棗莊市薛城縣學(xué)八級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 FA⊥AE，∴∠BAE+∠CAE=90176。根據(jù)等角對(duì)等邊可得AC=CE，再利用“HL”證明Rt△ACM和Rt△ECM全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ACM=∠ECM=176。求出∠BAE=90176。由∠FIN+∠F=90176。﹣∠HBD=60176。CE=EF=，ED=AE=，從而求得B′D=1，DF=，在Rt△B′DF中，由勾股定理即可求得B′F的長(zhǎng)．【解答】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知CD=AC=3，B′C=BC=4，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，∴B′D=4﹣3=1，∠DCE+∠B′CF=∠ACE+∠BCF，∵∠ACB=90176。2=72176。﹣∠DBC﹣∠C=180176。AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45176。AB=AC，BD是△ABC的角平分線．若在邊AB上截取BE=BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有（ ?。〢．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．關(guān)于x的不等式x﹣b＞0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍是（ ）A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣26．△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，則PD+PE的長(zhǎng)是（ ?。〢． B． C． D．57．如圖，已知∠AOB=60176。AB=AC，BD是△ABC的角平分線．若在邊AB上截取BE=BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有（ ?。〢．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知條件分別求出圖中三角形的內(nèi)角度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的判定即可找出圖中的等腰三角形．【解答】解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；∵AB=AC，∠A=36176。=72176。=36176?！唷螧FC=∠B′FC=135176?！鱉HE是等邊三角形；S△ABC=AC?BE=ACEH3EH=BE=6=2．由三角形外角的性質(zhì)，得∠BIG=∠FGE﹣∠IBG=60176。以AB為一邊作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=90176?！唷螧AE=90176?！逨C⊥BC，∴∠BCF=90176?！逜E平分∠BAD，AD⊥BC，∴DE=HE，∴DE=BH=HE，∵BM=2DE，∴HE=HM，∴△HEM是等腰直角三角形，∴∠MEH=45176。﹣45176。∴∠DAE=∠ECM，∵∠BAC=90176。∴AC=CE，在Rt△ACM和Rt△ECM中，∴Rt△ACM≌Rt△ECM（HL），∴∠ACM=∠ECM=45176?！郙E⊥BC；②由題意得，∠CAE=45176?！唷螧=∠ACF，∵∠BAC=90176。從而得到∠B=∠ACF，根據(jù)同角的余角相等求出∠BAE=∠CAF，然后利用“角邊角”證明△ABE和△ACF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可；（2）①過點(diǎn)E作EH⊥AB于H，求出△BEH是等腰直角三角形，然后求出HE=BH，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=HE，然后求出HE=HM，從而得到△HEM是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可；②求出∠CAE=∠CEA=176。求AD的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】連接BE，根據(jù)已知條件先證出∠BCE=∠ACD，根據(jù)SAS證出△ACD≌△BCE，得出AD=BE，再根據(jù)勾股定理求出AB，然后根據(jù)∠BAC=∠CAE=45176。得IG=BG=2，由線段的和差，得IF=FG﹣IG=4﹣2=2，由對(duì)頂角相等，得∠FIN=∠BIG=30176。．由直角三角的性質(zhì)，得∠BHD=90176。AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段B′F的長(zhǎng)為（ ?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）．【分析】首先根據(jù)折疊可得CD=AC=3，B′C=BC=4，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，然后求得△ECF是等腰直角三角形，進(jìn)而求得∠B′FD=90176。）247?！郆D=AD，∴△ABD是等腰三角形；在△BCD中，∵∠BDC=180176。連接CD，則線段CD的長(zhǎng)為 ?。∪獯痤}：本大題共6小題，滿分56分．17．解不等式：．18．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＜2，求a的取值范圍．19．如圖，過∠AOB平分線上一點(diǎn)C作CD∥OB交OA于點(diǎn)D，E是線段OC的中點(diǎn)，請(qǐng)過點(diǎn)E畫直線分別交射線CD、OB于點(diǎn)M、N，探究線段OD、ON、DM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．20．如圖，已知∠ACB=∠DCE=90176。點(diǎn)P在邊OA上，OP=12，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=（ ?。〢．3 B．4 C．5 D．68．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（ ?。〢．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．如圖，直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)（0，3）、與x軸交于點(diǎn)（a，0），當(dāng)a滿足﹣3≤a＜0時(shí)，k的取值范圍是（ ?。〢．﹣1≤k＜0 B．1≤k≤3 C．k≥1 D．k≥310．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90176?！唷螦BC=∠C=72176?！唷螩=∠BDC=72176?！唷螦=∠ADE，∴DE=AE，∴△ADE是等腰三角形；∴圖中的等腰三角形有5個(gè)．故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的判定、三角形內(nèi)角和定理、三角形
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