【正文】 (a)點分布在同一直線（ 如圖 5）； (b)增加的點對稱分布在過均衡點的直線上 ■ 一般性條件 返回 上海財經(jīng)大學(xué) y A ? C B x 圖 5 多元（維）議案與均衡 上海財經(jīng)大學(xué) 個體偏好的空間分布（理想點分布） 必要性：充分性：證明：）。比如說 V和 W。 在賦值的基礎(chǔ)上 ， 把每個議案的得分進行加總 ， 得分最高者宣布獲勝 ● 具體例子 上海財經(jīng)大學(xué) 表 4 ?? 議案 加權(quán)票數(shù) 總計 Ⅰ (8) Ⅱ (7) Ⅲ (5) Ⅳ (3) Ⅴ (2) y 5*8=40 1*7=7 1*5=5 1*3=3 3*2=6 61 z 2*8=16 2*7=14 5*5=25 2*3=6 4*2=8 69 w 3*8=24 3*7=21 4*5=20 3*3=9 5*2=10 84 v 4*8=32 4*7=28 3*5=15 5*3=15 2*2=4 94 x 1*8=8 5*7=35 2*5=10 4*3=12 1*2=2 67 上海財經(jīng)大學(xué) □ 平均效率：波爾達計票往往會選擇平均排序水平 相對較高的議案 （ 比如說 V） ；它有 利于消除極端主義的議案或者候選人 □ 孔多塞效率：在孔多塞勝者存在的情況下，波爾 達計票一般會選擇孔多塞勝者。點投票的過程是個體分 配和賦予權(quán)重的過程，又叫“點分配方法（ Point distribution method）”。 ■ 由一個隨機過程來確定否決投票的順序，參與 投票的人就按照隨機過程所確定的順序就其中 的一個投否決票 ■直到最后只剩下一個議案為止，該議案就是否 決投票的勝者 ■個體二元選擇：選擇議案與否決議案 ? 上海財經(jīng)大學(xué) ：一個例子 表 7 議案 投票人 V1 V2 V3 a1 1 2 3 a2 3 1 2 a3 2 3 1 a0 4 4 4 上海財經(jīng)大學(xué) （ 1）否決次序為 V1V2V3時的個體選擇與集體選擇 表 8 V1與 V2的選擇 V3可能的選擇 V3的最優(yōu)選擇 勝者 a a2 a a0 a0 a3 a a3 a a0 a0 a2* a a0 a a3 a2 a3 a a1 a a0 a0 a3 a a3 a0、 a1 a0 a1** a a0 a a1 a1 a3 上海財經(jīng)大學(xué) （ 1）否決次序為 V1V2V3時的個體選擇與集體選擇 表 8（續(xù)） V1與 V2的選擇 V3可能的選擇 V3的最優(yōu)選擇 勝者 a a1 a a0 a0 a2 a a2 a a0 a0 a1 a a0 a a2 a1 a2* a0、 a1 a a3 a2 a3 a0、 a2 a a3 a1 a3 a0、 a3 a a2 a1 a2* 上海財經(jīng)大學(xué) （ 2）否決次序、個體選擇與最終結(jié)果 表 9 否決次序 個體最優(yōu)選擇 最終結(jié)果 Ⅰ Ⅱ Ⅲ V1V2V3 a2 a3 a0 a1 V1V3V2 a2 a1 a0 a3 V2V1V3 a3 a2 a0 a1 V2V3V1 a3 a1 a0 a2 V3V1V2 a1 a2 a0 a3 V3V2V1 a1 a3 a0 a2 上海財經(jīng)大學(xué) （ 3）給定議案下否決投票過程的性質(zhì) ■ 結(jié)果的確定性與對循環(huán)的避免：循環(huán)為每一個議 案有 1/3的獲勝概率所取代； ■ 決策結(jié)果與否決的次序有關(guān)，但次序是隨機決定 的，因而不會存在人為的日程控制問題。 習(xí)題 2 《 公共選擇與政治立憲 》 第八章思考題的第四 題：采用最多票數(shù)規(guī)則情況下，如果你是第四 組中的一名投票者，在知曉其它個體偏好的情 況下，你會如何進行投票？請就自己所選擇的 投票方式說明自己的理由。假設(shè)所點的龍蝦在他們代表龍蝦的只數(shù)。qMUCBAcba??????習(xí)題 6 試就孔多塞準則和波爾達計票這兩種集體選擇 規(guī)則進行比較，就三者的優(yōu)劣性進行評價并說 明自己的理由。)2(。 ●按照公平性程度對其進行排序 ： p p …p n、 pn+1 ● 假設(shè)否決次序為 : V V …V n ● 為便于分析 ,定義 Vi所否決的議案為 ri,并定義 Ei 為 Vi以后所有個體 (包括 Vi本人 )所否決的議案集 合 。V(x)=665 上海財經(jīng)大學(xué) 〇 點投票方法的性質(zhì) □ 若個體按照偏好強度真實投票，那無論是從平 均效率還是從孔多塞效率的角度來看，規(guī)則運 行的效率水平都會有一定的保證 □ 投票規(guī)則存在戰(zhàn)略性行為的激勵 ■ 若將所有點分配給最偏好的備選對象 ， 點 投票退化為最多票數(shù)規(guī)則。特別地，若 所有個體都只投一票，那就是最多票數(shù)規(guī)則 上海財經(jīng)大學(xué) 贊同投票 表 5 限定 票數(shù) 備選對象 獲勝者 x y z v w 2 10 8 7 18 7 v 3 10 10 7 23 25 w 4 15 10 25 25 25 z、 v、 w 上海財經(jīng)大學(xué) 七 、點