[理學(xué)]第12章電磁感應(yīng)(存儲(chǔ)版)
【正文】 Lo解 2：利用法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算 構(gòu)成假想扇形回路，使其包圍導(dǎo)體棒旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過(guò)的面積；回路中只有導(dǎo)體棒部分產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，虛線部分靜止不產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)。求當(dāng)半圓環(huán)以速率v沿平行于直導(dǎo)線的方向平移時(shí)半圓環(huán)上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。 ?感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線類似于磁感應(yīng)線，是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線，呈渦旋狀，所以稱之為渦旋電場(chǎng)。 B???? ????? ????????????? ???????????? ????? ??? ???Ro??????dtdBrE2?感r???? S dSdtdBrE ?2感??????????)( 2)( 22RrdtdBrRRrdtdBrE感 方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向。 o o’ 由于渦電流的熱效應(yīng)，在制造變壓器時(shí)，就不能把鐵心制成實(shí)心的，否則在變壓器工作時(shí)會(huì)在鐵心中產(chǎn)生較大的渦電流，使鐵心發(fā)熱，易引發(fā)事故。 當(dāng)回路中的電流變化時(shí)， dtd LL?? ??dtdIL??dtLId )(??如果回路自身性質(zhì)不隨時(shí)間變化， dtd LL?? ??)( dtdLIdtdIL ???28 dtdIL??dtd LL?? ??自感電動(dòng)勢(shì)： 式中負(fù)號(hào)表明自感電動(dòng)勢(shì)的方向總是要使它阻礙回路本身電流的變化。 互感電動(dòng)勢(shì)與線圈電流變化快慢有關(guān)；與兩個(gè)線圈結(jié)構(gòu)以及它們之間的相對(duì)位置和磁介質(zhì)的分布有關(guān)。 35 lSnnM 21??21 LLM ?證明： lSnL 211 ??lSnL 222 ??lSnnLL 2121 ???證畢。 線圈中的能量，是由于線圈在通電過(guò)程中，電流克服自感電動(dòng)勢(shì)做功，使線圈具有能量。 解： 導(dǎo)體內(nèi)作半徑為 r 的環(huán)路， 根據(jù)介質(zhì)中的環(huán)路定理： ???? IldH ??有： ,2 22 rRIrH ??? ? 22 RIrH ??HB ??22 RIr??? 將圓柱導(dǎo)體分割為無(wú)限多長(zhǎng)為 l 厚度為 dr 的同軸圓柱面， ?? V mm dVW 體? ?? R r l drB0222 ?? ?? R r l d rRIr022 2)2(21 ???? πl(wèi)μI162?43 例： 一矩形截面的空心環(huán)形螺線管 ， 尺寸如圖所示 ， 其上均勻繞有 N匝線圈 ， 線圈中通有電流 I。 ~ ? KCI? ??SdI位移電流 Id 與傳導(dǎo)電流 Ic 的比較 在引入了位移電流后，就使電流保持了連續(xù)性。 式中： IC代表傳導(dǎo)電流， Id代表位移電流 電磁場(chǎng)的基本方程之一 dtdI DC???dC III ??全全電流永遠(yuǎn)是連續(xù)的。 這樣的直線形振蕩回路是一個(gè)電偶極矩做迅速變化的電偶極子，稱為振蕩電偶極子。 E? H?00 HE ?? ?3. 電磁波的傳播速度為： ??/1?u真空中傳播速度： sm. /1099828??二者數(shù)量關(guān)系： 00/1 ???c54 HES ??? ??（坡印廷矢量） ： 2/00 HES ?平均能流密度： 電磁波譜 nm/Hz/Hz/m/。 51 方程組特點(diǎn)： 。 dCL IIldH ?????? 一般情況下，空間中的磁場(chǎng)應(yīng)該是由傳導(dǎo)電流和位移電流共同產(chǎn)生的。 ~ ? KCI? ??dtdqIc ?電路中電流 dtSd )(??dtdS ??極板間電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率： dtDSddtd D )(??dtddtdqI Dc????dtdS ??dtdI Dd?? 通過(guò)電場(chǎng)中某一截面的位移電流等于通過(guò)該截面電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率。 221 LIWm ?選取體積元 dV體 ； dVωdW mm ?求出體積元 dV體 的能量： 積分應(yīng)遍及磁場(chǎng)存在的全空間。 1L 2LMIMLLL 221 ???總38 167。 212121IIM?? ??34 例： 長(zhǎng)為 l、 橫截面積為 S 的長(zhǎng) 直螺線管，插有磁導(dǎo)率為 ? 的磁介質(zhì)，繞兩個(gè)線圈，兩線圈的線圈密度分別為 n1 、 n2，兩線圈完全耦合，求兩線圈的互感系數(shù)。求螺繞環(huán)的自感系數(shù)Ｌ。 寫成等式： LIL ??L稱 為 自感系數(shù)，簡(jiǎn)稱自感或電感 根據(jù)畢奧 — 薩爾定律， B ?I， 自感系數(shù) ILL??又 ?L? B， 27 自感系數(shù) ILL??意義 ：一個(gè)線圈中通有單位電流時(shí)，通過(guò)線圈自身的磁通鏈數(shù)，等于該線圈的自感系數(shù)。 抽真空 接高頻發(fā)生器 顯像管 (3)電磁爐 這種電磁爐加熱時(shí)爐體本身并不發(fā)熱，在爐內(nèi)有一線圈，當(dāng)接通交流電時(shí)，在爐體周圍產(chǎn)生交變的磁場(chǎng)， 當(dāng)金屬容器放在爐上時(shí)，在容器上產(chǎn)生渦電流，使容器發(fā)熱，達(dá)到加熱食物的目的。 ?? ?????? S SdtBldE ????感 ? ??? S SddtBd ??21 2. r R 區(qū)域 ，作半徑為 r 的環(huán)形路徑 。 感生電動(dòng)勢(shì)的 非靜電力 :感生電場(chǎng)施于導(dǎo)體中電荷的力。 ?? co sB d Sd m ? B ydx?? ?? Laam dxxIy??? 2 0 a LaIy ?? ln20??xdxdtd m?? ??aLadtdyI ??? ln20??aLaIv ??? ln20??電動(dòng)勢(shì)的方向由楞次定律可知水平向左。 11 例： 在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B的均勻磁場(chǎng)中，一長(zhǎng)為 L 的導(dǎo)體棒繞端點(diǎn) o以角速度 ? 轉(zhuǎn)動(dòng)，求導(dǎo)體棒上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。回路以速度 v 水平向右運(yùn)動(dòng)，求回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 電磁感應(yīng)現(xiàn)象： 當(dāng)回路磁通發(fā)生變化時(shí)在回路中產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。 ? 0， ? 與回路 L繞向同向； ?注意：
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