓幔螅濉。保叮　　　　　　　　　　?提高組 題二 乘積最大 （22 分） 問(wèn)題描述 今年是國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟確定的“2022——世界數(shù)學(xué)年” ，又恰逢我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生誕辰 90 周年。你可以假定以此字母開頭的“龍”一定存在. 輸 出 只需輸出以此字母開頭的最長(zhǎng)的“龍”的長(zhǎng)度 樣 例 ： 輸入5attouchcheatchoosetacta輸出 13 / 5623 （連成的“龍”為 atoucheatactactouchoose） 14 / 56 提高組 題四． 方格取數(shù) （33 分） 問(wèn)題描述 設(shè)有 N*N 的方格圖(N=10, 我們將其中的某些方格中填入正整數(shù),而其