[考研數(shù)學]概率論與數(shù)理統(tǒng)計復習題(存儲版)
【正文】 的點估計值。問該日生產(chǎn)得零件得平均軸長是否與往日一樣？（α＝）【 不一樣 】例：設某廠生產(chǎn)的一種鋼索, 其斷裂強度kg/cm2服從正態(tài)分布. 從中選取一個容量為9的樣本, 得 kg/cm2. 能否據(jù)此認為這批鋼索的斷裂強度為800 kg/cm2 ().解： H0：u=800.采用統(tǒng)計量U=其中σ=40, u0=800, n=9, ，查標準正態(tài)分布表得=|U |=,| U |, 應接受原假設,即可以認為這批鋼索的斷裂強度為800kg/cm2.練習：某廠生產(chǎn)銅絲，生產(chǎn)一向穩(wěn)定。解：設X表示考生的外語成績，且X～N(72,),則P(X 96)=1P(X 96)=1()=,即 ()=,查表得=2，則 =12，即且X～N(72,144)，故P(60X84)=P(11)=2(1)1=10。若總體方差沒有變化，即σ2＝，問總體均值μ有無顯著變化？（α＝）解：原假設H0：μ＝統(tǒng)計量，當H0成立時，U服從N（0，1）對于α＝，=故拒絕原假設，即認為總體均值μ有顯著變化練習：某廠生產(chǎn)某種零件，在正常生產(chǎn)的情況下，這種零件的軸長服從正態(tài)分布。求該校女生平均身高的95％的置信區(qū)間。[答案：當時，f(y)=，當y在其他范圍內(nèi)取值時，f(y)=0.]八、中心極限定理例：設對目標獨立地發(fā)射400發(fā)炮彈。分析：其分布函數(shù)的圖形是階梯形，故x是離散型的隨機變量 [答案： P(X=1)=,P(X=1)=,P(X=3)=.]練習：設隨機變量X的概率分布為P(X=1)=,P(X=2)=,P(X=3)=,寫出其分布函數(shù)F(x)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計復習題一：全概率公式和貝葉斯公式例：某廠由甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，它們的產(chǎn)量之比為3：2：1，各車間產(chǎn)品的不合格率依次為8％，9%, 12% 。求：（1）a , b ；（2）X的分布函數(shù)F(x) 練習：已知隨機變量X的密度函數(shù)為求：（1）X的分布函數(shù)F(x) ；（2）P{X2}三、離散型隨機變量和分布函數(shù)例：設X的分布函數(shù)
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