【正文】 CnTech Co.,Ltd Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider 案例研究：對流－擴散方程 ? 分析兩個競爭性算子的效果－輸送 vs. 擴散 ??????????????????)( on i n )()0,()(),(0初始條件xfxuxgtxuucuu t ?? 隨著 c/β 比例減小，問題變得數(shù)值不穩(wěn)定，高Peclet (Pe) 數(shù) ? 能做什么？ 中仿科技 專業(yè)信息化軟件及技術(shù)咨詢公司 CnTech Co.,Ltd Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider 案例研究：不可壓縮 NavierStokes方程 ? “高度 ‖非線性系統(tǒng) ? 線性問題的知識有所幫助 ? 當?shù)玫接袉栴}的解時，確定“壞”和“好”條件 － 高Reynolds (Re)數(shù) ? 增加好條件的影響幫助找到較好的初始值 ? ?0))((???????????????uFuuIuuu Tt p ???中仿科技 專業(yè)信息化軟件及技術(shù)咨詢公司 CnTech Co.,Ltd Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider 一些輸運問題的無量綱化數(shù) 慣性 /粘度 對流 /擴散 粘度 /界面張力 懸浮流動的 Re數(shù) 懸浮流動的 Pe數(shù) 滑動長度 /宏觀長度 中仿科技 專業(yè)信息化軟件及技術(shù)咨詢公司 CnTech Co.,Ltd Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider 案例研究： Maxwell方程 ? 重要的線性方程式系統(tǒng) ? 常常被還原成波或 Helmholtz方程 ? 邊界條件的關(guān)鍵 0??????????????????BDBEDJH?tt中仿科技 專業(yè)信息化軟件及技術(shù)咨詢公司 CnTech Co.,Ltd Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider COMSOL PDE模式 ? 應(yīng)用 – 可用于標量方程或系統(tǒng) ? 注意：系數(shù)可能會變成更高階算子 ? COMSOL中的應(yīng)用 – 系數(shù)形式 ? 系數(shù)對應(yīng)于常見的物理參數(shù) (例如，擴散、對流等 ) – 通式 ? 很靈活和緊湊 – 弱形式 ? 作為 PDE的基礎(chǔ)的 PDE形式 ? 積分形式提供更強大的靈活性 – 非標準化邊界條件，邊界方程耦合等 ? Lagrange算子顯式求解 ? 需要推導方程，制約其應(yīng)用 中仿科技 專業(yè)信息化軟件及技術(shù)咨詢公司 CnTech Co.,Ltd Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider 系數(shù)形式 例如： Poisson方程 ???????????rhuhgquuuc T ??? )(n域內(nèi) 邊界上 1????? u0?u域內(nèi) 子域邊界上 隱含 c=f=h=1 和所有其他系數(shù)為 0。 fauuuuctudtue aa ??????????????????? )(22中仿科技 專業(yè)信息化軟件及技術(shù)咨詢公司 CnTech Co.,Ltd Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider 系數(shù)形式 質(zhì)量 阻尼質(zhì)量 擴散 對流 源 對流 吸收 源 fauuuuctudtue aa ??????????????????? )(22中仿科技 專業(yè)信息化軟件及技術(shù)咨詢公司 CnTech Co.,Ltd Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider 質(zhì)量 阻尼質(zhì)量 彈性力 初始 /熱應(yīng)力 慣性力 (重力 ) aaedcc????? ? ?u22 ()aae d c a ftt ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???uu u u u u系數(shù)形式，波動方程 密度 阻尼系數(shù) 應(yīng)力 剛性， ―彈簧常數(shù) ‖ 中仿科技 專業(yè)信息化軟件及技術(shù)咨詢公司 CnTech Co.,Ltd Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider 22 ()aauue d c u u u a u fut ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???堆積 /儲存 擴散 對流 源 對流 吸收 源 系數(shù)形式，輸送擴散方程 中仿科技 專業(yè)信息化軟件及技術(shù)咨詢公司 CnTech Co.,Ltd Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider 22 ()aauue d c u u u a u fut ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???0022??????tutu系數(shù)形式，穩(wěn)態(tài)方程 中仿科技 專業(yè)信息化軟件及技術(shù)咨詢公司