江蘇省屆高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷(三)含答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 的重心，且，則的值為 72 ．二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15. （本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)向量m，n，其中A，B為△ABC的兩個(gè)內(nèi)角． （1）若，求證：為直角；（2）若，求證：為銳角．【解】（1）易得，（3分） 因?yàn)?，所?，即．因?yàn)椋液瘮?shù)在內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)， 所以，即為直角；（6分） （2）因?yàn)?，所以? 即．（8分） 因?yàn)锳，B是三角形內(nèi)角，所以， 于是,因而A，B中恰有一個(gè)是鈍角．（10分） 從而， 所以，即證為銳角．（14分）16. （本題滿分14分）BA（第16題）CEFGD如圖，在四面體ABCD中，AD＝BD，∠ABC＝90176。（1）若v，求緝私船的航向和截獲走私船所需的時(shí)間；（參考結(jié)論：22176。 當(dāng)v時(shí)， 解得（負(fù)值已舍）， 答：緝私船的航向約為方位角176。176。的方向以9海里/時(shí)的速度沿直線方向航行．我緝私船立即以v 海里/時(shí)的速度沿直線方向前去截獲．北北ABC（第18題）45176。點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱AB，AC上的點(diǎn)，點(diǎn)G為棱AD的中點(diǎn)，且平面EFG//平面BCD．求證： （1）EF＝BC；（2）平面EFD⊥平面ABC．證明：（1）因?yàn)槠矫鍱FG∥平面BCD， 平面ABD∩平面EFG＝EG，平面ABD∩平面BCD＝BD， 所以EG//BD，(4分) 又G為A
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